İçerik

• Adımlar
• Tavsiye

Ayrışma sürecindeki bir madde için, miktarın yarıya indirilmesi için geçen süre, yarı ömür veya yarı ömür olarak adlandırılır. Başlangıçta terim uranyum veya plütonyum gibi radyoaktif bir maddenin ayrışmasını tanımlamak için kullanıldı, ancak bu terimi fonksiyonel ayrışma oranına sahip tüm maddeler için kullanabiliriz. üstel veya döngüsel. Tüm maddelerin yarı ömrü, ayrışma oranı, orijinal maddenin miktarına ve belirli bir süre sonra kalan madde miktarına dayalı bir değerle hesaplanabilir.

Adımlar

Yöntem 1/2: Yarı ömrü anlama

1. 

   Üstel ayrıştırma hakkında. Üstel bozulma, içindeki formülü takip eder
   • Diğer bir deyişle, arttıkça, azaldıkça ve kademeli olarak sıfıra yaklaştıkça, yarı ömrü tanımlamak için kullanılan korelasyon budur. Yarılanma ömrü göz önüne alındığında, ihtiyacımız var, bu nedenle

2. 

   
   
   Formülü yarım döngü olarak yeniden yazın. Bu yarı ömür denklemi değişkene değil zamana bağlıdır
   • olacağım
   • Bu noktada, yapmamız gereken sadece değerleri değişkene yerleştirmek değil, gerçek yarı ömrü, bu durumda bir sabit olarak kabul etmektir.
   • Daha sonra yarı ömrü üstel denkleme dahil etmek gerekir, ancak bu adımı gerçekleştirirken dikkatli olunmalıdır. Fizikte, üstel bir denklem izotropiktir (yönden bağımsız olarak). Maddelerin miktarının zamana bağlı olduğunu biliyoruz, bu yüzden izotropik bir miktar elde etmek için madde miktarını yarı ömre - bir zaman birimi sabiti - bölmemiz gerekiyor.
   • Böylece bunu görüyoruz ve aynı birimlere sahip oluyoruz. Bu nedenle, aşağıda özetlenen denklemi elde ederiz.

3. 

   
   
   İlk kaliteyi hesaba katın. Düşündüğümüz denklem, bir süre sonra kalan kalite miktarının başlangıçtaki kalite miktarına kıyasla yüzdesini belirlemek için kullanılan bir korelasyon denklemidir. Yukarıdaki denkleme basitçe ilk madde miktarını ekleyerek, bir maddenin yarı ömrü formülünü elde edeceğiz.

4. 

   Yarı ömrü bulun. Genellikle yukarıdaki ifade, yarı ömrü tanımlamamız gereken tüm değişkenleri içerir. Ancak söz konusu madde bilinmeyen bir radyoaktif madde ise, kütlesini belli bir süre önce ve sonra belirlemek mümkündür ancak yarı ömrü belirlenemez. Bu nedenle, yarı ömrü ölçülebilir değişkenlere göre genişletebiliriz. Bu, aradığınızı kolayca belirlemenize yardımcı olacak bir ifadeyi dönüştürmenin yalnızca bir yoludur. Dönüşümün her adımı aşağıdaki gibidir:
   • İfadenin her iki tarafını da başlangıç ​​kalitesine bölün
   • İfadenin her iki tarafındaki temel logaritmayı aldığımızda, üs içermeyen daha basit bir ifade elde ederiz.
   • İfadenin her iki tarafını da çarpın ve ardından her iki tarafı da sol tarafa bölün, yarı ömür formülünü elde edin. Sonuç, bir hesap makinesi kullanarak normal sayısal değerlere dönüştürebileceğiniz logaritmik formda olacaktır.
   İlan

Yöntem 2/2: Örnek

1. 

   
   
   Örnek 1. 180 saniye içinde, bilinmeyen bir radyoaktif malzeme orijinal kütlesi olan 300 gr'dan 112 gr'a düşer. Bu maddenin yarı ömrü nedir?
   • Cevap: Elimizde ilk madde miktarı, kalan maddenin miktarı bozunma süresidir.
   • Dönüşümden sonraki yarı ömrü hesaplamanın formülü. Söz konusu radyoaktif malzemenin yarı ömrünü elde etmek için değerleri ifadenin sağ tarafına yerleştirmeniz ve matematik yapmanız yeterlidir.
   • Sonuçların makul olup olmadığını kontrol edin. 112 gr'ın 300 gr'ın yarısından daha az olduğunu buluruz, bu nedenle madde en az yarı parçalanır. 127 saniyeden <180 saniyeden, yani maddenin yarılanma ömrünü geçtiği anlamına gelir, burada elde ettiğimiz sonuçlar makuldür.

2. 

   Örnek 2. Bir nükleer reaktör 20 kg uranyum-232 üretir. Uranyum-232'nin yarı ömrünün yaklaşık 70 yıl olduğunu biliyorsanız, bu uranyum-232'nin 0.1 kg'a düşmesi ne kadar sürer?
   • Cevap: Başlangıç ​​maddesinin miktarının uranyum-232'nin yarı ömrü olan nihai maddenin miktarı olduğunu biliyoruz.
   • Yarı ömre göre yarı ömür formülünü yazın.
   • Değişkenler için değerleri değiştirin ve hesaplayın.
   • Sonuçların makul olup olmadığını her zaman iki kez kontrol etmeyi unutmayın.
   İlan

Tavsiye

• Tamsayı tabanlarını kullanarak yarı ömrü hesaplamanın başka bir yolu vardır. Bu formülde, ve logaritmik fonksiyondaki konumu tersine çevirecektir.
• Yarı ömür, kesin bir hesaplamadan ziyade bir maddenin yarıya inmesi için geçen sürenin olasılıksal bir tahminidir. Örneğin, geriye sadece bir atom atomu kaldıysa, o zaman atomun yarı ömürden sonra atomun yarısına parçalanması mümkün değildir, ancak atomların sayısı sıfır olur veya 1 kalır. kalıntı ne kadar büyükse, aşırı büyük sayılar için olasılık kanunu nedeniyle yarı iletken dönem hesaplaması o kadar doğru olur.