İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/3: Sayı Doğrusu Üzerinde Doğrusal Eşitsizliğin Çizilmesi
• Yöntem 2/3: Bir Koordinat Düzleminde Doğrusal Eşitsizliği Çizme
• Yöntem 3/3: Bir Koordinat Düzleminde Kare Eşitsizliğinin Çizilmesi
• İpuçları

Doğrusal veya kare eşitsizliğin grafiği, herhangi bir fonksiyonun (denklem) grafiğinin oluşturulduğu şekilde oluşturulur. Aradaki fark, eşitsizliğin birden fazla çözümü ima etmesidir, dolayısıyla bir eşitsizlik grafiği sadece bir sayı doğrusu üzerindeki bir nokta veya bir koordinat düzlemindeki bir doğru değildir. Matematiksel işlemleri ve eşitsizlik işaretini kullanarak eşitsizliğin çözüm kümesini belirleyebilirsiniz.

adımlar

Yöntem 1/3: Sayı Doğrusu Üzerinde Doğrusal Eşitsizliğin Çizilmesi

1. 1 Eşitsizliği çözün. Bunu yapmak için, herhangi bir denklemi çözmek için kullandığınız aynı cebirsel teknikleri kullanarak değişkeni ayırın. Bir eşitsizliği negatif bir sayıyla (veya terimle) çarparken veya bölerken, eşitsizliğin işaretini tersine çevirin.
   • Örneğin, eşitsizlik verildiğinde ${ displaystyle 3y + 9> 12}$... Değişkeni izole etmek için eşitsizliğin her iki tarafından 9 çıkarın ve ardından her iki tarafı 3'e bölün.
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ görüntü stili { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ görüntü stili y> 1}$
   • Eşitsizliğin yalnızca bir değişkeni olmalıdır. Eşitsizliğin iki değişkeni varsa, grafiği koordinat düzleminde çizmek daha iyidir.
2. 2 Bir sayı doğrusu çizin. Sayı satırında bulunan değeri işaretleyin (değişken bu değerden küçük, büyük veya ona eşit olabilir). Uygun uzunlukta (uzun veya kısa) bir sayı doğrusu çizin.
   • Örneğin, bunu hesapladıysanız ${ görüntü stili y> 1}$, sayı doğrusunda 1 değerini işaretleyin.
3. 3 Bulunan değeri temsil etmek için bir daire çizin. Değişken daha küçükse (${ görüntü stili}$) yada daha fazla (${ görüntü stili>}$) bu değerin çemberi doldurulmaz, çünkü birçok çözüm bu değeri içermez. Değişken, (${ görüntü stili leq}$) veya daha büyük veya eşit (${ görüntü stili geq}$) bu değere, daire doldurulur çünkü birçok çözüm bu değeri içerir.
   • Örneğin, eşitsizlik verildiğinde ${ görüntü stili y> 1}$, sayı doğrusunda 1 noktasında açık bir daire çizin, çünkü 1 çözüm kümesine dahil değildir.
4. 4 Sayı doğrusunda, çözüm kümesini tanımlayan alanı gölgelendirin. Değişken bulunan değerden büyükse sağındaki alanı gölgelendirin çünkü çözüm kümesi bulunan değerden büyük olan tüm değerleri içerir. Değişken bulunan değerden küçükse solundaki alanı gölgelendirin çünkü çözüm kümesi bulunan değerden küçük olan tüm değerleri içerir.
   • Örneğin, eşitsizlik verildiğinde ${ görüntü stili y> 1}$, sayı doğrusunda 1'in sağındaki alanı gölgelendirin, çünkü çözüm kümesi 1'den büyük tüm değerleri içerir.

Yöntem 2/3: Bir Koordinat Düzleminde Doğrusal Eşitsizliği Çizme

1. 1 Eşitsizliği çözün (değeri bulun y{ görüntü stili y}). Doğrusal bir denklem elde etmek için, iyi bilinen cebirsel yöntemleri kullanarak değişkeni sol taraftaki izole edin. Değişken sağ tarafta kalmalıdır ${ görüntü stili x}$ ve muhtemelen bazı sabit.
   • Örneğin, eşitsizlik verildiğinde ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$... Bir değişkeni izole etmek için ${ görüntü stili y}$, eşitsizliğin her iki tarafından 9 çıkarın ve ardından her iki tarafı 3'e bölün.
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ görüntü stili { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Doğrusal denklemi koordinat düzleminde çizin. Bunu yapmak için, eşitsizliği bir denkleme dönüştürün ve herhangi bir doğrusal denklemde yaptığınız gibi grafiği çizin. Y-kesme noktasını çizin ve ardından daha fazla nokta eklemek için eğimi kullanın.
   • Örneğin, eşitsizlik durumunda ${ displaystyle y> 3x-3}$ denklemin grafiğini çiz ${ görüntü stili y = 3x-3}$... y-kesme noktasının koordinatları var ${ görüntü stili (0, -3)}$ve eğim 3'tür (veya ${ görüntü stili { frac {3} {1}}}$). Bu nedenle, önce koordinatları olan bir nokta çizin ${ görüntü stili (0, -3)}$; y-kesişim noktasının üzerindeki noktanın koordinatları var ${ görüntü stili (1,0)}$; y-kesişiminin altındaki noktanın koordinatları var ${ görüntü stili (-1, -6)}$
3. 3 Düz bir çizgi çizin. Eşitsizlik katıysa (işaretini içerir ${ görüntü stili}$ veya ${ görüntü stili>}$), kesikli çizgiyi çizin, çünkü çözüm kümesi çizgideki değerleri içermez. Eşitsizlik katı değilse (işaretini içerir ${ görüntü stili leq}$ veya ${ görüntü stili geq}$), düz bir çizgi çizin, çünkü birçok çözüm bir çizgi üzerinde yer alan değerleri içerir.
   • Örneğin, eşitsizlik durumunda ${ displaystyle y> 3x-3}$ kesikli bir çizgi çizin, çünkü birçok çözüm çizgide değerleri içermez.
4. 4 Uygun alanı gölgeleyin. Eşitsizliğin formu varsa ${ displaystyle y> mx + b}$, çizgi üzerinde gölge. Eşitsizliğin formu varsa ${ displaystyle ymx + b}$, çizginin altındaki alanı gölgelendirin.
   • Örneğin, eşitsizlik durumunda ${ displaystyle y> 3x-3}$ çizgi üzerinde gölge.

Yöntem 3/3: Bir Koordinat Düzleminde Kare Eşitsizliğinin Çizilmesi

1. 1 Verilen eşitsizliğin kare olduğunu belirleyin. Kare eşitsizliği şu şekildedir: ${ displaystyle balta ^ {2} + bx + c}$... Bazen eşitsizlik birinci dereceden bir değişken içermez (${ görüntü stili x}$) ve / veya serbest terim (sabit), ancak mutlaka ikinci dereceden bir değişken içerir (${ görüntü stili x ^ {2}}$). Değişkenler ${ görüntü stili x}$ ve ${ görüntü stili y}$ eşitsizliğin farklı taraflarında izole edilmelidir.
   • Örneğin, eşitsizliği çizmeniz gerekir. ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Koordinat düzleminde bir grafik çizin. Bunu yapmak için, eşitsizliği bir denkleme dönüştürün ve herhangi bir ikinci dereceden denklemde yaptığınız gibi grafiği çizin. İkinci dereceden bir denklemin grafiğinin bir parabol olduğunu unutmayın.
   • Örneğin, eşitsizlik durumunda ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ ikinci dereceden bir denklem çiz ${ displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Parabolün tepe noktası şu noktadadır: ${ görüntü stili (5, -9)}$, ve parabol X eksenini noktalarda kesiyor ${ görüntü stili (2,0)}$ ve ${ görüntü stili (8.0)}$.
3. 3 Bir parabol çizin. Eşitsizlik katıysa (işaretini içerir ${ görüntü stili}$ veya ${ görüntü stili>}$), kesikli bir parabol çizin, çünkü çözüm kümesi parabol üzerinde yatan değerleri içermemektedir. Eşitsizlik katı değilse (işaretini içerir ${ görüntü stili leq}$ veya ${ görüntü stili geq}$), sağlam bir parabol çizin, çünkü çözüm kümesi parabol üzerinde yatan değerleri içerir.
   • Örneğin, eşitsizlik durumunda ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ noktalı bir parabol çizin.
4. 4 Bazı kontrol noktalarını seçin. Hangi alanın gölgeleneceğini belirlemek için parabolün içindeki ve dışındaki noktaları seçin.
   • Örneğin, eşitsizlik grafiğinde ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ nokta olduğu görülebilir ${ görüntü stili (0,0)}$ parabolün dışında yer alır. Bu nokta, taranacak alanı tanımlamak için kullanılabilir.
5. 5 Uygun alanı gölgeleyin. Hangi alanın gölgeleneceğini belirlemek için değerleri değiştirin ${ görüntü stili x}$ ve ${ görüntü stili y}$ kontrol noktaları. Bir noktanın koordinatlarını değiştirdikten sonra eşitsizlik sağlanıyorsa, bu noktanın bulunduğu alanı gölgelendirin.
   • Örneğin, orijinal eşitsizlikteki koordinat değerlerini değiştirin ${ görüntü stili x}$ ve ${ görüntü stili y}$ puan ${ görüntü stili (0,0)}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ görüntü stili 016}$
     Eşitsizlik sağlandığı için noktanın bulunduğu alanı gölgelendirin. ${ görüntü stili (0,0)}$, yani parabolün dışındaki alanı gölgelendirin.

İpuçları

• Eşitsizliği çizmeden önce daima basitleştirin.
• Problemi çözemezseniz, eşitsizliği bir grafik hesap makinesine girin ve ters yönde çalışarak problemi çözmeye çalışın.