İçerik

• Adımlar
• Tavsiye

Çokluk, tam sayıya sahip bir sayının çarpımıdır. Bir grup sayının en küçük ortak katı, hepsine bölünebilen en küçük sayıdır. En küçük ortak çarpanı bulmak için, her sayının çarpanını belirlemeniz gerekir. En az ortak çarpanı bulmanın birkaç farklı yöntemi vardır ve bunlar üç veya daha fazla sayı için de işe yarar.

Adımlar

Yöntem 1/4: Çoklu numaralandırma

1. 

   Numaralarınızı gözden geçirin. Bu yöntem, ortak bir kat bulması gereken iki sayının her ikisinin de 10'dan küçük olduğu durumlar için uygundur. Daha büyük bir sayı için başka bir yöntem kullanmalısınız.
   • Örneğin 5 ve 8'in en küçük ortak katını bulma problemini ele alalım. Her iki sayı da küçük olduğu için bu yöntem için çok uygundur.

2. 

   
   
   İlk sayının ilk birkaç katını listeleyin. Çokluk, tam sayıya sahip bir sayının çarpımıdır. Başka bir deyişle, çarpım tablonuzda görünen sayılardır.
   • Örneğin, 5'in ilk katları sırasıyla 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 ve 40'tır.

3. 

   
   
   İkinci sayının ilk birkaç katını listeleyin. Kolay karşılaştırma için ilkinin katları listesinin yanına yazmalısınız.
   • Örneğin, 8'in ilk katları 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ve 64'ü içerir.

4. 

   
   
   Yukarıdaki sayıların en küçük ortak katını bulun. Hem birinin hem de diğerinin katı olan bir sayı bulana kadar çoklu listeye eklemeniz gerekebilir. Bu sizin en az ortak çarpanınızdır.
   • Örneğin, 40, hem 5'in katı hem de 8'in katı olarak nitelendirilen en küçük sayıdır, dolayısıyla 5 ve 8'in minimum ortak katı 40'tır.
   İlan

Yöntem 2/4: Asal faktörleri analiz edin

1. 

   Numaralarınızı düşünün. Bu yöntem 10'dan büyük sayılar için uygundur. Daha küçük sayılar için, en küçük ortak çarpanı daha hızlı bulmak için başka bir yöntem kullanabilirsiniz.
   • Örneğin, 20 ve 84'ün minimum ortak katını bulmak için bu yöntemi kullanmalısınız.

2. 

   İlk sayının analizi. Burada bu sayıyı asal çarpanlara ayıracağız, yani çarpımı verilen sayıya eşit olan asal sayıları bulacağız. Bunu yapmak için bir ağaç diyagramı kullanılabilir. Analiz tamamlandıktan sonra, onu bir denklem şeklinde yeniden yazacağız.
   • Örneğin, 20'nin asal çarpanları 2, 2 ve 5'tir. Denklem olarak yeniden yazıldığında :.

3. 

   İkinci sayıyı analiz edin. İlk sayıdaki gibi, ikinci sayının çarpımı ile asal çarpanları buluruz.
   • Örneğin ,,, ve 84'ün asal çarpanları 2, 7, 3 ve 2'dir. Yeniden yazalım.

4. 

   Ortak faktörleri yazın. Ortak faktörlerin çarpımını belirleyin. Analitik denklemde ortak olan her faktörün üstünü çizin ve her çıkardığınızda asal hale getirin.
   • Örneğin, her iki sayının da çarpanı 2'dir, bu nedenle her iki denklemde de asal olması için 2 sayısını yazıp üstünü çizeriz.
   • Her iki sayı da başka bir 2 faktörünü paylaşır, bu nedenle orijinal analitik denklemlerin her birine ikinci faktör 2'yi ekleyip üzerini çizeceğiz.

5. 

   Kalan faktörleri çarpmaya ekleyin. Bunlar, iki faktör grubunu eşleştirmeyi tamamladıktan sonra üstü çizilmeyen faktörlerdir. Bölünmemiş faktörlerdir.
   • Örneğin, denklemde, her iki 2'nin de üstünü çizdik çünkü onlar da diğer numaradalar. Ve 5 tane kaldığı için, çarpımı ekleyeceğiz :.
   • Denklemde her ikisinin de üstünü çizdik. 7 ve 3 kaldı, bu yüzden çarpımı ekleyeceğiz :.

6. 

   Minimum ortak katsayı. Bunu yapmak için, az önce oluşturduğumuz çarpımdaki sayıları basitçe çarpıyoruz.
   • Örneğin: . Yani 20 ve 84'ün minimum ortak katı 420'dir.
   İlan

Yöntem 3/4: Izgara veya merdiven yöntemi kullanın

1. 

   Damalı bir ızgara çizin. Caro ızgarası, birbirine dik iki paralel çizgiden oluşur. Üç sütun oluştururlar ve telefon veya klavyede diyez işareti (#) gibi görünürler. İlk sayıyı üst orta kutuya yazın. Sağ üstteki kutuya ikinci sayıyı yazın.
   • Örneğin, 18 ve 30'un minimum ortak katını bulma probleminde, üste 18, ızgaranın ortasını sağ üstte 30'a yazıyoruz.

2. 

   Her iki sayının bazı ortak faktörlerini bulun. Bu numarayı sol üstteki kutuya yazın. Gerekli değil, ancak faktörün asal olması daha iyi.
   • Örnek problemde, 18 ve 30 çift olduğu için, ortak faktör 2'dir. Bu nedenle, ızgaranın sol üst hücresine 2 yazacağız.

3. 

   Her sayıyı bulduğunuz faktöre bölün ve aşağıdaki kutuya bölümü yazın. Sevmek, bölünmenin sonucudur.
   • Yani 9, 18'in altına yazılır.
   • yani 15, 30'un altına yazılmalıdır.

4. 

   İki tüccarın ortak faktörünü bulun. Başka ortak faktör yoksa, atlayabilir ve sonraki adıma geçebilirsiniz. Ortak bir faktör varsa, bunu ızgaranın sol orta hücresine yazacağız.
   • Örneğin, 9 ve 15'in ikisi de 3'e bölünebilir, bu nedenle ızgaranın sol orta hücresine 3 yazacağız.

5. 

   Bölümü bu ortak faktöre bölün. İlk mızrağın altına yeni bir mızrak yazın.
   • yani 3, 9'un altına yazılmalıdır.
   • yani 5, 15'in altına yazılmalıdır.

6. 

   Gerekirse ağı genişletin. İki mızrağın ortak faktörleri kalmayana kadar böyle devam edin.

7. 

   Kılavuzun ilk ve son satırındaki sayıları bir "L" oluşturarak daire içine alın. Bu faktörlerin tam çarpımını ayarlayın.
   • Örneğin, 2 ve 3 ilk sütunda ve 3 ve 5 son satırda olduğu için var.

8. 

   Tam çarpma. Bu sayıları çarparak, verilen iki sayının minimum ortak katını elde ederiz.
   • Örneğin . Bu nedenle, 90, 18 ve 30'un minimum ortak katıdır.
   İlan

Yöntem 4/4: Öklid algoritmasını kullanma

1. 

   Bölmede kullanılan terminolojiyi anlayın. Bölen, bölmek için verilen sayıdır. Bölen, bölenin bölündüğü sayıdır. Sevmek, bölünmenin cevabıdır. Denge, bölünmeden sonra kalan şeydir.
   • Örneğin, artık denklemde:
     15 temettüdür
     6 bölen
     2 mızrak
     3 denge.

2. 

   Bölüm-kalıntı formülünü ayarlayın. Bunlar: bölünen = bölen x bölümü + kalan. Verilen iki sayının en büyük ortak bölenini bulmak için Öklid algoritmasını kurmak için kullanacaksınız.
   • Örneğin .
   • En büyük ortak bölen, her iki sayının bölen veya en büyük çarpanıdır.
   • Bu yöntemde, önce en büyük ortak böleni bulacağız ve sonra onu en küçük ortak çarpanı bulmak için kullanacağız.

3. 

   Sayı ne kadar büyükse, bölen o kadar küçüktür. Bu iki sayı için bölüm-bakiye denklemini ayarlayın.
   • Örneğin, 210 ve 45'in en küçük ortak katını bulma problemi ile hesaplayacağız.

4. 

   Yeni bölen olarak orijinal bölen ve yeni bölen olarak orijinal bakiye alın. Bu iki sayı için bölüm-bakiye denklemini ayarlayın.
   • Örneğin: .

5. 

   Denge 0 olana kadar tekrarlayın. Her yeni denklem için, önceki denklemin bölenini bölen olarak ve önceki kalanı bölen olarak kullanın.
   • Örneğin: . Bakiye sıfır olduğu için burada duracağız.

6. 

   Son bölene bak. Bu, ilk iki sayının en büyük ortak bölenidir.
   • Örnek problemde, son denklem ve son bölen 15 olduğundan, 15, 210 ve 45'in en büyük ortak bölenidir.

7. 

   İki sayıyı çarpın. Ürünü en büyük ortak bölenine bölün. Sonuç, verilen iki sayının minimum ortak katıdır.
   • Örneğin: . En büyük ortak bölen ile bölersek, şunu elde ederiz: Yani 630, 210 ve 45'in minimum ortak katıdır.
   İlan

Tavsiye

• Üç veya daha fazla sayının en küçük ortak katını bulmak için yukarıdaki yöntemleri biraz ayarlayabilirsiniz. Örneğin, 16, 20 ve 32'nin en küçük ortak katını bulmak için önce 16 ve 20'nin en düşük ortak katını bulabilir (80'dir) ve ardından sonucu elde etmek için 80 ve 32'nin en küçük ortak katını bulabilirsiniz. ve son olarak 160.
• En küçük ortak katlar sıklıkla kullanılır. En yaygın olanı kesir toplama ve çıkarma işlemidir: kesirler aynı paydaya sahip olmalıdır ve bu nedenle, eğer numuneden farklılarsa, hesaplamayı gerçekleştirmek için paydayı birleştirmeniz gerekecektir. En iyi yol, en küçük ortak paydayı - paydaların en az ortak katı olanı bulmaktır.