İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/2: Paylaşarak dönüştürme
• Yöntem 2/2: Geri kalanını kullanarak dönüştürme
• Pratik alıştırmalar

Sekizli, yalnızca 0 ile 7 arasındaki rakamları kullanan temel 8 sayı sistemidir. En büyük avantaj, ikili sisteme dönüştürme kolaylığıdır (2 tabanı), çünkü her bir rakam sekizlik olarak benzersiz bir üç basamaklı ikili sayı olarak yazılabilir. Ondalıktan sekizliğe çevirmek biraz daha zordur, ancak uzun bölmeden daha fazla matematiğe ihtiyacınız yoktur. Her sayıyı 8'in katlarına bölerek belirlediğiniz bölme yöntemiyle başlayın. Dinlenme yöntemi daha hızlıdır ve aynı hesaplama yöntemini kullanır, ancak anlaşılması biraz daha yanıltıcı olabilir.

Adım atmak

Yöntem 1/2: Paylaşarak dönüştürme

1. Kavramları öğrenmek için bu yöntemi kullanın. Bu sayfadaki iki yöntemden anlaşılması en kolay yöntem bu yöntemdir. Zaten farklı sayı sistemleriyle çalışmaya alışkınsanız, biraz daha hızlı olan aşağıdaki dinlenme yöntemini deneyin.
2. Ondalık sayıyı yazın. Bu örnek için 98 sayısını sekizlik tabana çevireceğiz.
3. 8'in kuvvetlerini listeleyin. "Ondalık" ın tabanının 10 olduğunu unutmayın, çünkü bu sistemdeki bir sayının her basamağı 10'un üssüdür. İlk 3 haneye birimler, onlarca ve yüzlerce diyoruz - ancak 10, 10 ve 10 da yazabiliriz. Sekizli sayılar veya 8 tabanına sahip olanlar 10 yerine 8'in kuvvetlerini kullanın. 8'in bazı güçlerini üzerine yazın. en büyüğünden en küçüğüne yatay bir çizgi. Tüm bu sayıların ondalık olarak yazıldığına dikkat edin (10 tabanında):
   • 8  8  8
   • Bunu şu şekilde yeniden yaz:
   • 64  8  1
   • Orijinal numaranızdan daha büyük 8 kuvvetine ihtiyacınız yoktur (bu durumda 98). 8 = 512 ve 512, 98'den büyük olduğundan, onu tablonun dışında bırakabiliriz.
4. Ondalık sayıyı 8'in en büyük kuvvetine sahip sayıya bölün. Ondalık sayıya iyice bir bakın: 98. Onlar basamağındaki dokuz, bu sayı içinde 9 onlar olduğunu gösterir. 10 bu sayıya 9 kez giriyor. Aynı şekilde, sekizlik ile, "64" ün kaç kez son sayıya girdiğini bilmek istiyoruz. Bunu bulmak için 98'i 64'e bölün. Bunu yapmanın en kolay yolu, yukarıdan aşağıya doğru bir tablo kullanmaktır:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Bu sekizlik sayınızın ilk rakamıdır.
5. Gerisini belirleyin. Alt problemin kalanını veya kalan ve artık tam olarak uymayan sayıyı hesaplayın. Cevabınızı ikinci sütunun en üstüne yazın. İlk sayı hesaplandıktan sonra numaranızdan geriye kalan budur. Örneğimizde 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 olduğundan kalan 98 - 64 = 34'tür. Bunu tablonuza ekleyin:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Kalanı bir sonraki 8 kuvvetine bölün. Bir sonraki basamağı belirlemek için, sonraki 8 üssü ile ilerliyoruz. Kalanı bu sayıya bölün ve tablonuzun ikinci sütununu tamamlayın:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Tam cevabı bulana kadar bunu yapmaya devam edin. Daha önce olduğu gibi, cevabınızın geri kalanını belirleyin ve bir sonraki sütunun en üstüne yazın. 8 (birimler) dahil olmak üzere her sütun için bunu yapana kadar kalanı bölmeye ve belirlemeye devam edin. Son satır, sekizlik biçime dönüştürülen son ondalık sayıdır. İşte tam olarak tamamlanmış tabloya sahip örneğimiz (2'nin 34 ÷ 8'in geri kalanı olduğunu unutmayın):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Son cevap: 98 ile 10 = 142 taban 8 ile. Bunu 98 olarak yazabilirsiniz.₁₀ = 142₈
8. İşini kontrol et. Bunu, sekizliğin her basamağını temsil ettiği 8'in kuvveti ile çarparak yaparsınız. Daha sonra orijinal numarayı tekrar almalısınız. Cevabı kontrol edelim, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, bu bizim başladığımız sayı.
9. Aşağıdaki alıştırma problemini deneyin. 327'yi sekizlik bir sayıya dönüştürerek yöntemi uygulayın. Cevabı bulduğunuzu düşündüğünüzde, sorunun tamamının etkisini görmek için aşağıdaki görünmez metni seçin.
   • Bu parçayı seçin:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Cevap 507.
   • (İpucu: 0 kısmi bir sorunun cevabı olabilir.)

Yöntem 2/2: Geri kalanını kullanarak dönüştürme

1. Ondalık bir sayı ile başlayın. Numarayla başlıyoruz 670.
   • Bu yöntem, ardışık paylaşımdan daha hızlıdır. Çoğu insan bunu anlamayı çok daha zor buluyor ve yukarıdaki daha basit yöntemle başlamayı daha rahat bulabilir.
2. Bu sayıyı 8'e bölün. Şimdilik ondalık basamakları görmezden gelin. Yakında bu hesaplamanın neden yararlı olduğunu göreceksiniz.
   • Örneğimizde: 670 ÷ 8 = 83.
3. Gerisini belirleyin. Artık olabildiğince çok "8'e böldüğümüze göre", biraz kalan var. Budur son birimlerin (8) yerine sekizlik sayımızın basamağı. Kalan her zaman 8'den küçüktür, bu nedenle diğer herhangi bir rakamla temsil edilebilir.
   • Örneğimizde: 670 ÷ 8 = 83 kalan 6.
   • Şimdiye kadarki sekizlik sayımız ??? 6.
   • Hesap makinenizde "modül" veya "mod" düğmesi varsa, bu değeri "670 mod 8" girerek belirleyebilirsiniz.
4. Bölme probleminin cevabını 8'e bölün. Gerisini bir kenara bırakın ve bölünme sorununa geri dönün. Cevabı alın ve tekrar bölün 8. Cevabı yazın ve gerisini belirleyin. Bu sekizlik rakamın ikinci ve son hanesi olan 8 = 8s basamağıdır.
   • Örneğimizde: Son alt problemin cevabı 83'tür.
   • 83 ÷ 8 = 10 kalan 3.
   • Şimdiye kadarki sekizlik sayımız ?? 36.
5. Tekrar 8'e bölün. Daha önce olduğu gibi, son alt probleme verilen cevabı 8'e bölün ve gerisini belirleyin. Bu sekizliğin üçüncü son basamağı olan 8 = 64 hanesidir.
   • Örneğimizde: Son alt problemin cevabı 10'dur.
   • 10 ÷ 8 = 1 kalan 2.
   • Şimdiye kadarki sekizlik sayımız? 236.
6. Son basamağı belirleyene kadar bunu tekrarlayın. Son alt problemi hesapladıysanız, cevap sıfırdır. Bu problemin geri kalanı sekizlik tabanın ilk rakamıdır. Artık ondalık sayıyı tamamen dönüştürdünüz.
   • Örneğimizde: Son alt problemin cevabı 1'dir.
   • 1 ÷ 8 = 0 kalan 1.
   • Son cevabımız 1236 sekizlik sayı. Bunu 1236 olarak yazabiliriz.₈ bunun sekizlik bir sayı olduğunu göstermek için.
7. Bunun nasıl çalıştığını anlayın. Bu yöntemi anlamakta zorlanıyorsanız, işte bir açıklama:
   • 670 birimlik bir yığınla başlarsınız.
   • İlk alt problem, bunu grup başına 8 birim olacak şekilde gruplara ayırır. Geriye kalan, sekizlik sekiz noktaya sığmıyor. Yani birimlerin yerinde olmalı.
   • Şimdi grup yığınını alıp her biri 8 gruba ayırıyorsunuz. Artık her bölüm, her biri 8 birim veya toplamda 64 birim olan 8 gruba sahiptir. Gerisi buraya uymuyor, bu yüzden 64'lerin yerine ait değil. 8'in yerinde olmalı.
   • Bu, tam sayıyı belirleyene kadar devam eder.

Pratik alıştırmalar

• Yukarıdaki yöntemlerden birini kullanarak aşağıdaki ondalık sayıları kendiniz dönüştürmeyi deneyin. Cevabı bulduğunuzu düşündüğünüzde, kontrol etmek için eşittir işaretinin sağındaki görünmez metni seçin. (Dikkat ₁₀ ondalık anlamlar ve ₈ sekizli.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈