Güven aralığı nasıl hesaplanır: 6 Adım (Fotoğraflı) - Ipuçları

Video: Subnet Mask Nedir | Ne işe Yarar | Subnet Nasıl Genişletilir | Genişletme

İçerik

Adımlar
Tavsiye
Neye ihtiyacın var

Güven aralığı, bir ölçümün doğruluğunu bilmemize yardımcı olan bir göstergedir. Ek olarak, güven aralığı, bir değeri tahmin ederken istikrarı da gösterir; yani güven aralığı sayesinde, tekrarlanabilir ölçüm sonuçlarının orijinal tahminden nasıl sapacağını görebilirsiniz. . Aşağıdaki makale, güven aralıklarını nasıl hesaplayacağınızı öğrenmenize yardımcı olacaktır.

Adımlar

Kontrol etmek istediğiniz olguyu not edin. Diyelim ki aşağıdaki senaryoyu test etmek istiyorsunuz: ABC'de ortalama erkek öğrenci ağırlığı 81 kg'dır (180 lbs).. ABC okulundaki erkek öğrencilerin ağırlığıyla ilgili tahmininizin belirli bir güven aralığında doğru olup olmadığını kontrol etmeniz gerekir.
Belirli bir popülasyondan bir örnek seçin. Bu, hipotezinizi test etmek için verilerinizi toplamak için atacağınız adımdır. Diyelim ki rastgele 1000 erkek öğrenci seçtiniz.
Numunenin ortalamasını ve standart sapmasını hesaplayın. Seçtiğiniz popülasyon parametresini tahmin etmek için kullanmak istediğiniz örnek bir istatistiksel değer (ör. Örnek ortalama, örnek standart sapma) seçin. Bir popülasyon parametresi, o popülasyonun belirli bir özelliğini temsil eden bir değerdir. Numunenin ortalamasını ve standart sapmasını hesaplamak için aşağıdakileri yapın:
- Seçilen 1000 erkek öğrencinin ağırlıklarının toplamını alarak ve elde edilen toplamı 1000 öğrenci sayısına bölerek ortalamayı hesaplıyoruz. Elde edilen ortalama ağırlık 81 kg (180 lbs) olacaktır.
- Standart sapmayı hesaplamak için, veri kümesinin ortalamasını belirlemeniz gerekir. Daha sonra verilerin değişkenliğini hesaplamanız veya başka bir deyişle ortalamadan sapmanın karesinin ortalamasını bulmanız gerekir. Ardından, elde edilen değerin karekökünü alacağız. Hesaplanan standart sapmanın 14 kg (30 lbs'ye eşdeğer) olduğunu varsayın. (Not: bazen istatistiksel problemlerde standart bir sapma değeri verilecektir.)
İstediğiniz güven aralığını seçin. Yaygın olarak kullanılan güven aralıkları% 90,% 95 ve% 99'dur. Bu değer de genellikle verilir. Örneğin,% 95 güven aralığını düşünün.
Hata aralığını veya hata sınırını hesaplayın. Hata sınırı aşağıdaki formülle hesaplanabilir: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Orada, Z_{a / 2} güven faktörüdür, burada a güven aralığı, standart sapmadır ve n, örneklem boyutudur. Başka bir deyişle, sınır değerini standart hata ile çarpmanız gerekir. Bu formülü çözmek için formülü aşağıdaki bölümlere ayırın:
- Z sınır değerini hesaplamak için_{a / 2}: İncelenen güven aralığı% 95'tir. Yüzde değerinden ondalık değere dönüştürme şunu verir: 0.95; 0.475 elde etmek için bu değeri 2'ye bölün. Ardından, karşılık gelen 0.475 değerini bulmak için z tablosu ile karşılaştırın. 1,96'nın en yakın değerinin, satır 1.9 ve sütun 0.06'nın kesişme noktasında olduğunu görüyoruz.
- Standart hatayı hesaplamak için, 30'luk standart sapmayı (lb cinsinden ve 14 kg cinsinden) alın ve bu değeri, 1000'lik örnek büyüklüğünün kareköküne bölün. veya (14 / 31.6 = 0.44 kg).
- Kritik değeri standart hatayla çarpın, yani 1.96 x 0.95 = 1.86 (lbs cinsinden) veya 1.96 x 0.44 = 0.86 (kg cinsinden) alın. Bu ürün, hata sınırı veya hata aralığıdır.
Güven aralığını kaydedin. Güven aralığını kaydetmek için ortalamayı (180 lbs veya 81 kg) alın ve bunu ± işaretinin soluna ve ardından hata sınırına yazın. Yani sonuç: 180 ± 1.86 lbs veya 81 ± 0.44 kg. Ortalama değeri hata aralığına ekleyerek veya çıkararak güven aralığının üst ve alt sınırını belirleyebiliriz. Yani lb cinsinden. Alt sınır 180 - 1.86 = 178.16 ve üst sınır 180 + 1.86 = 181.86'dır.
- Güven aralığını belirlemek için bu formülü de kullanabiliriz: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). X̅ ortalamadır.
İlan

Tavsiye

T değerlerini ve z değerlerini elle veya genellikle istatistik kitabına dahil edilen grafikler veya istatistik tabloları olan bir hesap makinesi kullanarak hesaplamak mümkündür. Z-değeri Standart Dağılım Hesaplayıcı kullanılarak belirlenebilirken, t-değeri t-Dağılım Hesaplayıcı kullanılarak hesaplanabilir. Ek olarak, çevrimiçi olarak bulunan destek araçlarını da kullanabilirsiniz.
Güven aralığının geçerli olması için örneklem boyutu yeterince büyük olmalıdır.
Hata aralığını hesaplamak için kullanılan kritik değer sabittir ve t-değeri veya z-istatistiği olarak ifade edilir. Bir t-değeri genellikle popülasyon standart sapması bilinmediğinde veya örneklem boyutu yeterince büyük olmadığında kullanılır.
Basit rastgele örnekleme, sistematik örnekleme veya tabakalı örnekleme gibi test için temsili bir örnek seçmenize yardımcı olabilecek birkaç örnekleme yöntemi vardır.
Güven aralıkları, tek bir sonucun olasılığını göstermez. Örneğin,% 95 güven aralığı ile nüfus ortalamasının 75 ile 100 arasında olduğunu söyleyebilirsiniz.% 95 güven aralığı, değerin% 95 emin olabileceğiniz anlamına gelmez Testin ortalaması, hesapladığınız değer aralığında olacaktır.