İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/2: Hız ve Zamana Göre Mesafeyi Hesaplama
• Yöntem 2/2: İki Nokta Arasındaki Mesafeyi Hesaplama
• benzer makaleler

Mesafe (d ile gösterilir), iki nokta arasındaki düz bir çizginin uzunluğudur. Mesafe iki sabit nokta arasında bulunabilir ve hareketli bir cismin kat ettiği mesafeyi bulabilirsiniz. Çoğu durumda, mesafe aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanabilir: d = s × t, burada d mesafedir, s hızdır, t zamandır; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ -y₁), nerede (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) - iki noktanın koordinatları.

adımlar

Yöntem 1/2: Hız ve Zamana Göre Mesafeyi Hesaplama

1. 1 Hareket eden bir cismin kat ettiği mesafeyi hesaplamak için, d = s × t formülünde yerine koymak için cismin hızını ve seyahat süresini bilmeniz gerekir.
   • Örnek. Araç 120 km/s hızla 30 dakika yol alıyor. Kat edilen mesafeyi hesaplamak gerekir.
2. 2 Hızı ve zamanı çarpın ve kat edilen mesafeyi bulacaksınız.
   • Miktarların ölçü birimlerine dikkat edin. Farklılarsa, birini diğer birime uyacak şekilde dönüştürmeniz gerekir. Örneğimizde hız saatte kilometre olarak, zaman ise dakika olarak ölçülmüştür. Bu nedenle dakikaları saatlere çevirmek gerekir; bunun için dakika cinsinden zaman değeri 60'a bölünmelidir ve saat cinsinden zaman değerini alırsınız: 30/60 = 0,5 saat.
   • Örneğimizde: 120 km / s x 0,5 s = 60 km. "Saat" ölçü biriminin kısaltıldığını ve "km" (yani mesafe) ölçü biriminin kaldığını unutmayın.
3. 3 Tarif edilen formül, içerdiği değerleri hesaplamak için kullanılabilir. Bunu yapmak için, formülün bir tarafında istenen değeri izole edin ve diğer iki miktarın değerlerini bunun içine değiştirin. Örneğin, hızı hesaplamak için formülü kullanın. s = d / t, ve zamanı hesaplamak için - t = d / s.
   • Örnek. Araba 60 km'yi 50 dakikada sürdü. Bu durumda hızı s = d / t = 60/50 = 1,2 km / dak.
   • Lütfen sonucun km / dak cinsinden ölçüldüğünü unutmayın. Bu birimi km / s'ye dönüştürmek için sonucu 60 ile çarpın ve 72 km / s.
4. 4 Bu formül ortalama hızı hesaplar, yani vücudun tüm seyahat süresi boyunca sabit (değişmeyen) bir hıza sahip olduğu varsayılır. Bu, soyut görevler ve cisimlerin hareketini modellemek için uygundur. Gerçek hayatta bir cismin hızı değişebilir, yani vücut hızlanabilir, yavaşlayabilir, durabilir veya ters yönde hareket edebilir.
   • Bir önceki örnekte, 50 dakikada 60 km yol kat eden bir arabanın 72 km/s hızla gittiğini bulmuştuk. Bu, yalnızca araç hızı zaman içinde değişmediyse geçerlidir. Örneğin, araç 25 dakika (0,42 saat) 80 km/s hızla gidiyorsa ve 25 dakika (0,42 saat) daha 64 km/s hızla gidiyorsa, ayrıca 50 dakikada 60 km yol alacaktır (80 x 0,42). + 64 x 0.42 = 60).
   • Bir cismin değişen hızıyla ilgili problemler için, mesafe ve zamana göre hızı hesaplamak için bir formül yerine türevleri kullanmak daha iyidir.

Yöntem 2/2: İki Nokta Arasındaki Mesafeyi Hesaplama

1. 1 İki uzamsal koordinat noktası bulun. Size iki sabit nokta verilmişse, bu noktalar arasındaki mesafeyi hesaplamak için koordinatlarını bilmeniz gerekir; tek boyutlu uzayda (sayı doğrusunda) x koordinatlarına ihtiyacınız var₁ ve x₂, iki boyutlu uzayda - koordinatlar (x₁, y₁) ve (x₂, y₂), üç boyutlu uzayda - koordinatlar (x₁, y₁, z₁) ve (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Aşağıdaki formülü kullanarak tek boyutlu uzayda (noktalar bir yatay çizgi üzerindedir) mesafeyi hesaplayın:d = | x₂ - x₁|, yani "x" koordinatlarını çıkarırsınız ve sonra ortaya çıkan değerin modülünü bulursunuz.
   • Modül (mutlak değer) parantezlerinin formüle dahil edildiğine dikkat edin. Bir sayının modülü, o sayının negatif olmayan değeridir (yani, negatif bir sayının modülü, artı işaretli sayıya eşittir).
   • Örnek. Araba iki şehir arasında yer almaktadır. Önündeki şehir 5 km, arkasındaki şehir 1 km uzaklıktadır. Şehirler arasındaki mesafeyi hesaplayın. Arabayı referans noktası olarak alırsak (0 için), o zaman ilk şehrin koordinatı x₁ = 5 ve ikinci x₂ = -1. Şehirler arası mesafe:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Aşağıdaki formülü kullanarak iki boyutlu uzayda mesafeyi hesaplayın:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ -y₁))... Yani, "x" koordinatlarını çıkarırsınız, "y" koordinatlarını çıkarırsınız, elde edilen değerlerin karesini alırsınız, kareleri toplarsınız ve ardından elde edilen değerden karekökü çıkarırsınız.
   • İki boyutlu uzayda mesafeyi hesaplama formülü, bir dik üçgenin hipotenüsünün her iki bacağın karelerinin toplamının kareköküne eşit olduğunu belirten Pisagor teoremine dayanır.
   • Örnek. Koordinatları (3, -10) ve (11, 7) (sırasıyla dairenin merkezi ve daire üzerindeki bir nokta) olan iki nokta arasındaki mesafeyi bulun.
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ -y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Aşağıdaki formülü kullanarak 3B uzaydaki mesafeyi hesaplayın:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ -y₁) + (z₂ -z₁))... Bu formül, üçüncü bir "z" koordinatının eklenmesiyle iki boyutlu uzayda mesafeyi hesaplamak için değiştirilmiş bir formüldür.
   • Örnek. Bir astronot, iki asteroitin yakınında uzayda. Bunlardan ilki kozmonotun 8 kilometre önünde, 2 kilometre sağında ve 5 kilometre altında bulunuyor; ikinci asteroit astronotun 3 km arkasında, 3 km solunda ve 4 km üzerindedir. Böylece asteroitlerin koordinatları (8.2, -5) ve (-3, -3.4) olur. Asteroitler arasındaki mesafe şu şekilde hesaplanır:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 km

benzer makaleler

• Köşegen uzunluğuna göre bir karenin alanı nasıl hesaplanır
• Faiz nasıl bulunur
• Bir işlevin kapsamı nasıl bulunur
• oranlar nasıl hesaplanır
• Bir dairenin çapı nasıl hesaplanır