İçerik

• Adım atmak
• Bölüm 1/3: Temel bilgiler
• Bölüm 2/3: Standart sapmanın hesaplanması
• Bölüm 3/3: Standart hatayı belirleme
• İpuçları

"Standart hata", istatistiksel verilerin örnekleme dağılımının standart sapmasını ifade eder. Başka bir deyişle, bir örnek ortalamanın doğruluğunu hesaplamak için kullanılabilir. Çoğu durumda, standart hatayı kullanmak örtük olarak normal bir dağılım varsayar. Standart hatayı hesaplamak istiyorsanız, Adım 1'i okuyun.

Adım atmak

Bölüm 1/3: Temel bilgiler

1. Standart sapma. Bir numunenin standart sapması, sayıların dağılım derecesini gösterir. Bir numunenin standart sapması genellikle bir s ile gösterilir. Standart sapmanın matematiksel formülü yukarıda gösterilmiştir.
2. Nüfus demek. Popülasyon ortalaması, tüm grubun tüm değerlerini içeren bir dizi sayısal verinin ortalamasıdır - başka bir deyişle, bir örneklemden ziyade tam bir sayı kümesinin ortalamasıdır.
3. Aritmetik ortalama. Bu sadece bir ortalamadır: Bir dizi değerin toplamının aynı sayıda değere bölünmesi.
4. Örnek araçları tanıyın. Bir aritmetik ortalama, istatistiksel bir popülasyonun örneklenmesi ile elde edilen bir dizi gözleme dayandığında, buna "örnek ortalama" denir. Bu, bir grup içindeki değerlerin bir kısmını içeren sayısal bir veri dizisinin ortalamasıdır. Şöyle anılır:
5. Normal dağılım. Tüm dağılımların en yaygın kullanılanı olan normal dağılım simetriktir ve verilerin ortalamasında bir aykırı değer vardır. Grafiğin şekli, tepenin her iki tarafındaki eğim aynı olan bir saat şeklindedir. Dağılımın yüzde ellisi solda ve yüzde ellisi sağda. Normal bir dağılımın yayılması standart sapma ile belirlenir.
6. Standart formül. Örnek ortalamanın standart hatası için formül yukarıda verilmiştir.

Bölüm 2/3: Standart sapmanın hesaplanması

1. Örnek ortalamasını hesaplayın. Standart hatayı belirlemek için, önce standart sapmayı hesaplamanız gerekir (çünkü standart sapma, s, standart hata formülünün bir parçasıdır). Örnek değerlerin ortalamasını hesaplayarak başlayın. Örnek ortalaması, x1, x2, ölçümlerinin aritmetik ortalaması olarak ifade edilir. . . xn. Bu, yukarıdaki formülle hesaplanır.
   • Örneğin, aşağıdaki tabloda listelendiği gibi, beş madeni paranın ağırlık ölçümleri için bir örnek ortalamanın standart hatasını hesaplamanız gerektiğini varsayalım:
     Daha sonra aşağıdaki gibi ağırlık değerlerini formüle girerek örnek ortalamayı hesaplarsınız:
2. Her ölçümden örnek ortalamasını çıkarın ve bu değerin karesini alın. Örnek ortalamayı elde ettiğinizde, tabloyu her bir ölçümden çıkararak ve sonucun karesini alarak tabloyu genişletebilirsiniz.
   • Yukarıdaki örnekte şöyle görünür:
3. Okumalarınızın örnek ortalamasından toplam sapmasını belirleyin. Toplam sapma, örnek ortalamasından kare farkının ortalamasıdır. Bunu belirlemek için tüm değerleri toplayın.
   • Yukarıdaki örnekte, bunu şu şekilde hesaplıyorsunuz:
     Bu denklem, ölçülen değerlerin örnek ortalamasından toplam kare sapmasını verir. Farkın işaretinin önemli olmadığını unutmayın.
4. Örnek ortalamasından ölçümlerin ortalama kare sapmasını hesaplayın. Toplam sapmayı öğrendikten sonra, ortalama sapmayı n -1 aracılığıyla bulabilirsiniz. N'nin ölçüm sayısına eşit olduğuna dikkat edin.
   • Yukarıdaki örnekte 5 ölçümünüz var, yani n - 1 = 4. Hesaplamanız aşağıdaki gibi yapılır:
5. Standart sapmayı belirleyin. Artık standart sapma formüllerini kullanmak için gerekli tüm değerlere sahipsiniz.
   • Yukarıdaki örnekte, standart sapmayı aşağıdaki gibi hesaplayın:
     Yani standart sapma 0,0071624'tür.

Bölüm 3/3: Standart hatayı belirleme

1. Standart hatayı standart formülle hesaplamak için standart sapmayı kullanın.
   • Yukarıdaki örnekte, standart hatayı aşağıdaki gibi hesaplayın:
     Standart hata (numune ortalamasının standart sapması) 0.0032031 gramdır.

İpuçları

• Standart hata ve standart sapma genellikle karıştırılır. Standart hatanın, tek tek değerlerin dağılımı değil, istatistiksel bir değerin örnekleme dağılımının standart sapmasının bir açıklaması olduğunu unutmayın.
• Bilimsel dergilerde, standart hata ve standart sapma bazen birbirinin yerine kullanılır. İki okumayı eklemek için bir ± işareti kullanılır.