İçerik

• adımlar
• Bölüm 1/3: Denklemin Yazılması
• Bölüm 2/3: Denklemin Çözülmesi
• Bölüm 3/3: Çözümü Doğrulama
• İpuçları

Modüllü bir denklem (mutlak değer), bir değişkenin veya ifadenin modüler parantez içine alındığı herhangi bir denklemdir. Değişkenin mutlak değeri ${ görüntü stili x}$ olarak belirtilir $x$ve modül her zaman pozitiftir (ne pozitif ne de negatif olan sıfır hariç). Mutlak değerli bir denklem, diğer herhangi bir matematiksel denklem gibi çözülebilir, ancak pozitif ve negatif denklemleri çözmeniz gerektiğinden, bir modül denkleminin iki bitiş noktası olabilir.

adımlar

Bölüm 1/3: Denklemin Yazılması

1. 1 Bir modülün matematiksel tanımını anlayın. Şu şekilde tanımlanır: ${ displaystyle | p | = { başlangıç ​​{durumlar} p & { metin {if}} p geq 0 - p & { metin {if}} p0 bitiş {durumlar}}}$... Bunun anlamı, eğer sayı ${ görüntü stili p}$ pozitif, modül ${ görüntü stili p}$... eğer numara ${ görüntü stili p}$ negatif, modül ${ görüntü stili -p}$... Eksi eksi artı artı verdiğinden, modül ${ görüntü stili -p}$ pozitif.
   • Örneğin, |9 | = 9; |-9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Mutlak değer kavramını geometrik bir bakış açısıyla anlayın. Bir sayının mutlak değeri, orijin ile bu sayı arasındaki uzaklığa eşittir. Bir modül, bir sayı, değişken veya ifadeyi içeren modüler tırnak işaretleri ile gösterilir ($görüntü stili$). Bir sayının mutlak değeri her zaman pozitiftir.
   • Örneğin, $=3$ ve $3$... Hem -3 hem de 3 sayıları 0'dan üç birim uzaklıktadır.
3. 3 Modülü denklemde ayırın. Mutlak değer denklemin bir tarafında olmalıdır. Modüler parantezlerin dışındaki herhangi bir sayı veya terim denklemin diğer tarafına taşınmalıdır. Modülün negatif bir sayıya eşit olamayacağına lütfen dikkat edin, bu nedenle modül izole edildikten sonra negatif bir sayıya eşitse, böyle bir denklemin çözümü yoktur.
   • Örneğin, verilen denklem $6x-2$; modülü izole etmek için denklemin her iki tarafından 3 çıkarın:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $görüntü stili$

Bölüm 2/3: Denklemin Çözülmesi

1. 1 Pozitif bir değer için denklemi yazın. Modüllü denklemlerin iki çözümü vardır. Pozitif bir denklem yazmak için modüler parantezlerden kurtulun ve ardından elde edilen denklemi çözün (her zamanki gibi).
   • Örneğin, pozitif bir denklem $görüntü stili$ bir ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Pozitif bir denklem çözün. Bunu yapmak için, matematiksel işlemleri kullanarak değişkenin değerini hesaplayın. Denklemin ilk olası çözümünü bu şekilde bulursunuz.
   • Örneğin:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ görüntü stili { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ görüntü stili x = 1}$
3. 3 Negatif değer için denklemi yazın. Negatif bir denklem yazmak için modüler parantezlerden kurtulun ve denklemin diğer tarafında sayı veya ifadenin önüne eksi işareti koyun.
   • Örneğin, için negatif bir denklem $=4$ bir ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 Negatif denklemi çözün. Bunu yapmak için, matematiksel işlemleri kullanarak değişkenin değerini hesaplayın. Denklemin ikinci olası çözümünü bu şekilde bulursunuz.
   • Örneğin:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ görüntü stili { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Bölüm 3/3: Çözümü Doğrulama

1. 1 Pozitif denklemi çözmenin sonucunu kontrol edin. Bunu yapmak için, elde edilen değeri orijinal denklemde değiştirin, yani değeri değiştirin ${ görüntü stili x}$pozitif denklemin modüllü orijinal denkleme çözülmesi sonucu bulunur. Eşitlik doğruysa karar doğrudur.
   • Örneğin, pozitif bir denklemi çözmenin bir sonucu olarak, şunu bulursanız, ${ görüntü stili x = 1}$, vekil ${ görüntü stili 1}$ orijinal denkleme:
     $6x-2$
     $görüntü stili$
     $görüntü stili$
     $=4$
2. 2 Negatif denklemi çözmenin sonucunu kontrol edin. Çözümlerden birinin doğru olması ikinci çözümün de doğru olacağı anlamına gelmez. Yani değeri yerine ${ görüntü stili x}$, negatif denklemin modüllü orijinal denkleme çözülmesi sonucunda bulunur.
   • Örneğin, negatif bir denklemi çözmenin bir sonucu olarak, şunu bulursanız, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, vekil ${ görüntü stili { frac {-1} {3}}}$ orijinal denkleme:
     $6x-2$
     ${ görüntü stili | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Geçerli çözümlere dikkat edin. Bir denklemin çözümü, orijinal denklemde ikame edildiğinde eşitlik sağlanıyorsa geçerlidir (doğru).
   • Örneğimizde $=4$ ve $-4$yani eşitlik gözetilir ve her iki karar da geçerlidir. Böylece, denklem $6x-2$ iki olası çözümü vardır: ${ görüntü stili x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

İpuçları

• Modüler braketlerin görünüm ve işlevsellik açısından diğer braket türlerinden farklı olduğunu unutmayın.