İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/2: Bir Değişkenle Çapraz Çarpma
• Yöntem 2/2: Birden Çok Değişkenle Çarpma
• İpuçları

Çapraz çarpma, bir değişkeni eşit hale getirilmiş iki kesirin parçası olarak kullanarak bir denklemi çözmenin bir yoludur. Değişken, bilinmeyen bir sayı veya miktardır ve çapraz çarpma, bu denklemi kesirlerle basit bir denklem haline getirerek söz konusu değişkeni çözmenize olanak tanır. Çapraz çarpma, bir oranı çözmeye çalışırken özellikle yararlıdır. Bunu nasıl yapacağınızı buradan okuyabilirsiniz.

Adım atmak

Yöntem 1/2: Bir Değişkenle Çapraz Çarpma

1. Sol kesrin payını sağ kesrin paydası ile çarpın. Diyelim ki denklem üzerinde çalışıyorsunuz 2 / x = 10/13. Şimdi 2'yi 13,2 x 13 = 26 ile çarpın.
2. Sağ kesirin payını sol kesrin paydası ile çarpın. X'i 10 ile çarpın. X * 10 = 10x. Bu yönde çarparak önce çarpabilirsiniz; Her iki payı da diğer kesrin köşegen paydalarıyla çarptığınız sürece bunun önemi yoktur.
3. İki ürünü birbirine eşit yapın. 26'yı 10x'e eşit yapın. 26 = 10x. Önce hangi numarayı aldığınız önemli değil; eşdeğer oldukları için, bunları herhangi bir sonuç olmadan denklemin bir tarafından diğerine taşıyabilirsiniz; her terimi bir bütün olarak ele aldığınız sürece.
   • Yani x için 2 / x = 10/13 için çözmeye çalışırsanız, 2 * 13 = x * 10 veya 26 = 10x elde edersiniz.
4. Değişken için çözün. Artık 26 = 10x üzerinde çalıştığınıza göre, hem 26 hem de 10'u her iki paydanın da bölünebildiği bir sayıya bölerek ortak paydayı bulmaya başlayabilirsiniz. İkisi de çift sayı olduğu için ikiye bölmek mümkündür; 26/2 = 13 ve 10/2 = 5. Şimdi denklem olarak 13 = 5x kaldı. X'i izole edebilmek için denklemin her iki tarafını da 5'e bölersiniz. Yani 13/5 = 5/5 veya 13/5 = x. Cevabı ondalık kesir veya ondalık nokta olarak istiyorsanız, denklemin her iki tarafını da 10'a bölerek 26/10 = 10/10 veya 2.6 = x elde edebilirsiniz.

Yöntem 2/2: Birden Çok Değişkenle Çarpma

1. Sol kesrin payını sağ kesrin paydası ile çarpın. Diyelim ki aşağıdaki denklem üzerinde çalışıyorsunuz: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Çarpmak (x + 3) ile 4 -e 4 (x +3). Bu çalıştı 4x + 12.
2. Sağ kesirin payını sol kesrin paydası ile çarpın. Bu prosedürü diğer tarafta tekrarlayın. (x +1) x 2 = 2 (x +1). 2 (x +1) çalışıyoruz o zaman 2x + 2.
3. İki ürünü eşit yapın ve benzer terimleri birleştirin. Şimdi anladın 4x + 12 = 2x + 2. Birleştirin X denklemin her iki tarafındaki terimler ve sabitler.
   • Öyleyse birleştir 4 kat ve 2 kere vasıtasıyla 2 kere denklemin her iki tarafından çıkar. Ayrıntılı olarak bu, aşağıdaki karşılaştırmayı sağlar 2x + 12 = 2.
   • Şimdi birleştirin 12 ve 2 vasıtasıyla 12 denklemin her iki tarafından çıkar. Ayrıntılı olarak şöyle görünür: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Denklem şöyle olur: 2x = -10.
4. Çöz. Şimdi tek yapman gereken denklemin iki tarafını da bölmek 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Çapraz çarpmadan sonra x = -5 olduğunu göreceksiniz. Denklemin her iki tarafının da eşit olduğundan emin olmak için x için -5 girerek geri dönüp her şeyin doğru olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Bu kontrolün sonucu -1 = -1ve bu doğrudur çünkü denklemin her iki tarafı da eşittir. Örneğin kontrol olur. 0 = -1 denklemi döndürün, bu yüzden bir şeyler ters gitti.

İpuçları

• Aynı denkleme başka bir sayı (5 diyelim) girerseniz, şu sonucu elde edeceğinizi unutmayın: 2/5 = 10/13. Denklemin sol tarafını tekrar 5/5 ile çarpsanız bile 10/25 = 10/13 elde edersiniz ki bu açıkça yanlıştır. İkinci durum, çapraz çarpma yaparken bir hata yaptığınızı açıkça gösterir.