İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/4: Katları numaralandırma
• Yöntem 2/4: En Büyük Ortak Bölen Kullanma
• Yöntem 3/4: Her Paydayı Asal
• Yöntem 4/4: Karışık Sayılarla Çalışma
• Neye ihtiyacın var

Farklı paydalara sahip kesirleri toplamak veya çıkarmak için (kesir çubuğunun altındaki sayılar), önce onların en küçük ortak paydasını (LCM) bulmanız gerekir. Bu sayı, her paydanın katları listesinde oluşan en küçük kat, yani her payda tarafından eşit olarak bölünebilen bir sayı olacaktır. İki veya daha fazla paydanın en küçük ortak katını (LCM) da hesaplayabilirsiniz. Her halükarda, bulma yöntemleri birbirine çok benzeyen tamsayılardan bahsediyoruz. NOZ'u belirledikten sonra, kesirleri ortak bir paydaya getirebilirsiniz, bu da onları toplamanıza ve çıkarmanıza olanak tanır.

adımlar

Yöntem 1/4: Katları numaralandırma

1. 1 Her paydanın katlarını listeleyin. Denklemdeki her payda için çoklu katları listeleyin. Her liste paydanın 1, 2, 3, 4 vb. çarpımından oluşmalıdır.
   • Örnek: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2'nin katları: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; vb.
   • 3'ün katları: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; vb.
   • 5'in katları: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; vb.
2. 2 En küçük ortak katını bulun. Her listeyi gözden geçirin ve tüm paydalar için ortak olan katları not edin. Ortak katları belirledikten sonra en küçük paydayı bulun.
   • Ortak payda bulunmazsa, ortak kat görünene kadar katları yazmaya devam etmeniz gerekebileceğini unutmayın.
   • Paydalar küçük olduğunda bu yöntemi kullanmak daha iyidir (ve daha kolaydır).
   • Örneğimizde, tüm paydaların ortak katı 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 Orijinal denklemi yeniden yazın. Kesirleri, değerlerini değiştirmeden ortak bir paydaya getirmek için, her bir payı (kesir çubuğunun üzerindeki sayı), NOZ'un karşılık gelen paydaya bölünmesinin bölümüne eşit sayı ile çarpın.
   • Örnek: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Yeni denklem: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 Ortaya çıkan denklemi çözün. NOZ'u bulduktan ve karşılık gelen kesirleri değiştirdikten sonra, elde edilen denklemi çözmeniz yeterlidir. Cevabınızı basitleştirmeyi unutmayın (mümkünse).
   • Örnek: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Yöntem 2/4: En Büyük Ortak Bölen Kullanma

1. 1 Her paydanın bölenlerini listeleyin. Bölen, verilen sayıyı eşit olarak bölen bir tam sayıdır. Örneğin, 6 sayısının bölenleri 6, 3, 2, 1 sayılarıdır. Herhangi bir sayının böleni 1'dir, çünkü herhangi bir sayı bire tam bölünür.
   • Örnek: 3/8 + 5/12
   • Bölenler 8: 1, 2, 4, 8
   • 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 Her iki paydanın en büyük ortak faktörünü (GCD) bulun. Her paydanın bölenlerini listeledikten sonra, tüm ortak çarpanları işaretleyin. En büyük ortak faktör, sorunu çözmek için ihtiyaç duyacağınız en büyük ortak faktördür.
   • Örneğimizde, 8 ve 12 paydalarının ortak çarpanları 1, 2, 4 sayılarıdır.
   • GKD = 4.
3. 3 Paydaları birlikte çarpın. Bir problemi çözmek için OBEB'i kullanmak istiyorsanız, önce paydaları birbiriyle çarpın.
   • Örnek: 8 * 12 = 96
4. 4 Ortaya çıkan değeri GCD'ye bölün. Paydaları çarpmanın sonucunu aldıktan sonra, hesapladığınız OBEB'ye bölün. Ortaya çıkan sayı, en küçük ortak payda (LCN) olacaktır.
   • Örnek: 96/4 = 24
5. 5 NOZ'u orijinal paydaya bölün. Kesirleri ortak bir paydaya getirmek için gereken çarpanı hesaplamak için, bulduğunuz NOZ'u orijinal paydaya bölün. Her kesrin payını ve paydasını bu faktörle çarpın. Ortak paydalı kesirler elde edeceksiniz.
   • Örnek: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 Ortaya çıkan denklemi çözün. NOZ bulundu; şimdi kesirleri ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz. Cevabınızı basitleştirmeyi unutmayın (mümkünse).
   • Örnek: 9/24 + 10/24 = 19/24

Yöntem 3/4: Her Paydayı Asal

1. 1 Her paydayı çarpanlarına ayırın. Her paydayı asal çarpanlara, yani çarpıldığında orijinal paydayı veren asal sayılara bölün. Asal çarpanların yalnızca 1'e veya kendilerine bölünebilen sayılar olduğunu hatırlayın.
   • Örnek: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4'ün asal çarpanları: 2 * 2
   • 5'in asal çarpanları: 5
   • 12'nin asal çarpanları: 2 * 2 * 3
2. 2 Her bir paydanın sahip olduğu asal çarpanların sayısını sayın. Yani, her bir payda için faktör listesinde her bir asal faktörün kaç kez göründüğünü belirleyin.
   • Örnek: İki tane var 2 payda 4 için; sıfır 2 5 için; 2 2 12 için
   • sıfır var 3 4 ve 5 için; bir 3 12 için
   • sıfır var 5 4 ve 12 için; bir 5 5 için
3. 3 Her asal faktör için yalnızca en büyük sayıyı alın. Her bir asal faktörün herhangi bir paydada en fazla kaç kez göründüğünü belirleyin.
   • Örneğin: bir çarpan için en büyük sayı 2 - 2 kez; için 3 - 1 kez; için 5 - 1 kez.
4. 4 Bir önceki adımda bulunan asal çarpanları sırasıyla yazınız. Her bir asal faktörün tüm orijinal paydalarda kaç kez göründüğünü yazmayın - mümkün olduğunca çok kez sayın (önceki adımda açıklandığı gibi).
   • Örnek: 2, 2, 3, 5
5. 5 Bu sayıları çarpın. Bu sayıların çarpımının sonucu NOZ'dur.
   • Örnek: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 NOZ'u orijinal paydaya bölün. Kesirleri ortak bir paydaya getirmek için gereken çarpanı hesaplamak için, bulduğunuz NOZ'u orijinal paydaya bölün. Her kesrin payını ve paydasını bu faktörle çarpın. Ortak paydalı kesirler elde edeceksiniz.
   • Örnek: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 Ortaya çıkan denklemi çözün. NOZ bulundu; şimdi kesirleri ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz. Cevabınızı basitleştirmeyi unutmayın (mümkünse).
   • Örnek: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Yöntem 4/4: Karışık Sayılarla Çalışma

1. 1 Her karışık sayıyı uygun olmayan bir kesre dönüştürün. Bunu yapmak için, karışık sayının tamamını payda ile çarpın ve pay ile ekleyin - bu, yanlış kesrin payı olacaktır. Bir tamsayıyı da bir kesire dönüştürün (sadece paydaya 1 koyun).
   • Örnek: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • Yeniden yazılan denklem: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 En küçük ortak paydayı bulun. NOZ'u önceki bölümlerde açıklanan herhangi bir şekilde hesaplayın. Bu örnek için, her bir paydanın katlarının yazıldığı ve BOH'nin hesaplandığı kat sayım yöntemini kullanacağız.
   • için katları listelemenize gerek olmadığını unutmayın. 1herhangi bir sayı ile çarpıldığından beri 1, kendisine eşit; başka bir deyişle, her sayı bir kat 1.
   • Örnek: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; vb.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; vb.
   • NOZ = 12
3. 3 Orijinal denklemi yeniden yazın. Orijinal kesirlerin paylarını ve paydalarını, NOZ'un karşılık gelen paydaya bölünmesine eşit bir sayı ile çarpın.
   • Örneğin: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 Denklemi çözün. NOZ bulundu; şimdi kesirleri ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz. Cevabınızı basitleştirmeyi unutmayın (mümkünse).
   • Örnek: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Neye ihtiyacın var

• Kalem
• Kağıt
• Hesap makinesi (isteğe bağlı)