İçerik

• adımlar

İrrasyonel bir denklem, değişkenin kök işaretinin altında olduğu bir denklemdir. Böyle bir denklemi çözmek için kökten kurtulmak gerekir. Ancak bu, orijinal denklemin çözümü olmayan yabancı köklerin ortaya çıkmasına neden olabilir. Bu tür kökleri belirlemek için, bulunan tüm kökleri orijinal denklemde yerine koymak ve eşitliğin doğru olup olmadığını kontrol etmek gerekir.

adımlar

1. 1 Denklemi yazın.
   • Hataları düzeltebilmek için kurşun kalem kullanılması tavsiye edilir.
   • Bir örnek düşünün: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Burada √ kareköktür.
2. 2 Denklemin bir tarafındaki köklerden birini ayırın.
   • Örneğimizde: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Bir kökten kurtulmak için denklemin her iki tarafının karesini alın.
4. 4 Benzer terimleri ekleyerek / çıkararak denklemi basitleştirin.
5. 5 İkinci kökten kurtulmak için yukarıdaki işlemi tekrarlayın.
   • Bunu yapmak için, denklemin bir tarafında kalan kökü ayırın.
   • Kalan kökten kurtulmak için denklemin her iki tarafının karesini alın.
6. 6 Benzer terimleri ekleyerek / çıkararak denklemi basitleştirin.
   • 
   • Benzer terimleri toplayın / çıkarın ve ardından denklemin tüm terimlerini sola taşıyın ve sıfıra eşitleyin. İkinci dereceden bir denklem elde edeceksiniz.
7. 7 İkinci dereceden formülü kullanarak ikinci dereceden denklemi çözün.
   • İkinci dereceden bir denklemin çözümü aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:
   • Şunu elde edersiniz: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • Böylece, x1 = 2.53 ve x2 = 11.47.
8. 8 Bulunan kökleri orijinal denkleme takın ve yabancı kökleri atın.
   • x = 2.53'ü takın.
   • - 1 = 1 yani eşitlik gözlenmez ve x1 = 2.53 yabancı köktür.
   • x2 = 11.47'yi takın.
   • Eşitlik sağlanır ve x2 = 11.47 denklemin çözümüdür.
   • Böylece, x1 = 2.53 kökünü atın ve cevabı yazın: x2 = 11.47.