İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/3: Üç Taraf
• Yöntem 2/3: Bir dik üçgenin iki kenarı boyunca
• Yöntem 3/3: İki taraf boyunca ve aralarındaki açı

Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının toplam uzunluğudur. Bir üçgenin çevresini bulmanın en kolay yolu, tüm kenarlarının uzunluklarını toplamaktır, ancak üçgenin en az bir kenarının uzunluğunu bilmiyorsanız, önce onu bulmalısınız. Bu makalenin ilk bölümü, bilinen üç taraftan bir üçgenin çevresinin nasıl hesaplanacağını açıklar - bu en basit ve en yaygın yöntemdir. Daha sonra iki kenarının uzunlukları biliniyorsa bir dik üçgenin çevresinin nasıl bulunacağı gösterilir. Son olarak, iki kenarı ve aralarındaki açı verilen herhangi bir üçgenin çevresinin kosinüs teoremini kullanarak nasıl hesaplanacağını açıklar.

adımlar

Yöntem 1/3: Üç Taraf

1. 1 Bir üçgenin çevresini hesaplama formülünü hatırlayın. Üçgenin kenarları varsa a, B ve C, çevresi P eşittir: P = a + b + c.
   • Bu nedenle, bir üçgenin çevresini bulmak için üç kenarının da uzunluklarını toplayın.
2. 2 Üçgene bakın ve üç kenarın uzunluklarını bulun. Bir üçgenin aşağıdaki kenarları olduğunu varsayalım: a = 5, B = 5 ve C = 5.
   • Söz konusu üçgen, üç kenarının da aynı uzunlukta olduğu için eşkenar olarak adlandırılır. Ancak çevreyi hesaplama formülü herhangi bir üçgen için geçerlidir.
3. 3 Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını toplayın. Örneğimizde 5 + 5 + 5 = 15, yani P = 15.
   • Başka bir örnek düşünelim: bir = 4, b = 3 ve c = 5... Bu durumda, çevre: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Cevabınızda ölçü birimini belirtmeyi unutmayınız. Kenarlar santimetre cinsinden ölçülürse, son yanıt da santimetre cinsinden verilmelidir. Cevap, problem ifadesinde kenar uzunlukları verilen birimlerle aynı olmalıdır.
   • Gösterilen örnekte, her bir kenar 5 santimetre uzunluğundadır, yani çevre 15 santimetredir.

Yöntem 2/3: Bir dik üçgenin iki kenarı boyunca

1. 1 Dik üçgenin ne olduğunu hatırla. Dikdörtgen üçgen, köşelerinden biri doğru, yani 90 dereceye eşit olan bir üçgendir. Böyle bir üçgenin en uzun kenarı her zaman dik açının karşısındadır ve hipotenüs olarak adlandırılır. Dik açı oluşturan diğer iki kenara bacak denir. Matematik problemlerinde dik açılı üçgenler çok yaygındır. Neyse ki, bilinmeyen kenarın uzunluğunu hesaplamak için her zaman kullanılabilecek bir formül var!
2. 2 Pisagor teoremini hatırlayın. Bu teorem, bacakları olan herhangi bir dik açılı üçgende a ve B ve hipotenüs C taraflar aşağıdaki ilişki ile bağlanır: a + b = c.
3. 3 Bir dik üçgen çizin ve kenarları a, b ve c olarak etiketleyin. Bir dik üçgenin en uzun kenarı hipotenüstür. Bir dik açının karşısında yer alır. Hipotenüs olarak etiketleyin Cve kısa kenarlar gibidir a ve B... Bir harfle hangi bacağı belirlediğinizin bir önemi yok ave hangisi bir harf Bçünkü bu nihai sonucu etkilemeyecektir.
4. 4 Bilinen tarafların değerlerini formüle takın. bunu hatırla a + b = c... Harfler yerine problem cümlesinde verilen sayıları yazınız.
   • Verilen durumda varsayalım bir = 3 ve b = 4, sonra şunu elde ederiz: 3 + 4 = c.
   • eğer bacak bir = 6 ve hipotenüs c = 10, sonra şunu yazabilirsiniz: 6 + b = 10.
5. 5 Bilinmeyen tarafı bulmak için elde edilen denklemi çözün. Bunu yapmak için önce bilinen kenar uzunluklarının karesini alın (sadece bu sayıyı kendisiyle çarpın, örneğin 3 = 3 * 3 = 9). Hipotenüsü arıyorsanız, iki tarafın karelerini toplayın ve bu toplamdan karekökü çıkarın. Bir bacak bulmanız gerekiyorsa, bilinen bacağın karesini hipotenüsün karesinden çıkarın ve elde edilen sayıdan karekökünü çıkarın.
   • İlk örnekte, kenarların karelerini ekleyin 3 + 4 = c ve biz alırız 25 = c... Bundan sonra 25'in karekökünü çıkarırız ve buluruz. c = 5.
   • İkinci örnekte, kenarların karelerini ekleyin 6 + b = 10 ve biz alırız 36 + b = 100... 36'yı denklemin sağ tarafına taşıyın: b = 64... 64'ün karekökünü al ve bul b = 8.
6. 6 Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını toplayın. Hatırladığımız gibi, çevre şu formülle hesaplanır: P = a + b + c... Kenar uzunluklarını bulduktan sonra a, B ve C, çevreyi tanımlamak için onları katlamanız gerekir.
   • İlk örnekte: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • İkinci örnekte: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Yöntem 3/3: İki taraf boyunca ve aralarındaki açı

1. 1 Kosinüs teoremini öğrenin. Bu teorem, diğer iki kenarın uzunlukları ve aralarındaki açı verilirse, bir üçgenin bilinmeyen tarafını hesaplamanıza izin verir. Kosinüs teoremi çok faydalıdır, tüm üçgenler için geçerlidir. Bu teorem, kenarları olan herhangi bir üçgen için a, B ve C ve karşı köşeler A, B ve C aşağıdaki formül geçerlidir: c = a + b - 2ab çünkü(C).
2. 2 Üçgenin kenarlarına ve köşelerine işaretler verin. Bilinen ilk tarafı şu şekilde etiketleyin: a, ve ters açı gibidir A... Sırasıyla bilinen ikinci tarafı ve karşısındaki köşeyi belirleyin. B ve B... Bu kenarlar arasındaki bilinen açı olarak tanımlanır C, ve uzunluğu bulunması gereken karşı taraf, C.
   • Size kenarları 10 ve 12 olan ve aralarında 97 ° açı olan bir üçgen verildiğini varsayalım. Bu durumda, elimizde: bir = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Bilinen değerleri formüle takın ve bilinmeyen tarafı bulun ile birlikte. İlk olarak, bilinen kenarların uzunluklarını kareleyin ve elde edilen değerleri ekleyin. Daha sonra bir hesap makinesi veya çevrimiçi bir hesap makinesi kullanarak C açısının kosinüsünü bulun. Çarpmak çünkü(C) üzerinde 2ab ve sonuçtan çıkan sayıyı toplamdan çıkarın bir + b... Sonuç olarak, alacaksınız C... Bilinmeyen tarafın uzunluğunu bulmak için karekökünü çıkarın C... Örneğimizde, elimizde:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × çünkü(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (kosinüs değerini 5 ondalık basamağa yuvarladık).
   • c = 244 - (-29.25).
   • c = 244 + 29.25 (iki eksi artı verir!).
   • c = 273,25.
   • c = 16.53.
4. 4 Hesaplanan kenar uzunluğunu kullanın Cüçgenin çevresini bulmak için Çevrenin formülle hesaplandığını hatırlayın: P = a + b + cyani tarafların bilinen değerlerine eklenmelidir. a ve B bulunan kenar uzunluğu C.
   • Örneğimizde şunu elde ederiz: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Yani üçgenin çevresi 38.53'tür!