İçerik

• adımlar
• İpuçları

Genellikle f (x) veya g (x) olarak gösterilen matematik işlevleri, "x" den "y" ye giden matematiksel işlemlerin gerçekleştirildiği sıra olarak düşünülebilir. Ters f(x) fonksiyonu f(x) olarak yazılır. Basit fonksiyonlar söz konusu olduğunda, ters fonksiyonu bulmak zor değildir.

adımlar

1. 1 f(x)'i y ile değiştirerek fonksiyonu tamamen yeniden yazın. Bu durumda, fonksiyonun bir tarafında "y" ve diğer tarafında "x" - olmalıdır. 2 + y = 3x gibi bir fonksiyon verilirse, bir tarafta y, diğer tarafta x'i izole etmeniz gerekir.
   • Örnek. Bu fonksiyonu f (x) = 5x - 2 olarak yeniden yazıyoruz. y = 5x - 2... f (x) ve "y" birbirinin yerine kullanılabilir.
   • f (x) bir işlevin standart gösterimidir, ancak birden fazla işlevle uğraşıyorsanız, birbirlerinden ayırt edilmelerini kolaylaştırmak için her birine farklı bir harf atanması gerekir. Örneğin, işlevler genellikle g (x) ve h (x) olarak adlandırılır.
2. 2 "x" i bulun. Başka bir deyişle, "x"i eşittir işaretinin bir yanından ayırmak için gereken matematiği yapın. Temel cebirsel ilkeler: "x" sayısal bir katsayıya sahipse, fonksiyonun her iki tarafını da bu katsayıya bölün; "x" ile terime bir serbest terim eklenirse, onu fonksiyonun her iki tarafından çıkarın (ve böyle devam eder).
   • Eşitlik işaretinin her iki tarafındaki tüm terimlere aynı işlemi uygularsanız, herhangi bir işlemi denklemin bir tarafına uygulayabileceğinizi unutmayın.
   • Örneğimizde, denklemin her iki tarafına da 2 ekleyin. y + 2 = 5x elde edersiniz. Sonra (y + 2) / 5 = x elde etmek için denklemin her iki tarafını da 5'e bölün. Son olarak, denklemi solda bir "x" ile yeniden yazın: x = (y + 2) / 5.
3. 3 "x"i "y" ile değiştirerek değişkenleri değiştirin ve bunun tersi de geçerlidir. Sonuç, orijinalin tam tersi olan bir fonksiyon olacaktır. Başka bir deyişle, x değerini orijinal denkleme takıp y değerini bulursak, o y değerini ters fonksiyona ekleyerek x değerini elde ederiz.
   • Örneğimizde, elde ettiğimiz y = (x + 2) / 5.
4. 4 "y"yi f (x) ile değiştirin. Ters fonksiyonlar genellikle f (x) = ("x" ile ifade edilen terimler) şeklinde yazılır. Bu durumda -1'in bir üs olmadığını belirtmek gerekir; sadece ters fonksiyonun gösterimidir.
   • -1 gücündeki "x" 1 / x'e eşit olduğundan, f (x) 1 / f (x) notasyonudur, bu da f (x) 'in ters fonksiyonunu gösterir.
5. 5 Orijinal fonksiyonda "x" yerine sabit bir değer koyarak işi kontrol edin. "y" değerini değiştirerek ters fonksiyonu doğru bir şekilde bulduysanız, "x" yerine geçen değeri bulacaksınız.
   • Örneğin, x = 4'ü takın. f (x) = 5 (4) - 2 veya f (x) = 18 elde edersiniz.
   • Şimdi 18'i tersine takın ve y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4'ü elde edin. Yani, y = 4. Bu "x" takılı, yani tersini doğru buldunuz. .

İpuçları

• Fonksiyonlar üzerinde cebirsel işlemler yaptığınızda, f (x) = y ve f ^ (- 1) (x) = y'yi her iki yönde de serbestçe değiştirebilirsiniz. Ancak ters işlevi doğrudan yazmak kafa karıştırıcı olabilir, bu nedenle onları birbirinden ayırt etmenize yardımcı olması için f (x) veya f ^ (- 1) (x) ile devam edin.
• Ters işlevin genellikle (ancak her zaman değil) işlevsel bir bağımlılık olduğuna dikkat edin.