İçerik

• Adımlar
• Tavsiye
• Neye ihtiyacın var

İstatistiklerde, mod bir dizi sayı o popülasyonda en sık görülen sayılar. Bir veri kümesinin yalnızca bir moda sahip olması gerekmez - iki veya daha fazla değer en yaygın olarak kabul edilirse, o zaman bu veri kümesi çağrılabilir iki modlu (iki mod) veya çok modlu (çoklu mod) - başka bir deyişle, en yaygın değerlerin tümü setin modudur. Bir veri kümesinin modunu belirlemeyle ilgili ayrıntılar için, başlamak için aşağıdaki 1. Adıma bakın.

Adımlar

Yöntem 1/2: Bir veri kümesinin Modunu bulun

1. 

   Veri kümenizdeki sayıları listeleyin. Modlar genellikle istatistiksel veri noktası kümelerinden veya sayısal değerler listesinden elde edilir. Bu nedenle, bir mod bulmak için aramanız gereken bir veri kümesine sahip olmanız gerekir. Çok küçük veri kümeleri dışında mod değerlerini yalnızca görselleştirme yoluyla hesaplamak zordur, bu nedenle çoğu durumda en akıllıca yol, veri kümenizi yazmaktır (veya yazmaktır). . Kağıt ve kalemle çalışıyorsanız, veri kümenizdeki değerleri sırayla yazın, hesap makinesi kullanırken bir Excel programı kullanmanız gerekebilir.
   • Bir veri kümesinin modunu bulma süreci, bir örnekle gösterildiği zaman anlaşılması daha kolaydır. Bu bölümde, örnek olarak aşağıdaki değer kümesini kullanalım: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Sonraki adımlarda, bu koleksiyonun modunu bulacağız.

2. 

   
   
   Sayıları en küçükten en büyüğe sıralayın. Veri kümesinin değerlerini artan sırada düzenlemek akıllıca olacaktır. Bu gerekli olmamakla birlikte benzer değerleri yan yana gruplandırdığı için modu bulma sürecini kolaylaştırır. Uzun listeleri kategorize etmek ve her bir sayının listede kaç kez göründüğünü ve hatalara yol açabileceğini hatırlamak zor olduğundan, büyük veri kümeleri için bu gerçekten gereklidir.
   • Kağıt ve kalemle çalışıyorsanız, not almak uzun vadede zaman kazandırabilir. Hangi sayının en küçük olduğunu görmek için sayı kümesinin üzerinden geçin ve onu bulduğunuzda, yeni veri kümesine en küçük sayı ile başlayın, ardından ikinci, üçüncü en küçük vb. Her sayıyı, orijinal veri kümesinde göründüğü sayıya eşit yazdığınızdan emin olun.
   • Hesap makinesiyle, değer listelerini sadece birkaç tıklama ile küçükten büyüğe sıralayabilirsiniz.
   • Yukarıdaki örnekte, yeni listemizi sıraladıktan sonra şöyle olacaktır: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Her sayının kaç kez tekrarlandığını sayın. Bir sonraki adım, her bir sayının sette kaç kez göründüğünü saymaktır.Veri kümesinde en sık görülen değeri bulun. Noktaları artan sırada sıralanan nispeten küçük veri kümeleri için, benzer değerlere sahip "kümeler" bulmak ve bunların oluşumlarını saymak nispeten basittir.
   • Kağıt ve kalemle çalışıyorsanız, sayınızı ezberleyin, aynı sayının her bir kümesinde her bir değerin kaç kez olduğunu yazın. Bir masaüstü excel programı kullanıyorsanız, bunları yanlarındaki kutuya yazarak veya veri noktalarını saymak için programın işlevlerinden birini kullanarak aynısını yapabilirsiniz.
   • Örneğimizde ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 bir kez, 15 bir kez, 17 iki kez, 18 bir kez gerçekleşir. bir kez, 19 bir kez görünür ve 21 üç kez göründü. 21, bu veri setinde en sık görülen değerdir.

4. 

   
   
   En sık ortaya çıkan değeri belirleyin. Her bir değerin kaç kez oluştuğunu bildiğinizde, en çok meydana gelen değeri bulun. Bu, veri kümenizin modudur. Bunu not et Bir veri kümesinde birden fazla mod olabilir. Popülasyonda iki değerin çoğu eşit görülmesi durumunda küme iki modlu (iki mod), eğer böyle üç değer varsa, o zaman set üç modlu (üç mod) vb.
   • Yukarıdaki örnekte ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), en fazla 21 olduğu için, 21 mod.
   • 21'den bir değer varsa Ayrıca üç kez görünür (örn. sette ek 17 olması gibi), sonra 21 ve bu sayı her ikisi de mod olacak.

5. 

   Modu ortalama veya medyan ile karıştırmayın. Sıklıkla birlikte bahsedilen üç istatistiksel kavram ortalama, medyan ve moddur. Çünkü bu kavramların benzer isimleri vardır ve bir veri kümesinde bazen bir değer kapatılabilir. birden fazla bu sayılardaki roller, dolayısıyla onları karıştırmak kolaydır. Bununla birlikte, veri kümenizin modları olup olmadığına bakılmaksızın, her zaman bir medyanı veya ortalaması vardır. Bu üç kavramın tamamen birbirinden bağımsız olduğunu anlamak önemlidir. Aşağıya bakınız:
   • Anlamına gelmek Bir veri kümesinin ortalaması, bu kümenin ortalamasıdır. Ortalamayı bulmak için kümedeki tüm değerleri toplayın ve ardından toplamı kümedeki terimlerin sayısına bölün. Örneğin, başlangıç ​​sayı kümesi ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ortalama 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9, sette 9 hane olduğu anlamına gelir.

     

   • Medyan Bir veri kümesinin "orta sayı" dır ve bu kümenin küçük ve büyük değerlerini iki eşit yarıya böler. Yukarıdaki örneği ele alalım, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 medyan, çünkü ortadaki sayı - ondan daha büyük dört sayı ve ondan küçük dört sayı var. Kümedeki değerlerin sayısı çift ise, medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

     

   İlan

Yöntem 2/2: Özel durumlarda Modu Bul

1. 

   Her değerin eşit sayıda oluştuğu veri kümelerinde mod yoktur. Belirli bir kümedeki değerler aynı sayıda ortaya çıkarsa, bu veri kümesinin modu yoktur, çünkü hiçbir sayı diğerlerinden daha fazla oluşmaz. Örneğin, her bir değerin yalnızca bir kez meydana geldiği veri kümelerinin modu yoktur. Aynısı, değerleri iki, üç kez vb. Meydana gelen veri kümeleri için de geçerlidir.
   • Örnek veri kümesini {11, 15, 17, 18, 19, 21} olarak değiştirirsek, böylece her değer yalnızca bir kez gerçekleşir, şimdi bu veri kümesi Mod yok. Bu, veri kümesini her değer iki kez olacak şekilde değiştirirsek de aynıdır: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Sayısal olmayan veri kümelerinin modları, sayısal veri kümeleriyle aynı şekilde bulunabilir. Genel olarak, çoğu veri kümesi Nicel - sayısal veriler içerirler. Bununla birlikte, bazı veri kümeleri sayı olarak temsil edilmeyen bilgiler içerir. Bu durumlarda, "mod", sayısal veri kümesinde olduğu gibi, o veri kümesinde hala en sık görülen değerdir. Bu durumlarda, bir medyan veya ortalama bulmak mümkün değilken modu bulmak mümkündür.
   • Bölgedeki ağaç türlerini belirlemek için biyolojik araştırmada bir örnek alın. Bölgedeki ağaç türleri için veri seti {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang} 'dir. Bu tür veri kümesine veri kümesi denir İsim çünkü veri noktaları yalnızca adlarına göre ayırt edilir. Veri kümesinin modu Bang çünkü en çok görünür (Phuong üç kez ve Thong iki kez görünürken beş kez).
   • Yukarıdaki örnekte, veri noktaları sayısal olmadığı için ortalamayı veya medyanı hesaplayamazsınız.

3. 

   Modlu simetrik dağılımlar için mod, ortalama ve medyan çakışır. Yukarıda belirtildiği gibi, mod, medyan ve / veya ortalama belirli koşullar altında aynı olabilir. Veri kümesinin yoğunluk fonksiyonunun bir modla (örneğin, Gauss Eğrisi veya "Çan şeklindeki" Eğri) mükemmel simetrik bir eğri oluşturması durumunda, mod, ortalama ve medyan olacaktır. aynı değer. Dağılım fonksiyonu, veri noktalarının göreceli oluşumunu çizeceğinden, doğal mod simetrik dağılım eğrisinin ortasında olacaktır, çünkü bu grafiğin en yüksek noktasıdır ve değere karşılık gelir. en popüler. Veri seti simetrik olduğu için, grafikteki bu nokta medyan (veri setinin orta değeri) ve ortalamaya (veri setinin ortalaması) karşılık gelecektir.
   • Şu örneği düşünün {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Bu veri setinin dağılımını çizersek, x = 3'te 3 yüksekliğinde ve x = 1 ve x = 5'de 1'e inen bir simetri eğrisi elde ederiz. 3 fiyat olduğu için en sık tedavi, bu mod. Kümenin orta 3 değeri her iki tarafta 4 değere sahip olduğundan, 3 ayrıca medyan. Son olarak, nüfusun ortalaması 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, yani 3 aynı zamanda bir ortalama.
   • Bu kuralın istisnası, simetrik veri kümelerinin birden fazla moda sahip olmasıdır - bu durumda, bu veri kümesi için yalnızca bir medyan ve ortalama olduğundan, her iki mod da diğer noktalarla çakışmayacaktır. .
   İlan

Tavsiye

• Birden fazla moda sahip olabilirsiniz.
• Tüm numaralar yalnızca bir kez görünürse, mod yoktur.

Neye ihtiyacın var

• Kağıt, kurşun kalem ve silgi