İçerik

• Adımlar
• Tavsiye
• Uyarı

Hipotez testi, istatistiksel analiz tarafından yönlendirilir. İstatistiksel olarak anlamlı güven, belirli bir (sıfır hipotez) doğru olduğunda gözlemlenen bir sonucun olasılığını gösteren p değeri kullanılarak hesaplanır. Eğer p-değeri anlamlılık seviyesinden (genellikle 0,05) düşükse, deneyci, boş hipotezi çürütmek ve ters hipotezi kabul etmek için yeterli kanıt olduğu sonucuna varabilir. Basit bir t testi kullanarak p değerini hesaplayabilir ve iki farklı veri grubu arasındaki önemi belirleyebilirsiniz.

Adımlar

Bölüm 1/3: Deneylerinizi ayarlayın

1. 

   Hipotezinizi belirleyin. İstatistiksel önemi değerlendirmenin ilk adımı, cevaplanacak soruları belirlemek ve hipotezinizi açıklamaktır. Hipotez, deneysel verilerin ve popülasyondaki olası tutarsızlıkların bir ifadesidir. Her deneyin bir boş hipotezi ve ters bir hipotezi vardır. Genel olarak, aynı mı yoksa farklı mı olduklarını görmek için iki grubu karşılaştıracaksınız.
   • Genel olarak, hipotez (H₀) iki veri grubu arasında fark olmadığını teyit edin. Örnek: Dersten önce materyali okuyan öğrenciler daha iyi final notları alamazlar.
   • Ters hipotez (H_a) boş hipotezine aykırıdır ve deneysel verilerinizle desteklemeye çalıştığınız bir ifadedir. Örneğin: Dersten önce materyali okuyan öğrenciler aslında daha iyi final notları alırlar.

2. 

   
   
   Verilerde anlamlı olarak görülebilecek farkın derecesini belirlemek için önem düzeyini seçin. Önem düzeyi (alfa olarak da bilinir), anlamı belirlemek için seçtiğiniz eşiktir. P değeri, belirli bir anlamlılık düzeyinden küçükse veya ona eşitse, veriler istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
   • Genel bir kural olarak, anlamlılık düzeyi (veya alfa) genellikle 0,05 düzeyinde seçilir - bu, verilerde görülen farkı gözlemleme olasılığının yalnızca% 5 rastgele olduğu anlamına gelir.
   • Güven seviyesi ne kadar yüksekse (ve bu nedenle, p değeri ne kadar düşükse), sonuçlar o kadar anlamlı olur.
   • Daha fazla güven gerekiyorsa, p değerini 0.01'e düşürün. Üretimde genellikle ürün hatalarını tespit etmek için düşük bir p değeri kullanılır. Her parçanın olması gerektiği gibi çalışacağını kabul etmek için yüksek derecede güvenilirlik çok önemlidir.
   • Hipoteze dayalı deneylerin çoğu için 0,05'lik bir anlamlılık seviyesi kabul edilebilir.

3. 

   
   
   Tek kuyruklu veya iki kuyruklu test kullanıp kullanmayacağınıza karar verin. T testi varsayımlarından biri, verilerinizin normal bir dağılımda olmasıdır. Normal dağılım, gözlemlerin çoğunluğunun ortalanmış olduğu bir çan eğrisi oluşturacaktır. T-testi, verilerinizin normal dağılımın dışında, eğrinin "üst" kısmında yukarıda veya aşağıda olup olmadığını kontrol eden matematiksel bir testtir.
   • Verilerin kontrol grubunun üstünde mi yoksa altında mı olduğundan emin değilseniz, iki kuyruklu bir test kullanın. Her iki yönde de önemi kontrol etmenize olanak sağlar.
   • Verilerinizin beklenen yönünün ne olduğunu biliyorsanız, tek kuyruklu bir test kullanın. Yukarıdaki örnekte, öğrencinin puanlarının artmasını bekliyorsunuz. Bu nedenle, tek kuyruklu testi kullanırsınız.

4. 

   
   
   Kuvvet analizi ile numune boyutunu belirleyin. Bir testin gücü, belirli bir örneklem büyüklüğü ile beklenen sonucu gözlemleyebilme yeteneğidir. Kuvvet (veya β) için ortak eşik% 80'dir. Kuvvet analizi, bazı ön veriler olmadan oldukça karmaşık olabilir çünkü gruplar arasında beklenen ortalama ve standart sapmaları hakkında bazı bilgilere ihtiyacınız vardır. Verileriniz için en uygun örnek boyutunu belirlemek için çevrimiçi kuvvet analizini kullanın.
   • Araştırmacılar, kuvvet analizini bilgilendirmek ve büyük ve kapsamlı bir çalışma için gereken örneklem büyüklüğüne karar vermek için genellikle küçük bir öncül çalışma yaparlar.
   • Karmaşık öncül araştırma yapmanın bir yolu yoksa, makaleleri okumaya ve diğer kişilerin yapmış olabileceği araştırmalara dayanarak olası ortalamayı tahmin edin. Numune boyutlarını belirlemede size iyi bir başlangıç ​​sağlayabilir.
   İlan

Bölüm 2/3: Standart sapmayı hesaplayın

1. 

   Standart sapma formülünü belirleyin. Standart sapma, verilerin dağılımını ölçer. Size örnekteki her veri noktasının kimliği hakkında bilgi verir. İlk başladığında denklemler oldukça karmaşık görünebilir. Ancak aşağıdaki adımlar, hesaplama sürecini kolayca anlamanıza yardımcı olacaktır. Formül s = √∑ ((x_ben - µ) / (N - 1)).
   • s standart sapmadır.
   • ∑, toplanan tüm gözlemleri toplamanız gerekeceğini gösterir.
   • x_ben her biri veri değerinizi temsil eder.
   • µ, her grup için verilerin ortalamasıdır.
   • N, toplam gözlem sayısıdır.

2. 

   Her gruptaki gözlem sayısının ortalamasını alın. Standart sapmayı hesaplamak için önce her bir grup için gözlemlerin ortalamasını hesaplamanız gerekir. Bu değer Yunanca mu veya µ harfi ile sembolize edilir. Bunu yapmak için, gözlemleri ekleyin ve toplam gözlem sayısına bölün.
   • Örneğin dersten önce belgeyi okuyan grubun ortalama puanını bulmak için bazı verilere bakalım. Basit olması için, 5 puanlık bir veri kümesi kullanacağız: 90, 91, 85, 83 ve 94 (100 puanlık bir ölçekte).
   • Tüm gözlemleri toplayın: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Yukarıdaki toplamı gözlem sayısına bölün N (N = 5): 443/5 = 88.6.
   • Bu grup için ortalama puan 88.6'dır.

3. 

   Her bir gözlemlenen değerden ortalamayı çıkarın. Bir sonraki adım (x_ben - µ) denklemin. Her bir gözlemlenen değerden ortalama değeri çıkarın. Yukarıdaki örnekte, beş çıkarmamız var.
   • (90 - 88.6), (91-88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) ve (94 - 88.6).
   • Hesaplanan değer 1,4'tür; 2.4; -3.6; -5.6 ve 5.4.

4. 

   Yukarıdaki farklılıkları kareleyin ve toplayın. Yeni hesaplanan her yeni değerin karesi şimdi alınacaktır. Burada eksi işareti de kaldırılacaktır. Bu adımdan sonra veya hesaplamanın sonunda bir eksi işareti belirirse, yukarıdaki adımı yapmayı unutmuş olabilirsiniz.
   • Örneğimizde şimdi 1.96 ile çalışacağız; 5.76; 12.96; 31.36 ve 29.16.
   • Bu kareleri toplayın: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   Toplam gözlem sayısı eksi 1'e bölün. N - 1'e bölmek, bir bütün olarak popülasyon üzerinde yapılmayan, ancak tüm öğrencilerin bir örneğini temel alan bir hesaplamayı telafi etmeye yardımcı olur.
   • Çıkarma: N - 1 = 5-1 = 4
   • Böl: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Karekökü alın. Gözlem sayısı eksi 1'e bölündüğünde, elde edilen değerin karekökünü alın. Bu, standart sapmanın hesaplanmasındaki son adımdır. Bazı istatistiksel programlar, orijinal veriler alındıktan sonra bu hesaplamayı gerçekleştirmenize yardımcı olacaktır.
   • Yukarıdaki örnekle, dersten önce belgeyi okuyan öğrencilerin dönem sonu notunun standart sapması: s = √20,3 = 4.51'dir.
   İlan

Bölüm 3/3: İstatistiksel önemin belirlenmesi

1. 

   İki gözlem grubunuz arasındaki varyansı hesaplayın. Bu noktaya kadar, örnek yalnızca bir gözlem grubuyla ilgilenmiştir. İki grubu karşılaştırmak için, açıkça her ikisinden de verilere ihtiyacınız var. İkinci gözlem grubunun standart sapmasını hesaplayın ve bunu iki deneysel grup arasındaki varyansı hesaplamak için kullanın. Varyansı hesaplamanın formülü: s_d = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d gruplar arasındaki farktır.
   • S₁ grup 1 ve N'nin standart sapmasıdır₁ grup 1'in boyutudur.
   • S₂ grup 2 ve N'nin standart sapmasıdır₂ grup 2'nin boyutudur.
   • Örneğimizde, 2. gruptaki verilerin (dersten önce metni okumayan öğrenciler) 5 büyüklüğünde ve 5.81 standart sapmasına sahip olduğunu varsayalım. Varyans şudur:
     • S_d = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Verilerin t-skorunu hesaplayın. T istatistikleri, verileri diğer verilerle karşılaştırılabilir bir forma dönüştürmenize olanak tanır. T değeri ayrıca, iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olma olasılığını hesaplamanıza olanak tanıyan bir test olan bir t testi gerçekleştirmenize de olanak tanır. T-istatistiğini hesaplamak için formül: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ ilk grubun ortalamasıdır.
   • µ₂ ikinci grubun ortalamasıdır.
   • S_d gözlemler arasındaki farktır.
   • Μ olarak daha büyük ortalamayı kullanın₁ negatif bir t-istatistiği elde etmemek için.
   • Örneğimiz için, grup 2 için gözlemlenen ortalamanın (önceki makaleyi okumayanlar) 80 olduğunu varsayalım. T-skoru: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Numunenin serbestlik derecesini belirleyin. T-istatistiğini kullanırken, serbestlik dereceleri örneklem büyüklüğüne göre belirlenir. Her grup için gözlem sayısını toplayın ve ardından ikisini çıkarın. Yukarıdaki örnekte, serbestlik derecesi (d.f.) 8'dir çünkü birinci grupta 5 örnek ve ikinci grupta 5 örnek vardır ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Önemliliği değerlendirmek için tablo t'yi kullanın. T değerleri ve serbestlik derecelerinin tabloları standart bir istatistik kitabında veya çevrimiçi olarak bulunabilir. Verilerin serbestlik derecelerini ve sahip olduğunuz t istatistiğine karşılık gelen p değerini içeren satırı bulun.
   • Serbestlik derecesi 8 ve t = 2.61 ile tek kuyruklu test için p değeri 0.01 ile 0.025 arasındadır. Seçilen önem düzeyi 0,05'ten küçük veya buna eşit olduğundan, verilerimiz istatistiksel olarak anlamlıdır. Bu verilerle, boş hipotezi reddediyoruz ve ters hipotezi kabul ediyoruz: materyali dersten önce okuyan öğrenciler daha yüksek final puanlarına sahip oluyor.

5. 

   Daha fazla araştırma yapmayı düşünün. Birçok araştırmacı, daha büyük bir çalışmanın nasıl tasarlanacağını anlamak için birkaç metrikle öncül araştırmalar yapar. Daha fazla ölçümle başka araştırmalar yapmak, sonuçlarınıza olan güveninizi artıracaktır. İlan

Tavsiye

• İstatistik, geniş ve karmaşık bir alandır. İstatistiksel önemi anlamak için bir lise veya üniversite (veya daha yüksek) istatistiksel hipotez testi kursuna katılın.

Uyarı

• Bu analiz, iki normal dağılım popülasyonu arasındaki farkı kontrol etmek için t-testine odaklanır. Verilerin karmaşıklığına bağlı olarak, farklı bir istatistiksel teste ihtiyacınız olabilir.