İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/3: Bir kenarın uzunluğunu biliyorsanız bir karenin çevresini bulun
• Yöntem 2/3: Alanını biliyorsanız bir karenin çevresini bulun
• Yöntem 3/3: Yarıçapı biliyorsanız, daire içindeki bir karenin çevresini hesaplayın

İki boyutlu bir şeklin çevresi, şeklin etrafındaki toplam mesafe veya kenarların uzunluklarının toplamıdır. Bir karenin tanımı, dört eşit kenarı ve bu kenarlar arasında dört dik açısı (90 °) olan bir şekildir. Tüm kenarlar aynı uzunlukta olduğundan, bir karenin çevresini belirlemek çok kolaydır! Bu makale, ilk olarak, kenarlarından birinin uzunluğunu biliyorsanız, bir karenin çevresinin nasıl hesaplanacağını ele alacaktır. Daha sonra, yalnızca alanı biliyorsanız, çevreyi nasıl hesaplayacağınızı göstereceğiz ve son bölümde, yarıçapı uzunluğu bilinen bir daire içinde yazılı bir karenin çevresini nasıl hesaplayacağınızı öğreteceğiz.

Adım atmak

Yöntem 1/3: Bir kenarın uzunluğunu biliyorsanız bir karenin çevresini bulun

1. Bir karenin çevresi için formülü düşünün. Kenarın uzunluğu olduğumuz bir kare için s çevre, o tarafın uzunluğunun dört katıdır: Çevre = 4s (not: resimlerde ana hat için İngilizce "Çevre" den P harfi kullanılmıştır).
2. Bir kenarın uzunluğunu bulun ve çevreyi bulmak için 4 ile çarpın. Atamaya bağlı olarak, bir kenarın uzunluğunu belirlemek için bir cetvelle ölçmeniz veya diğer bilgilere bakmanız gerekebilir. Aşağıda, çevre hesaplamalarına ilişkin bazı örnekler verilmiştir:
   • Karenin 4 uzunluğunda bir kenarı varsa: Çevre = 4 * 4, Diğer bir deyişle 16.
   • Karenin 6 uzunluğunda bir kenarı varsa: Çevre = 4 * 6, Diğer bir deyişle 24.

Yöntem 2/3: Alanını biliyorsanız bir karenin çevresini bulun

1. Bir karenin alanı için formül bilin. Herhangi bir dikdörtgenin alanı (karelerin özel dikdörtgenler olduğunu unutmayın) taban çarpı yükseklik olarak tanımlanabilir. Bir kare durumunda taban ve yükseklik eşit olduğundan, bir karenin alanı kenarda s: s * s. Başka bir deyişle: alan = s.
2. Alanın karekökünü alın. Alanın karekökü size karenin bir kenarının uzunluğunu verir. Çoğu sayı için karekökü hesaplamak için bir hesap makinesine ihtiyacınız vardır. Önce sayıyı yazın, ardından karekök (√) tuşuna basın.
   • Karenin alanı 20 ise, kenarın uzunluğu s: =√20 veya 4.472
   • Karenin alanı 25 ise, kenarın uzunluğu s = √25 veya 5.
3. Çevreyi bulmak için kenarın uzunluğunu 4 ile çarpın. Formülde bulduğunuz kenar uzunluk değerini kullanın Çevre = 4s. Sonuç, karenizin çevresi!
   • Alanı 20 ve kenar uzunluğu 4,473 olan bir kare için çevre şu şekildedir: Çevre = 4 * 4.472 veya 17,888.
   • Alanı 25 ve kenar uzunluğu 5 olan bir kare için çevre şu şekildedir: Çevre = 4 * 5 veya 20.

Yöntem 3/3: Yarıçapı biliyorsanız, daire içindeki bir karenin çevresini hesaplayın

1. Yazılı bir karenin ne olduğunu anlayın. Bir daire içindeki yazılı bir kare, karenin tüm köşeleri daireye temas eden bir daire içinde çizilmiş bir karedir.
2. Çemberin yarıçapı ile karenin kenarlarının uzunluğu arasındaki ilişkiyi anlayın. Yazılı bir karenin merkezinden her köşeye olan mesafe, dairenin yarıçapına eşittir. Yan uzunluğa s Bulmak için, önce kareyi çapraz olarak ikiye böldüğümüzü hayal etmeliyiz, böylece iki eşkenar üçgen oluşur. Bu üçgenlerin eşit kenarları var a ve b ve bir hipotenüs cçemberin yarıçapının iki katına eşit olduğunu bildiğimiz, yani 2r.
3. Karenin kenar uzunluğunu bulmak için Pisagor Teoremini kullanın. Pisagor teoremi şu şekildedir: dik üçgende, dikdörtgenin kenarlarının uzunluklarının karelerinin toplamı (a, b) hipotenüsün (c) uzunluğunun karesine eşittir, a + b = c. Çünkü taraflar a ve b eşittir (hala bir kareyle uğraşıyoruz!) ve bunu biliyoruz c = 2r şimdi denklemi yazabilir ve bir kenarın uzunluğunu bulmak için basitleştirebiliriz:
   • a + a = (2r), şimdi basitleştirebiliriz:
   • 2a = 4 (r), şimdi her iki tarafı da 2'ye bölün:
   • (a) = 2 (r), şimdi her iki tarafın karekökünü alın:
   • a = √ (2) r. Tek taraf uzunluğumuz s yazılı karenin = √ (2) r.
4. Çevreyi bulmak için karenin bir kenarının uzunluğunu dörtle çarpın. Bu durumda, karenin çevresi: Çevre = 4√ (2) r. Bir daire içinde yazılı bir karenin çevresi bu nedenle her zaman 4√ (2) r'ye veya yaklaşık olarak 5.657r'ye eşittir.
5. Örnek bir soru çözün. 10 yarıçaplı bir daire içinde yazılı bir kare alıyoruz. Bu, karenin köşegeninin = 2 (10) veya 20 olduğu anlamına gelir. Pisagor teoremi bize şunu söyler: 2 (a) = 20, Yani 2a = 400. Şimdi her iki tarafı ikiye bölün ve görelim ki a = 200. Her iki tarafın karekökünü alın ve bunu görürüz a = 14.142. Karenizin çevresini bulmak için bunu 4 ile çarpın: Çevre = 56.57.
   • Not: Bunu şu şekilde de yapabilirdiniz: yarıçapı (10) 5.567 sayısıyla çarpın. 10 * 5.567 = 56.57, ama bunu hatırlamak zor olabileceğinden, tüm süreçten geçsen iyi olur.