İkiliden ondalık sayıya nasıl dönüştürülür

İçerik

adımlar
Yöntem 1/2: Konumsal gösterimi kullanma
Yöntem 2/2: İkiye Katlamayı Kullanma
İpuçları
Uyarılar
benzer makaleler

İkili sayı sistemi ("taban iki"), her basamak için iki olası değere sahip bir sayı sistemidir; genellikle bu değerler 0 veya 1 olarak temsil edilir. Tersine, ondalık (on taban) sayı sisteminde her basamak için on olası değer (0,1,2,3,4,5,6,7,8 veya 9) vardır. Farklı sayı sistemlerini kullanırken karışıklığı önlemek için, her bir sayının tabanı, sayıdan sonra bir alt simge ile yazılabilir. Örneğin, ikili sayı 10011100 yazılabilir. temel iki 10011100 gibi₂... 156 ondalık sayı 156 olarak yazılabilir₁₀, şöyle okunacaktır: "yüz elli altı, taban on." İkili sistem bilgisayarların iç dili olduğundan, ciddi programcıların ikiliden ondalık sayıya nasıl çevireceklerini anlamaları gerekir.Ondalıktan ikiliye geri çevirmek genellikle ilk önce ustalaşmak daha zordur.

adımlar

Yöntem 1/2: Konumsal gösterimi kullanma

1 Sayıyı ikili olarak ve ikinin kuvvetlerini sağdan sola yazın. Örneğin, 10011011 ikili sayısını dönüştürmek istiyoruz.₂ ondalık basamağa. Önce onu yazalım. Sonra ikinin kuvvetlerini sağdan sola yazıyoruz. "1"e eşit olan 2 ile başlayalım. Her bir sonraki sayı için dereceyi bir artırıyoruz. Listedeki eleman sayısı ikili sayıdaki basamak sayısına eşit olduğunda dururuz. Örnek numaramız 10011011 sekiz basamak içerir, bu nedenle sekiz öğeden oluşan bir liste şöyle görünür: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 İkili sayının basamaklarını ikinin uygun kuvvetleri altına yazın. Şimdi sadece 10011011'i 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ve 1 sayılarının altına yazın, böylece her ikili basamak ikinin gücüne karşılık gelir. Bir ikili sayının en sağdaki "1"i, ikinin kuvvetlerinin en sağdaki "1"iyle eşleşmelidir, vb. İsterseniz, ikinin kuvvetleri üzerine ikili bir sayı yazabilirsiniz. En önemli şey, birbirleriyle uyumlu olmalarıdır.
3 İkili rakamları, ikisinin karşılık gelen güçleriyle birleştirin. İkili sayıdaki her bir sonraki basamağı üstündeki ikinin kuvvetine bağlayan çizgiler (sağdan sola) çizin. Bir ikili sayının ilk basamağını, üzerindeki ikinin ilk kuvvetiyle bağlayarak çizgiler çizmeye başlayın. Ardından, ikili sayının ikinci basamağından ikinin ikinci kuvvetine bir çizgi çizin. Her rakamı karşılık gelen iki güçle bağlamaya devam edin. Bu, iki farklı sayı kümesi arasındaki ilişkiyi görsel olarak görmenize yardımcı olacaktır.
4 İkinin her kuvvetinin son değerini yazın. İkili sayının her basamağını gözden geçirin. Sayı 1 ise, sayının altına ikinin karşılık gelen kuvvetini yazın. Bu sayı 0 ise 0 rakamının altına yazınız.
- "1", "1"e karşılık geldiği için "1" olarak kalır. "2", "1" ile eşleştiğinden, "2" olarak kalır. "4" "0" olduğundan "0" olur. "8", "1"e karşılık geldiği için "8" olur ve "16", "1"e karşılık geldiğinden "16" olur. "32", "0"a karşılık gelir ve "0" olur, "64" "0"a karşılık gelir ve dolayısıyla "0" olur, "128" ise "1"e karşılık gelir ve 128 olur.
5 Ortaya çıkan değerleri toplayın. Şimdi sayıları satırın altına ekleyin. İşte yapmanız gerekenler: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Bu, 10011011 ikili sayısının ondalık karşılığıdır.
6 Cevabınızı sayı sistemine eşit bir alt simge ile birlikte yazın. Şimdi tek yapman gereken 155 yazmak₁₀on katıyla çalışan ondalık bir yanıtla çalıştığınızı belirtmek için. İkili sayıları ondalık sayılara ne kadar çok dönüştürürseniz, ikinin kuvvetlerini hatırlamanız o kadar kolay olur ve görevi o kadar hızlı tamamlayabilirsiniz.
7 Ondalık noktalı bir ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürmek için bu yöntemi kullanın. 1.1 gibi bir ikili sayıyı dönüştürmek isteseniz bile bu yöntemi kullanabilirsiniz.₂ ondalık basamağa. Bilmeniz gereken tek şey, ondalık sayının sol tarafındaki sayının normal bir sayı olduğu ve ondalık sayının sağ tarafındaki sayının "yarım" sayısı veya 1 x (1/2) olduğudur.
- Ondalık basamağın solundaki "1" 2 veya 1.1 Ondalık basamağın sağındaki 1, 2 veya 0,5'tir. 1 ve .5 ekleyin ve 1.1'e eşdeğer olan 1.5'i elde edin.₂ ondalık biçimde.

Yöntem 2/2: İkiye Katlamayı Kullanma

1 İkili sayıyı yazın. Bu yöntem derece kullanmaz. Bu nedenle, kafanızdaki büyük sayıları dönüştürmek daha kolaydır - her zaman toplamı hatırlamanız yeterlidir. Yapmanız gereken ilk şey, ikiye katlama yöntemini kullanarak dönüştüreceğiniz ikili sayıyı yazmaktır. Diyelim ki 1011001 numarası ile çalışıyorsunuz.₂... Bir yere yaz.
2 Soldan başlayarak önceki toplamınızı ikiye katlayın ve mevcut rakamı ekleyin. 1011001 ikili numarasıyla çalıştığınız için₂, soldaki ilk rakamınız 1'dir. Henüz başlamadığınız için önceki toplamınız 0'dır. Önceki toplamı, 0'ı ikiye katlamanız ve mevcut rakam olan 1'i eklemeniz gerekir. 0 x 2 + 1 = 1, yani yeni toplamınız 1'dir.
3 Mevcut toplamınızı ikiye katlayın ve bir sonraki rakamı sola ekleyin. Mevcut toplamınız 1 ve yeni rakamınız 0. Yani 1'i ikiye katlayın ve 0 ekleyin. 1 x 2 + 0 = 2. Yeni toplamınız 2'dir.
4 Önceki adımı tekrarlayın. Sadece devam et. Ardından, mevcut toplamınızı ikiye katlayın ve bir sonraki rakamınız olan 1'i ekleyin. 2 x 2 + 1 = 5. Mevcut toplamınız 5'tir.
5 Önceki adımı tekrar tekrarlayın. Şimdi mevcut toplamınızı ikiye katlayın, 5 ve sonraki haneyi ekleyin, 1,5 x 2 + 1 = 11 Yeni toplamınız 11'dir.
6 Önceki adımı tekrar tekrarlayın. Mevcut toplamınızı, 11'i ikiye katlayın ve sonraki basamağı 0,2 x 11 + 0 = 22'yi ekleyin.
7 Önceki adımınızı tekrar tekrarlayın. Şimdi mevcut toplamınızı, 22'yi ikiye katlayın ve bir sonraki rakam olan 0'ı ekleyin. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Mevcut toplamınızı ikiye katlamaya ve sayılar bitene kadar bir sonraki rakamı eklemeye devam edin. Şimdi sadece son adımı atmalısın. Neredeyse tamamız! Tek yapmanız gereken mevcut toplamınızı, 44'ü almak, ikiye katlamak ve son rakam olan 1'i eklemek. 2 x 44 + 1 = 89. İşiniz bitti. 10011011'i dönüştürdünüz₂ ondalık gösterimde, ondalık biçimde, 89.
9 Cevabınızı sayı tabanı (alt simge) ile birlikte yazın. Son cevabınızı 89 olarak yazın₁₀10 tabanlı bir ondalık sistem kullandığınızı belirtmek için.
10 dönüştürmek için bu yöntemi kullanın. herhangi ondalık tabanlar. Sayı sistemimizin tabanı 2 olduğu için ikiye katlamayı kullandık. Size verilen sayının tabanı farklıysa 2 yerine o sayının yazılı olduğu sayı sisteminin tabanını yazın. Örneğin, size 37 tabanlı bir sayı verildiyse, "x 2"yi "x 37" ile değiştirmeniz gerekir. Sonuç her zaman ondalık (taban 10) olacaktır.

İpuçları

Uygulama. İkili sayıları 11010001 dönüştürmeye çalışın₂, 11001₂ ve 11110001₂... Ondalık eşdeğerleri sırasıyla 209'dur.₁₀, 25₁₀ ve 241₁₀.
Microsoft Windows ile birlikte gelen hesap makinesi dönüştürme işlemini sizin için yapabilir, ancak bir programcı olarak dönüştürmenin nasıl çalıştığını daha iyi anlarsınız. Görünüm menüsünü açtığınızda ve Mühendislik (veya Programcı) öğesini seçtiğinizde dönüştürme kullanılabilir. Linux'ta bir hesap makinesi kullanabilirsiniz.
Not: Bu yöntem YALNIZCA saymak içindir, ASCII dönüşümleri için geçerli değildir.