İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/3: Tüm kenarların uzunlukları verildiğinde bir üçgenin çevresini hesaplayın
• Yöntem 2/3: Üçgenin yalnızca iki kenarı verilmişse çevreyi hesaplayın
• Yöntem 3/3: Bir üçgenin çevresini kosinüs yasasıyla bulma

Bir üçgenin çevresi, üçgenin kenarları boyunca çizebileceğiniz bir çizginin uzunluğudur. En kolay yol, tüm kenarların uzunluklarını birbirine eklemektir, ancak tüm uzunlukları bilmiyorsanız, önce bunları hesaplamanız gerekir. Bu makale, öncelikle üç kenarın da uzunluklarını biliyorsanız, bir üçgenin çevresini nasıl hesaplayacağınızı öğretecektir; bu en kolay ve en çok kullanılan yöntemdir. O zaman sadece üç kenarın ikisinin uzunluğunu biliyorsanız, çevreyi nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz. Son olarak, iki kenarın uzunluklarını ve aralarındaki açıyı biliyorsanız, kosinüs yasasını kullanarak çevrenin nasıl hesaplanacağını açıklar.

Adım atmak

Yöntem 1/3: Tüm kenarların uzunlukları verildiğinde bir üçgenin çevresini hesaplayın

1. Çevreyi bulmanın formülünü öğrenin. Formül şudur: A + B + C = X hangi a, B., ve C. kenarların uzunluklarını temsil eder ve X taslak.
   • Bu formül temelde, bir üçgenin çevresini bulmak için üç kenarın uzunluklarını toplamanız anlamına gelir.
2. Her üç tarafın da uzunluklarını belirleyin. Bu örnekte: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Şimdi bir eşkenar üçgen üzerinde çalışıyorsunuz çünkü şeklin üç kenarı da tamamen aynı uzunluktadır. Ancak bu formülün tüm üçgenler için geçerli olduğunu unutmayın.
3. Üç kenarın uzunluklarını bir araya getirin. Bu örnekte: 5 + 5 + 5 = 15. Yani üçgenin (X) çevresi 15.
   • Başka bir örnek: If a = 4, b = 3, ve c = 5o zaman çevre 3 + 4 + 5, Diğer bir deyişle 12.
4. Cevabınıza her zaman birimleri eklemeyi unutmayın. Kenarlar santimetre ise, son cevabınız da santimetre cinsinden olmalıdır. Taraflar bir değişken olarak verilmişse, örneğin x, o zaman cevap da x cinsinden olmalıdır.
   • Bu örnekte, kenarların tümü 5 cm'dir, bu nedenle doğru cevap 15 cm'dir.

Yöntem 2/3: Üçgenin yalnızca iki kenarı verilmişse çevreyi hesaplayın

1. Dik üçgenin ne olduğunu bilin. Dik üçgen, dik açılı (90 derece) bir üçgendir. Üçgenin bu dik açının karşısındaki kenarı her zaman en uzun kenardır, buna hipotenüs veya hipotenüs denir. Doğru üçgenler matematik testlerinde düzenli olarak ortaya çıkar, ancak neyse ki bilinmeyen tarafın uzunluğunu hesaplamak için çok kullanışlı bir formül var!
2. Pisagor teoremini bilin. Pisagor teoremi herhangi bir dik üçgene uygulanır ve okur: a² + b² = c².
3. Üçgenine bak ve yanlara yaz a, b ve c. En uzun tarafın hipotenüs olarak adlandırıldığını unutmayın. Bu doğru açının tam tersi ve bu tarafa ulaşmalısın c yazmak. İki kısa kenara yazıyorsun a ve b. Hangisini nereye koyduğunuz önemli değil, sonuç aynı olacak!
4. Kenarların uzunluklarını Pisagor teoremine kopyalayın. Bunu hatırla a + b = c. Uzunlukları karşılık gelen harflerin yerine girin.
   • Örneğin, ipek biliyorsanız a = 3 ve ipek b = 4, bunu formülde şöyle yazarsınız: 3 + 4 = c.
   • İkinci bir örnek: Kenarın uzunluğunu bildiğiniz zaman a = 6ve hipotenüs c = 10, sonra aşağıdaki gibi denkleme koyun: 6 + b = 10.
5. Eksik uzunluğu bulmak için denklemi çözün. Önce bilinen tarafları kendileri ile çarpmalısınız (örneğin 3 = 3 * 3 = 9). Hipotenüsü arıyorsanız, iki değeri birbirine ekleyebilir ve uzunluğu bulmak için sonucun karekökünü hesaplayabilirsiniz. Başka bir tarafı kaçırırsanız, ikisini çıkarın ve ardından uzunluğu bulmak için sonucun karekökünü hesaplayın.
   • İlk örnekte, içindeki değerleri çarpıyorsunuz 3 + 4 = c ve bunu keşfediyorsun ve 25 = c. Sonra 25'in karekökünü hesaplayın, böylece c = 25.
   • İkinci örnekte, içindeki değerleri çarpıyorsunuz 6 + b = 10 ve sen bul 36 + b = 100. 100'den 36 çıkararak b = 64ve sonra elde etmek için 64'ün karekökünü hesaplayın b = 8.
6. Çevreyi hesaplamak için üç kenarın uzunluklarını toplayın. Denklemi hatırla: X = a + b + c. Şimdi kenarların uzunluklarına sahipsiniz a, b ve c çevreyi elde etmek için bunları bir araya ekleyebilirsiniz.
   • İlk örnekte X = 3 + 4 + 5 veya 12.
   • İkinci örnekte X = 6 + 8 + 10 veya 24.

Yöntem 3/3: Bir üçgenin çevresini kosinüs yasasıyla bulma

1. Kosinüs yasasını öğrenin. Kosinüs yasasıyla, iki kenarın uzunluklarını ve aralarındaki açıyı biliyorsanız herhangi bir üçgeni çözebilirsiniz. Herhangi bir üçgenle çalışır ve gerçekten kullanışlı bir formüldür. Kosinüs yasası, kenarları olan her üçgen için a, b, ve czıt köşeli a, B., ve C. aşağıdaki formül geçerlidir: c = a + b - 2ab çünkü(C).
2. Üçgeninize bakın ve harfleri farklı kısımların yanına koyun. İlk bildiğin taraf olmalısın a arayın ve karşı köşe o zaman a. İkinci bildiğin tarafı bilmelisin b diyelim, karşı köşe B.. Bildiğin açıyı bilmelisin C. ve üçüncü taraf, yani çözmek istediğiniz c.
   • Örneğin, kenarı 10 ve biri 12 olan ve aralarında 97 ° açı olan bir üçgen hayal edin. Daha sonra değişkenleri aşağıdaki gibi yazıyoruz: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Bilgilerinizi denkleme koyun ve c tarafını çözün. Önce a ve b'yi kendi başlarına çarpmanız ve bunları birbirine eklemeniz gerekir. Daha sonra C'nin kosinüsünü şu şekilde hesaplayın: çünkühesap makinenizdeki veya çevrimiçi bir hesap makinesindeki işlevi. Çarpmak çünkü(C) ile 2ab ve sonucu toplamından çıkarın a + b. Cevap c. Bunun karekökünü hesaplayın ve kenarın uzunluğunu biliyorsunuz cÖrneğimizde:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × çünkü(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (Kosinüsü 5 ondalık basamağa yuvarlayın)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Eksi işaretini şu şekilde ekleyin: çünkü(C) negatiftir!)
   • c = 273.25
   • c = 16,53
4. Uzunluğunu kullanın c Üçgeninizin çevresini hesaplamak için. Çevre formülünün şu olduğunu unutmayın: X = a + b + c, bu nedenle tüm uzunlukları bir araya toplamanız gerekir, çünkü a ve b zaten biliyordun. Pasta parçası!
   • Örneğimizde: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, bu bizim üçgenimizin çevresi!