İçerik

• Adımlar

Bir üçgenin alanını hesaplamak için yüksekliğini bilmeniz gerekir. Konu bu ölçümleri vermediyse, bildiklerinize dayanarak yine de yüksek yolu kolayca bulabilirsiniz! Bu makale, problemle ilgili sahip olduğunuz bilgilere göre bir üçgenin yüksekliğini bulmanın iki farklı yolunu gösterecektir.

Adımlar

Yöntem 1/3: Yüksekliği bulmak için tabanı ve alanı kullanın

1. 

   Üçgenin alanı için formülü tekrarlayın. Bir üçgenin alanını bulmak için formülümüz var Bir = 1 / 2bh.
   • Bir = üçgenin alanı
   • b = üçgenin tabanının uzunluğu
   • H = alt kenardan yükseklik

2. 

   
   
   Üçgene bakın ve zaten bildiğiniz değişkenleri tanımlayın. Bu durumda, miktarın değerine atamak için bir alanınız var Bir. Ayrıca kenar uzunluğunu da biliyorsunuz; bu değeri "'b'" miktarına atayın. Bir kenarın hem alanına hem de uzunluğuna sahip değilseniz, farklı bir yöntem kullanmanız gerekir.
   • Nasıl çizdiğinize bağlı olarak, üçgenin herhangi bir kenarı taban olabilir. Bunu anlamak için, üçgeni bilinen bir uzunluğun kenarı tabana gelene kadar birçok yönde döndürdüğünüzü hayal edin.
   • Örneğin, bir üçgenin alanı 20 ve bir kenarı 4 ise, bizde: Bir = 20 ve b = 4.

3. 

   
   
   Numaralarınızı ifadeye ekleyin Bir = 1 / 2bh ve hesaplayın. Önce (b) 'yi 1/2 ile çarp, sonra (A) alanını bulduğun ürüne böl. Bu hesaplamanın sonucu, üçgenin yüksekliği olacaktır!
   • Bu örnekte, elimizde: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 saat
   • 10 = h
   İlan

Yöntem 2/3: Bir eşkenar üçgenin yüksekliğini bulun

1. 

   
   
   Eşkenar üçgenin özelliklerini hatırlayın. Bir eşkenar üçgenin üç eşit kenarı ve 60 dereceye kadar üç eşit açısı vardır. Bu üçgeni ikiye bölerseniz, iki özdeş dik üçgen elde edersiniz.
   • Bu örnekte, kenar uzunluğu 8 olan bir eşkenar üçgenin yüksekliğini bulacağız.

2. 

   Pisagor Teoremini hatırlayın. Pisagor teoremine göre, herhangi bir dik üçgenin iki dik açılı kenarı vardır. a, b ve hipotenüs c sonra: a + b = c. Eşkenar üçgenin yüksekliğini bulmak için bu teoremi kullanabiliriz!

3. 

   Eşkenar üçgeni bölen bir çizgi çizin ve ardından değerleri atayın. a, b, ve c Resimde. Hipotenüs c eşkenar üçgenin kenar uzunluğuna eşit olacak, bu arada yan kenar a eşkenar üçgenin kenarının ve kenarının 1/2 uzunluğunda olacaktır b aradığımız üçgenin yüksekliğidir.
   • 8. kenarlı eşkenar üçgen örneğine geri dönersek, elimizde c = 8 ve a = 4.

4. 

   Bu değerleri Pisagor Teoremi ile değiştirin ve b. İlk önce kareye oturduk c ve a her sayıyı kendisiyle çarparak. Sonra, c'yi a'dan çıkarın.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Üçgenin yüksekliğini bulmak için b'nin karekökünü hesaplayın! B'nin karekökünü bulmak için hesap makinesinin karekök işlevini kullanın. Sonuç, eşkenar üçgenin yüksekliğidir!
   • b = √48 = 6.93
   İlan

Yöntem 3/3: Yüksekliği köşeler ve kenarlarla bulun

1. 

   Hangi değerlere sahip olduğunuzu belirleyin. Aşağıdaki durumlarda bir üçgenin yüksekliğini hesaplayabiliriz: Bir açınız ve bir kenarınız varsa; bir alt kenarınız varsa, yan kenar ve köşe iki taraf arasındadır; eğer üç tarafın da varsa. Üçgenin kenarlarına a, b, c ve açıları A, B, C diyelim.
   • Üç tarafın hepsine sahipseniz, Heron formülünü ve üçgenin alanı formülünü kullanabilirsiniz.
   • İki kenar ve bir açı varsa, iki köşeli ve bir kenarlı bir üçgenin alanını hesaplamak için formülü kullanabilirsiniz. A = 1 / 2ab (günah C).

2. 

   Üçgenin üç kenarına sahipseniz Heron formülünü uygulayın. Bu formülün iki bölümü vardır. İlk önce p değişkenini, yani üçgenin yarı çevresini bulmalısınız. Formüle sahibiz: p = (a + b + c) / 2.
   • Üç kenarı a = 4, b = 3 ve c = 5 olan bir üçgen için, yarı çevre p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. P = 6'ya sahibiz.
   • Sonra, Heron formülünün A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) alanı olan ikinci bölümünü uygularsınız. Denklemdeki A'yı eşdeğer ifade ile değiştirin: alan formülünden 1 / 2bh (veya 1 / 2ah veya 1 / 2ch).
   • H bulmak için matematik yapın. Bu örnekte 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) var. 3) (1)) Hesaplamaya devam edersek, 3 / 2h = √36 elde ederiz. Karekökü hesaplamak için bir hesap makinesi kullanarak, ifade 3 / 2h = 6 olur. Yani, b tarafını taban olarak kullanarak, Bu üçgenin yüksekliğinin 4 olduğunu buluyoruz.

3. 

   Sorun size bir kenarın ve bir açının uzunluklarını söylüyorsa, iki kenarlı ve tek açılı alan formülünü kullanın. Alanı, eşdeğer ifadeye sahip formüle koyun: 1 / 2bh. 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C) olacak. Aynı değişkenleri ortadan kaldırarak ifadeyi basitleştirerek h = a (sin C) elde ederiz.
   • Problemi sahip olduğunuz değişkenlerle çözün. Örneğin, a = 3, C = 40 derece için ifade şöyle olur: h = 3 (sin 40). Cevabı bulmak için bir hesap makinesi kullanın Bu örnekte, yuvarlamadan sonra h 1.928 olacaktır.
   İlan