İçerik

• Küçük sayı dönüşümleri
• Adım atmak
• Yöntem 1/2: Sezgisel yöntem
• Yöntem 2/2: Hızlı yöntem (kalanla)
• İpuçları

Onaltılık, on altı tabanına sahip bir sayı sistemidir. Bu, A, B, C, D, E ve F'nin olağan on sayıya eklenmesi ile bir sayıyı temsil eden 16 sembol olduğu anlamına gelir. Ondalıktan onaltılıya dönüştürmek, diğer yoldan daha zordur. Bunu öğrenmek için zaman ayırın, çünkü dönüşümün neden işe yaradığını anladıktan sonra hatalardan kaçınmak daha kolay olacaktır.

Küçük sayı dönüşümleri

Ondalık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Onaltılık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	B.	C.	D.	E	F.

Adım atmak

Yöntem 1/2: Sezgisel yöntem

1. Onaltılık sayılar konusunda yeniyseniz bu yöntemi kullanın. Bu makaledeki iki yaklaşımdan çoğu insan için izlemesi en kolay olanı budur. Farklı temellere zaten aşina iseniz, aşağıda gösterildiği gibi daha hızlı yöntemi deneyin.
   • Onaltılık sayılara tamamen aşina değilseniz, önce temel kavramları öğrenin.
2. 16'nın kuvvetlerini yazın. Onaltılık sistemdeki her basamak, ondalık basamağın 10'un üssü olması gibi, 16'nın farklı bir üssünü temsil eder. Bu 16'nın kuvvetleri listesi, aşağıdakileri dönüştürürken kullanışlıdır:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Dönüştürdüğünüz ondalık sayı 1.048.576'dan büyükse, 16'nın yüksek üslerini hesaplayın ve listeye ekleyin.
3. Ondalık sayıya uyan 16'nın en yüksek kuvvetini bulun. Dönüştürmek istediğiniz ondalık sayıyı not edin. Referans için yukarıdaki listeyi kullanın. Ondalık sayıdan küçük olan 16'nın en yüksek kuvvetini bulun.
   • Örneğin, eğer 495 onaltılık olarak yukarıdaki listeden 256 seçin.
4. Ondalık sayıyı bu 16'nın üssüne bölün. Tam sayıda durun ve cevabın herhangi bir ondalık basamağını göz ardı edin.
   • Örneğimizde, 495 ÷ 256 = 1.93 ..., ancak biz sadece tam sayı ile ilgileniyoruz 1.
   • Cevabınız onaltılık sayının ilk rakamıdır. Bu durumda, 256'ya böldüğümüz için, 1 "256'nın yerindeki" sayıdır.
5. Gerisini bulun. Bu size dönüştürülecek ondalık sayıdan geriye ne kaldığını söyler. Uzun bölme işleminde olduğu gibi, bunu şu şekilde hesaplayabilirsiniz:
   • Son cevabınızı bölenle çarpın. Örneğimizde, 1 x 256 = 256. (Başka bir deyişle, onaltılık sayımızın 1'i, 10 tabanı ile 256'yı temsil eder).
   • Cevabınızı temettüden çıkarın. 495 - 256 = 239.
6. Kalanı bir sonraki yüksek güç olan 16'ya bölün. 16'nın kuvvetleri listenizi tekrar referans olarak kullanın. 16'nın en küçük üssüne devam edin. Onaltılık sayınızdaki bir sonraki basamağı bulmak için kalanı bu değere bölün. (Kalan bu sayıdan küçükse, sonraki basamak 0'dır.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Yine, tüm ondalık basamakları göz ardı ediyoruz.
   • Bu, onaltılık sayımızın ikinci rakamı olan "16'lar". 0 ile 15 arasındaki herhangi bir sayı, tek bir onaltılık basamak olarak görüntülenebilir. Bu yöntemin sonunda doğru formata çeviriyoruz.
7. Gerisini tekrar belirleyin. Daha önce olduğu gibi, cevabı bölenle çarpın ve onu bölünenden çıkarın. Bu, henüz dönüştürülmemiş olan geri kalanı.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, yani geri kalan 15.
8. Kalanınız 16'dan az olana kadar tekrarlayın. Kalan 0 ile 15 arasında olduğunda, tek bir onaltılık rakamla ifade edilebilir. Bunu son rakam olarak yazın.
   • Onaltılık sayımızın son "rakamı", "birimler" yerine 15'tir.
9. Cevabınızı doğru biçimde yazın. Artık onaltılık sayınızın tüm rakamlarının ne olduğunu biliyorsunuz. Ama şimdiye kadar onları sadece onuncu temelde yazdık. Her bir rakamı doğru onaltılık biçimde yazmak için, bu kılavuzu kullanarak bunları dönüştürün:
   • 0 ile 9 arasındaki sayılar aynı kalır.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • Örneğimizde, (1) (14) (15) rakamlarıyla bitiyoruz. Uygun biçimde, bu onaltılık sayı olacaktır 1EF.
10. İşini kontrol et. Onaltılık sayıların nasıl çalıştığını anladığınızda cevabınızı kontrol etmek kolaydır. Her basamağı ondalık biçimine döndürün ve bu temel konum için 16. üssü ile çarpın. Örneğimiz için yapmamız gereken şey bu:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Sağdan sola 15, 16 = 1. pozisyondadır. 15 x 1 = 15.
    • Soldan sonraki rakam 16 = 16. pozisyondadır. 14 x 16 = 224.
    • Bir sonraki rakam 16 = 256. konumdadır. 1 x 256 = 256.
    • Hepsini topluyoruz, 256 + 224 + 15 = 495, orijinal numaramız.

Yöntem 2/2: Hızlı yöntem (kalanla)

1. Ondalık sayıyı 16'ya bölün. Bu bölümü bir tam sayı bölümü olarak ele alın. Başka bir deyişle, ondalık sayıları hesaplamak yerine, tamsayı yanıtında durursunuz.
   • Bu örnek için biraz daha iddialı olalım ve 317,547 ondalık sayıyı dönüştürelim. 317,547 ÷ 16 = hesapla 19.846ve ondalık basamakları göz ardı edin.
2. Geri kalanını onaltılık biçimde yazın. Artık sayıyı 16'ya böldüğünüze göre, kalan kısım artık 16'ların veya daha yükseklerin konumuna uymayan kısımdır. Bu yüzden geri kalanı birimler pozisyonuna gelmelidir. son onaltılık sayının basamağı.
   • Kalanı bulmak için, cevabı bölenle çarpın ve ardından sonucu bölünenden çıkarın. Örneğimizde, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
   • Bu makale sayfasının üst kısmındaki küçük sayı dönüştürme tablosunu kullanarak sayıyı onaltılık biçime dönüştürün. 11 olur B. bizim örneğimizde.
3. Bu işlemi bölüm ile tekrarlayın. Geri kalanını onaltılık bir basamağa dönüştürdünüz. Bölümü dönüştürmeye devam etmek için tekrar 16'ya bölün Geri kalan, onaltılık sayının sondan bir önceki basamağıdır.Bu, yukarıdaki ile aynı mantığa göre çalışır: orijinal sayı şimdi (16 x 16 =) 256'ya bölünmüştür, bu nedenle geri kalan, sayının 256'nın konumuna uyan kısmıdır. Birimleri zaten biliyoruz, gerisi 16'ların yerinde olmalı.
   • Örneğimizde, 19.846 / 16 = 1.240.
   • Dinlenme = 19.846 - (1.240 x 16) = 6. Bu, onaltılık sayımızın ikinci ila son basamağıdır.
4. 16'dan küçük bir bölüm elde edene kadar bunu tekrarlayın. Kalanı 10'dan 15'e onaltılık formatta dönüştürmeyi unutmayın. Yol boyunca her dinlenmeyi yazın. Son bölüm (16'dan küçük), numaranızın ilk rakamıdır. Örneğe devam ediyoruz:
   • Son bölümü alın ve tekrar 16'ya bölün. 1.240 / 16 = 77 kalan 8.
   • 77/16 = 4 kalan 13 = D..
   • 4 16, yani 4 ilk rakamdır.
5. Numarayı tamamlayın. Daha önce de belirtildiği gibi, onaltılık sayının her basamağını sağdan sola doğru belirlersiniz. Doğru sırada yazdığınızdan emin olmak için çalışmanızı kontrol edin.
   • Son cevabımız 4D86B.
   • Çalışmanızı kontrol etmek için, her basamağı 16'nın üsleri ile çarpılan ondalık sayıya dönüştürün ve sonuçları ekleyin. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, orijinal ondalık sayımız.

İpuçları

• Farklı sayısal sistemleri kullanırken karışıklığı önlemek için tabanı alt simge olarak yazabilirsiniz. Örneğin, 512₁₀ O zaman "512, 10 tabanına sahip" sıradan bir ondalık sayıdır. 512₁₆ 1,298 ondalık sayıya eşit olan "16 tabanına sahip 512" anlamına gelir₁₀.