Üsleri çözme

İçerik

İpuçları
Uyarılar

Üsler, bir sayı kendisiyle çarpıldığında kullanılır. Onun yerine ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$ Üslerle ilgili problemler için doğru terimleri ve kelimeleri öğrenin. Gibi bir üssünüz var mı? ${ displaystyle 2 ^ {3}}$ Tabanı kendi başına üs tarafından belirtilen sayılarla çarpın. Eğer bir gücü elle çözmeniz gerekiyorsa, onu çarpma olarak yeniden yazmaya başlarsınız. Üssün gösterdiği gibi tabanı kendisiyle çarparsınız. Yani, sahipsin ${ displaystyle 3 ^ {4}}$ Bir ifade çözün: Çarpım için ilk iki sayıyı çarpın. Örneğin ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ İlk çiftten (16) gelen cevabı bir sonraki sayı ile çarpın. Üssünüzü "büyütmek" için sayıları çarpmaya devam edin. Örneğimize devam ederek, 16'yı aşağıdaki 4 ile çarpıyoruz, böylece:

45=16∗4∗4∗4{ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}Ayrıca aşağıdaki örnekleri deneyin ve cevaplarınızı bir hesap makinesi ile kontrol edin.
- 82{ displaystyle 8 ^ {2}}"Exp" yi kullanınXn{ displaystyle x ^ {n}}Yalnızca aynı tabana ve aynı üsse sahip güç sayılarını toplayabilir veya çıkarabilirsiniz. Aynı taban ve üslerle uğraşıyorsanız, örneğin ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$ Üsleri ekleyerek sayıları aynı tabanla çarpın. Aynı tabana sahip iki üssünüz varsa, örneğin ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$ Başka bir kuvvete yükseltilmiş üstel bir sayıyı çarpın, örneğin (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Negatif üsleri kesirler veya sayının tersi olarak düşünün. Karşılıklılığın ne olduğunu bilmiyorsanız sorun değil. Negatif bir üs ile uğraşıyorsanız, örneğin ${ displaystyle 3 ^ {2}$ Üsleri çıkararak iki sayıyı aynı tabana bölün. Bölme, çarpmanın tersidir ve tam tersi olarak çözülmese de buradalar. Denklemle uğraşıyorsanız ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$ Güç sayılarıyla çalışmaya alışmak için bazı alıştırma problemlerini deneyin. Aşağıdaki alıştırmalar, şimdiye kadar kapsanan her şeyi uygular. Cevap için, alıştırmayı içeren satırı seçmeniz yeterlidir.
  ${ displaystyle 5 ^ {3}}$ Kuvvet sayı kesirlerini ele alın, örneğin X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Payı, karışık kesir için normal bir üs yapın. ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$ Kesirleri kuvvet sayıları biçiminde toplayabilir, çıkarabilir ve çarpabilirsiniz - tıpkı normalde yaptığınız gibi. Üsleri çözmeden veya karekök sayılara dönüştürmeden önce eklemek veya çıkarmak çok daha kolaydır. Taban aynıysa ve üs aynıysa, onları toplayıp çıkarabilirsiniz. Yalnızca taban aynıysa, kesirleri nasıl topladığınızı ve çıkardığınızı hesaba kattığınız sürece üsleri her zamanki gibi çarpabilir ve bölebilirsiniz. Örneğin:
  ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
  ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$
  
  İpuçları
  Çoğu hesap makinesinin güç numarası sorunlarını çözmek için üslü bir düğmesi vardır - tabana girdikten sonra basılır. Genellikle bu, ^ veya x ^ y şeklinde görünür.
  Matematikte "basitleştirmek", söz konusu ifadelerin en basit halini elde etmek için gerekli işlemleri yapın.
  1 üslerin özdeşlik unsurudur. Bu, 1'in (birinci kuvvete) üssü olan herhangi bir gerçek sayının sayının kendisi olduğu anlamına gelir, örneğin: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Ayrıca 1'in çarpmanın kimlik öğesi olduğunu da kabul eder (çarpan olarak 1, örneğin ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$ ) ve bölme (temettü olarak 1, gibi ${ displaystyle 5/1 = 5}$ .
  Sıfırdan sıfıra (0) tabanı tanımlanmamıştır (İngilizce: dne, mevcut değil). Bilgisayarlar veya hesap makineleri sonuç olarak bir "hata" verir. 0'ın üssüne kadar sıfır olmayan herhangi bir sayının her zaman 1'e eşit olduğunu unutmayın, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
  Örneğin, hayali sayılar için daha yüksek matematik, ${ displaystyle e ^ {a} ix = kozaks + isinax}$ , hangi ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$ ; e, 2,71828 ... e eşit irrasyonel, sürekli bir sabittir ve a, keyfi bir sabittir. Kanıt, yüksek matematikle ilgili çoğu kitapta bulunabilir.
  
  Uyarılar
  Üstel bir artış, ürünün daha hızlı ve daha hızlı yükselmesine neden olur, böylece yanıt doğru olduğunda yanlış görünebilir. (Üstel bir fonksiyonun grafiğini çizerek bunu kontrol edin, örneğin: 2, eğer x bir dizi farklı değere sahipse).