İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/4: Bilinen bir hacme sahip dikdörtgen bir prizmanın yüksekliğini belirleyin
• Gereklilikler

Bir prizma, uyumlu olan iki paralel zemin düzlemine sahip üç boyutlu bir şekildir. Tabanın şekli, dikdörtgen veya üçgen prizma gibi ne tür bir prizma olduğunu belirler. 3 boyutlu bir şekil olduğundan, bir prizmanın hacmini hesaplamak alışılmadık bir durum değildir; bunun için prizmanın yüksekliğine ihtiyacınız var. Yeterli bilgi aldığınızda yüksekliği bulmak mümkündür: tabanın hacmi, alanı ve çevresi. Aşağıdaki yöntemlerde açıklanan formüller, o şeklin alanını bulmanın formülünü bilmeniz koşuluyla, herhangi bir şekle sahip olan prizmalar için uygundur.

Adım atmak

Yöntem 1/4: Bilinen bir hacme sahip dikdörtgen bir prizmanın yüksekliğini belirleyin

1. Bir prizmanın hacmi için formülü kullanın. Bir prizmanın hacmi aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir ${ displaystyle V = Ah}$Hacmi formüle uygulayın. Hacmi bilmiyorsanız, bu yöntemi kullanamazsınız.
   • Örneğin, prizmanın hacmi 64 ise ${ displaystyle m ^ {3}}$Tabanın alanını belirleyin. Alanı belirlemek için, tabanın (veya taban kare ise bir kenarın) uzunluğunu ve genişliğini bilmeniz gerekir. Formülü kullanın ${ displaystyle A = lw}$Yer düzleminin alanını prizma formülünün hacmiyle değiştirin. Değişkeni değiştirdiğinizden emin olun. ${ displaystyle A}$Denklemi çöz h{ displaystyle h}Bir prizmanın hacmi için formülü yazın. Herhangi bir prizmanın hacmi aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir ${ displaystyle V = Ah}$Hacmi formüle uygulayın. Hacmi bilmiyorsanız, bu yöntemi kullanamazsınız.
     • Örneğin prizmanın hacminin 840 metreküp olduğunu biliyorsanız (${ displaystyle m ^ {3}}$Tabanın alanını belirleyin. Alanı bulmak için, üçgenin tabanının uzunluğunu ve üçgenin yüksekliğini bilmeniz gerekir. Formülü kullanın ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Yer düzleminin alanını prizma formülünün hacmiyle değiştirin. Değişkeni değiştirdiğinizden emin olun. ${ displaystyle A}$Denklemi çöz h{ displaystyle h}Bir prizmanın alanı için formülü yazın. Bir prizmanın alanı için formül şu şekildedir: ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Formüldeki prizmanın alanını değiştirin. Alan bilinmiyorsa, bu yöntem işe yaramayacaktır.
       • Örneğin alan 1460 cm ise formülünüz şöyle görünür:
         ${ displaystyle 1460 = 2 Milyar + Ph}$Tabanın alanını belirleyin. Alanı belirlemek için, tabanın uzunluğunu ve genişliğini (veya taban kare ise bir tarafı) bilmeniz gerekir. Formülü kullanın ${ displaystyle A = lw}$Bir prizmanın alanı için formüldeki taban alanını değiştirin ve sadeleştirin. Mektubu doldurduğunuzdan emin olun ${ displaystyle B}$Tabanın çevresini belirleyin. Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için dört kenarın uzunluğunu toplayın veya bir kenarın uzunluğunu kare ise 4 ile çarpın.
         • Bir dikdörtgenin zıt kenarlarının aynı uzunlukta olduğunu unutmayın.
         • Örneğin, taban uzunluğu 8 cm ve genişliği 2 cm olan bir dikdörtgense, çevreyi şu şekilde belirlersiniz:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Bir prizma alanı formülündeki tabanın çevresini değiştirin. Mektubun yerine geçtiğinizden emin olun. ${ displaystyle P}$Denklemi çöz h{ displaystyle h}Bir prizmanın alanı için formülü yazın. Bir prizmanın alanı için formül şu şekildedir: ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Formüldeki prizmanın alanını değiştirin. Alan bilinmiyorsa, bu yöntem işe yaramayacaktır.
           • Örneğin alan 1460 cm ise formülünüz şöyle görünür:
             ${ displaystyle 1460 = 2 Milyar + Ph}$Tabanın alanını belirleyin. Alanı belirlemek için, üçgenin tabanının uzunluğu ve üçgenin yüksekliği bilinmelidir. Formülü kullanın ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Bir prizmanın alanı için formüldeki taban alanını değiştirin ve sadeleştirin. Yerine ${ displaystyle B}$Tabanın çevresini belirleyin. Bir üçgenin çevresini bulmak için üç kenarın da uzunluğunu toplayın.
             • Örneğin, taban uzunluğu 8, 4 ve 9 cm olan bir üçgen ise, çevreyi şu şekilde hesaplarsınız:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Bir prizma alanı formülündeki tabanın çevresini değiştirin. Yerine koyduğunuzdan emin olun ${ displaystyle P}$Denklemi çöz h{ displaystyle h}. Artık prizmanızın yüksekliğini biliyorsunuz.
               • Örneğin, denklemde ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$, önce her iki taraftan 32 çıkarmanız, ardından her iki tarafı 21'e bölmeniz gerekir. Böylece:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21h}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Yani prizmanızın yüksekliği 68 cm'dir.

Gereklilikler

• Kalem / kurşun kalem ve kağıt veya hesap makinesi (isteğe bağlı)