İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/3: Rasyonel İfade - Tek terimli
• Yöntem 2/3: Kesirli Rasyonel İfade (Pay - Monomial, Payda - Polinom)
• Yöntem 3/3: Kesirli Rasyonel İfade (Pay ve Payda polinomlardır)
• Neye ihtiyacın var

Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi, tek terimli ise oldukça basit bir işlemdir, ancak rasyonel ifade bir polinom ise daha fazla çaba sarf edilmesi gerekecektir. Bu makale, türüne bağlı olarak rasyonel ifadeyi nasıl basitleştireceğinizi gösterecektir.

adımlar

Yöntem 1/3: Rasyonel İfade - Tek terimli

1. 1 Sorunu inceleyin. Rasyonel ifadeler - tek terimler basitleştirilmesi en kolay olanıdır: tek yapmanız gereken pay ve paydayı indirgenemez değerlere indirmektir.
   • Örnek: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Aynı değişkenleri azaltın. Bir değişken hem payda hem de paydadaysa, o değişkeni buna göre kısaltabilirsiniz.
   • Değişken hem payda hem de paydada aynı derecede ise, böyle bir değişken tamamen iptal edilir: x / x = 1
   • Değişken hem payda hem de paydada farklı derecelerde ise, böyle bir değişken buna göre iptal edilir (küçük gösterge büyük olandan çıkarılır): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Örnek: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Katsayıları indirgenemez değerlere düşürün. Sayısal katsayıların ortak bir çarpanı varsa, hem pay hem de paydadaki çarpanları ona bölün: 8/12 = 2/3.
   • Rasyonel ifadenin katsayılarının ortak bölenleri yoksa, 7/5'i iptal etmezler.
   • Örnek: 4/8 = 1/2.
4. 4 Son cevabınızı yazın. Bunu yapmak için kısaltılmış değişkenleri ve kısaltılmış katsayıları birleştirin.
   • Örnek: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Yöntem 2/3: Kesirli Rasyonel İfade (Pay - Monomial, Payda - Polinom)

1. 1 Sorunu inceleyin. Rasyonel bir ifadenin bir kısmı tek terimli, diğeri polinom ise, ifadeyi hem paya hem de paydaya uygulanabilecek bir bölen cinsinden basitleştirmeniz gerekebilir.
   • Örnek: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Aynı değişkenleri azaltın. Bunu yapmak için değişkeni parantezlerin dışına yerleştirin.
   • Bu, yalnızca değişken polinomun her bir terimini içeriyorsa işe yarar: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Polinomun herhangi bir üyesi değişken içermiyorsa, onu parantezlerin dışına alamazsınız: x / x ^ 2 + 1
   • Örnek: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Katsayıları indirgenemez değerlere düşürün. Sayısal katsayıların ortak bir faktörü varsa, bu faktörleri hem pay hem de paydaya bölün.
   • Bunun yalnızca ifadedeki tüm katsayılar aynı bölene sahipse işe yarayacağını unutmayın: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • İfadedeki katsayılardan herhangi birinin böyle bir böleni yoksa bu işe yaramaz: 5/(7 + 3)
   • Örnek: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Değişkenleri ve katsayıları birleştirin. Parantez dışındaki terimleri dikkate alarak değişkenleri ve katsayıları birleştirin.
   • Örnek: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Son cevabınızı yazın. Bunu yapmak için, bu terimleri kısaltın.
   • Örnek: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Yöntem 3/3: Kesirli Rasyonel İfade (Pay ve Payda polinomlardır)

1. 1 Sorunu inceleyin. Rasyonel bir ifadenin hem payında hem de paydasında polinomlar varsa, bunları çarpanlara ayırmanız gerekir.
   • Örnek: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Payı çarpanlarına ayır. Bunu yapmak için değişkeni hesaplayın NS.
   • Örnek: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Hesaplamak NS değişkeni denklemin bir tarafında ayırmanız gerekir: x ^ 2 = 4.
     • Kesişmenin karekökünü ve değişkenden çıkarın: √x ^ 2 = √4
     • Herhangi bir sayının karekökünün pozitif veya negatif olabileceğini unutmayın. Böylece olası değerler NS NS:-2 ve +2.
     • Yani ayrışma (x ^ 2-4) faktörler şu şekilde yazılır: (x-2) (x + 2)
   • Parantez içindeki terimleri çarparak çarpanlara ayırmanın doğru olduğunu doğrulayın.
     • Örnek: (x - 2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Paydayı çarpanlara ayırın. Bunu yapmak için değişkeni hesaplayın NS.
   • Örnek: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Hesaplamak NS değişken içeren tüm terimleri denklemin bir tarafına ve serbest terimleri diğer tarafına aktarın: x ^ 2-2x = 8.
     • x'in katsayısının yarısını birinci kuvvetle kareleyin ve bu değeri denklemin her iki tarafına ekleyin:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Denklemin sol tarafını tam kare olarak yazarak sadeleştirin: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Denklemin her iki tarafının karekökünü alın: x-1 = ± √9
     • Hesaplamak NS: x = 1 ± √9
     • Herhangi bir ikinci dereceden denklemde olduğu gibi, NS iki olası anlamı vardır.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Böylece, polinom (x ^ 2-2x-8) ayrışır (x + 2) (x-4).
   • Parantez içindeki terimleri çarparak çarpanlara ayırmanın doğru olduğunu doğrulayın.
     • Örnek: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Pay ve paydada benzer ifadeler tanımlayın.
   • Örnek: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Bu durumda, benzer bir ifade (x + 2)'dir.
5. 5 Son cevabınızı yazın. Bunu yapmak için, bu tür ifadeleri kısaltın.
   • Örnek: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4))) = (x-2 ) / (x-4)

Neye ihtiyacın var

• Hesap makinesi
• Kalem
• Kağıt