İçerik

• Adımlar

Altıgen, altı yüzü ve altı köşesi olan bir çokgendir. Her altıgenin altı yüzü ve altı eşit açısı vardır ve altı eşkenar üçgenden oluşur. Altıgen veya düzensiz altıgen olmasına bakılmaksızın, bir altıgenin alanını hesaplamanın birçok yolu vardır. Bir altıgenin alanını nasıl hesaplayacağınızı öğrenmek istiyorsanız, sadece aşağıdaki adımları izleyin.

Adımlar

Yöntem 1/4: Bir kenarın uzunluğunu bilerek normal bir altıgenin alanını hesaplayın

1. 

   Kenar uzunluklarını bilen bir altıgenin alanı için formülü yazın. Bir altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için, onun alan formülü eşkenar üçgenin alanı formülünden türetilir. Bir altıgenin alanını hesaplamanın formülü şöyledir: Alan = (3√3 s) / 2 İçeride S bir tarafın uzunluğudur.

2. 

   
   
   Bir tarafın uzunluğunu belirleyin. Bir kenarın uzunluğunu zaten biliyorsanız, not edin; bu durumda yan uzunluk 9 cm'dir. Kenarın uzunluğunu bilmiyorsanız, ancak çevreyi veya orta çizgiyi biliyorsanız (dikey parçanın altıgenin merkezinden bir kenara doğru yüksekliği), yine de altıgenin kenar uzunluğunu bulabilirsiniz. İşte nasıl yapılacağı:
   • Çevreyi biliyorsanız, kenar uzunluğunu elde etmek için 6'ya bölün. Örneğin, çevre 54 cm ise, kenar uzunluğu olan 9 cm elde etmek için 6'ya bölün.
     
   • Yalnızca medyanı biliyorsanız, formüle medyan değeri ekleyerek kenar uzunluklarını bulabilirsiniz. a = x√3 sonra cevabınızı ikiyle çarpın. Nedeni, ortanca çizginin oluşturduğu 30-60-90 üçgenin x√3 kenarı olmasıdır. Örneğin, medyan 10√3 ise, x 10 ve yan uzunluk 10 * 2 veya 20'dir.

3. 

   
   
   Yan uzunluk değerini formüle koyun. Üçgenin bir kenarının uzunluğunun 9 olduğunu bildiğiniz için, orijinal formülde 9'u değiştirmeniz yeterlidir. Sonuçlar aşağıdaki gibidir: Alan = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Cevabınızı kısaltın. Denklemin değerini bulun ve cevabınızı sayılarla yazın. Konu hakkında konuştuğunuz için cevabınızı kare şeklinde bırakmalısınız. İşte nasıl yapılacağı:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   İlan

Yöntem 2/4: Normal bir altıgenin alanını hesaplayın.

1. 

   
   
   Ortayı bildiğiniz zaman normal bir altıgenin alanı için formülü yazın. Formül basit Alan = 1/2 x çevre x orta.

2. 

   Orta uzunluğu yazın. Ortancanın 5√3 cm olduğunu varsayalım.

3. 

   Çevreyi bulmak için ortayı kullanın. Ortanca, altıgenin kenarına dik olduğundan 30-60-90 üçgen yüz oluşturur. Üçgen yüzler 30-60-90, xx√3-2x oranına sahiptir, burada 30 derecenin karşısındaki kısa kenar uzunluğu x ile temsil edilir, 60 derecelik açıya bakan tarafın uzunluğu x√3'tür, ve hipotenüs 2x'tir.
   • Orta, x√3 ile temsil edilen kenardır. Bu nedenle, medyan uzunluğu formülde değiştirin a = x√3 ve denklemi çözün. Örneğin, medyan uzunluk 5√3 ise, formülde değiştirin ve 5√3 cm = x√3 veya x = 5 cm değerini alın.
   • X için denklemi çözerek üçgenin kısa kenar uzunluğunu 5 olarak elde ettiniz. Altıgenin bir kenarının yarısı uzunluğunda olduğundan, bir kenarın uzunluğunu elde etmek için 2 ile çarpın. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Artık bir kenarın uzunluğunun 10 olduğunu bildiğinize göre, altıgenin çevresini bulmak için bunu 6 ile çarpmanız yeterlidir. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Bilinen tüm sayıları formülde değiştirin. En zor kısım çevreyi bulmaktır. Şimdi tek yapmanız gereken medyan ve çevre değerlerini formülünüze eklemek ve denklemi çözmek:
   • Alan = 1/2 x çevre x orta
   • Alan = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Cevabınızı kısaltın. Denklemden radikal işareti kaldırana kadar ifadeyi basitleştirin. Nihai sonuçta kare birimleri kullanmayı unutmayın.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   İlan

Yöntem 3/4: Köşeleri bilirken düzensiz bir altıgenin alanını hesaplayın

1. 

   Tüm köşelerin x ve y koordinatlarını listeleyin. Altıgenlerin köşelerini biliyorsanız, yapmanız gereken ilk şey iki sütun ve yedi satır içeren bir grafik oluşturmaktır. Her satır altı noktanın adını içerecek (Nokta A, Nokta B, Nokta C, vb.) Ve her sütun bu noktaların x ve y koordinatlarını kaydedecektir. A noktasının x ve y koordinatlarını A noktasının sağına, B Noktasının x ve y koordinatlarını B Noktasının sağına vb. Kaydedin. Listenin altındaki ilk noktanın koordinatlarını kaydedin. (X, y) biçiminde aşağıdaki noktalara sahip olduğunuzu varsayalım:
   • C: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11; 2)
   • D: (2; 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (tekrar): (4, 10)

2. 

   Her noktanın x koordinatını bir sonraki noktanın y koordinatı ile çarpın. Sonuçları grafiğin sağ tarafına kaydedin. Ardından sonuçları toplayın.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Her noktanın y koordinatını bir sonraki noktanın x koordinatıyla çarpın. Tüm bu koordinatları çarptıktan sonra sonuçları toplayın.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Birinci koordinat grubunun toplamını, ikinci koordinat grubunun toplamından çıkarın. Sadece 221 için 125 çıkarın 125-221 = -96. Şimdi, yukarıdaki sonucun mutlak değerini alın: 96. Alan yalnızca pozitif olabilir.

5. 

   Yukarıdaki sinyali ikiye bölün. Sadece 96'yı 2'ye bölün ve altıgenin alanını elde edersiniz. 96/2 = 48. Cevabınızı kare birimler halinde yazmayı unutmayın. Son cevap 48 kare birimdir. İlan

Yöntem 4/4: Düzensiz bir altıgenin alanını hesaplamanın diğer yöntemleri

1. 

   Üçgen kusurlu bir altıgenin alanını bulun. Normal altıgeninizde bir veya daha fazla üçgen eksikse, yapmanız gereken ilk şey tüm altıgenin alanını sanki tamamlanmış gibi bulmaktır. Ardından boş veya "eksik" üçgenin alanını bulun ve şeklin toplam alanını eksik parçanın alanına göre çıkarın. Sonuç, düzensiz altıgenin kalan alanı olacaktır.
   • Örneğin, altıgenin alanının 60 cm ve eksik üçgenin alanının 10 cm olduğunu hesaplarsanız, altıgenin toplam alanını eksik üçgenin alanıyla çıkarın: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Eksik altıgenin tam olarak bir üçgen olduğunu biliyorsanız, toplam alanı 5/6 ile çarparak altıgenin alanını da hesaplayabilirsiniz, çünkü bu altıgen 6 üçgenden 5'ini kaplar. o. İki üçgen eksikse, toplam alanı 4/6 (2/3) ile çarpabilir ve bu şekilde devam edebilirsiniz.

2. 

   Düzensiz altıgenleri üçgenlere bölün. Düzensiz altıgenin aslında farklı şekillerde dört üçgenden oluştuğunu görebilirsiniz. Tüm altıgenin alanını bulmak için, her bir üçgenin alanını bulmanız ve ardından bunları toplamanız gerekir. Sahip olduğunuz bilgiye bağlı olarak bir üçgenin alanını bulmanın birçok yolu vardır.

3. 

   Düzensiz altıgenlerde diğer şekilleri bulun. Altıgeni birkaç üçgene bölemezseniz, onu diğer şekillere bölüp ayıramadığınıza bakın - üçgen, dikdörtgen ve / veya kare. Şekilleri belirledikten sonra, alanlarını bulun ve tüm altıgenin alanını elde etmek için onları bir araya getirin.
   • İki paralelkenardan oluşan düzensiz bir altıgen türü vardır. Bir paralelkenarın alanını hesaplamak için, dikdörtgenin alanını hesaplarken olduğu gibi tabanı yükseklikleriyle çarpın ve ardından sonuçları birbirine ekleyin.
   İlan