Yazar:
Peter Berry
Yaratılış Tarihi:
19 Temmuz 2021
Güncelleme Tarihi:
1 Temmuz 2024
İçerik
Çokgen, eşit kenarlara ve eşit açılara sahip iki boyutlu bir geometridir. Dikdörtgenler veya üçgenler gibi birçok çokgen, oldukça basit bir alan formülüne sahiptir, ancak dörtten fazla kenarı olan bir çokgenle matematik yapıyorsanız, orta çizgiyi ve noktayı kullanmak en iyisidir. o resmin vi. Biraz çabayla, normal bir çokgenin alanını sadece birkaç dakika içinde bulacaksınız.
Adımlar
Bölüm 1/2: Alanı hesaplayın
Çevreyi hesaplayın. Çevre, herhangi bir düzlemsel geometrinin dış yüzlerinin uzunluklarının toplamıdır. Eşkenar bir çokgen için çevre, bir kenarın uzunluğu kenarların sayısı ile çarpılarak hesaplanabilir (n).
Yarısını belirleyin. Eşkenar çokgenin medyan çizgisi, merkezinden bir tarafa inen dikey bir segmenttir. Orta yolun hesaplanması çevreden biraz daha zordur.- Medyan çizgisinin uzunluğu için formül: yan uzunluk (S) 180 derecelik bölümün 2 katına (tan) ve kenarların sayısına bölün (n).
Doğru tarifi bilin. Herhangi bir çokgenin alanı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:Alan = (a x p)/2, İçeride, a medyan çizgi uzunluğu ve p bu çokgenin çevresi.
Değer atayın a ve p formülü girin ve alanı hesaplayın. Örneğin, her bir kenarı olan bir altıgenimiz (6 kenar) var (S) uzunluğu 10'a eşittir.- Bir altıgenin çevresi 6 x 10 (n x S) 60'a eşittir (yani p = 60).
- Medyan çizgisini kendi formülüyle hesaplayın, 6 ve 10 değerlerini atarız n ve S. 2tan (180/6) ifadesinin sonucu 1.1547 olur, ardından 10'u 1.1547'ye 8.66'ya böler.
- Çokgenin alanı: Acreage = a x p / 2 veya 8.66, 60 ile çarpıp 2'ye bölün. Cevap 259.8.
- Not: "Alan" ı hesaplayan ifadede parantez yoktur, bu nedenle 8.66'yı 2'ye bölerek 60 veya 60 ile çarpıp 2'ye bölerek 8.66 ile çarpmak aynı sonucu verecektir.
Bölüm 2/2: Kavramları farklı bir şekilde anlamak
Her çokgenin bir üçgenler koleksiyonu olarak düşünülebileceğini anlayın. Çokgenin her bir kenarı, üçgenin taban kenarını temsil eder ve çokgenin kenarlarının sayısı, o çokgende bulunan üçgenlerin sayısıdır. Her üçgenin taban uzunluğu, yüksekliği ve alanı aynıdır.
Bir üçgenin alanı için formülü hatırlayın. Herhangi bir üçgenin alanı, taban tarafının (burada çokgenin kenarı) ve yüksekliğinin (normal çokgenin orta çizgisidir) çarpımı 1 / 2'dir.
Benzerlik analizi. Yine, poligonun formülleri medyan ve çevrenin 1/2 ürünüdür. Poligonun çevresi, her bir kenarın uzunluğunun kenar sayısı ile çarpımıdır (n); eşkenar çokgen için, n ayrıca o çokgeni oluşturan üçgenlerin sayısını temsil eder. Yani bu formül, o çokgenin içindeki tüm üçgenlerin alanlarının toplamından başka bir şey değildir. İlan
Tavsiye
- Sorunun bölündüğü bir sekizgenin (veya başka bir şeklin) çizimi üçgenlere ve belirli bir üçgenin alanına bölünmüşse, medyanı bulmanız gerekmez. Üçgenin alanını çokgenin kenar sayısıyla çarpmanız yeterlidir.
