İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/4: Ölçekli bir şeklin ölçeklendirme faktörünü belirleme

(Doğrusal) ölçek faktörü, aynı şekle sahip şekillerin karşılık gelen iki tarafının oranıdır. Benzer figürler aynı şekle ancak farklı boyutlara sahiptir. Ölçek faktörü, basit geometrik problemleri çözmek için kullanılır. Bir şeklin bilinmeyen taraflarını belirlemek için ölçek faktörünü kullanabilirsiniz. Tersine, ölçek faktörünü hesaplamak için iki benzer basamağın kenar uzunluğunu kullanabilirsiniz. Bu tür alıştırmalar için kesirleri çarpmanız veya basitleştirmeniz gerekir.

Adım atmak

Yöntem 1/4: Ölçekli bir şeklin ölçeklendirme faktörünü belirleme

1. Rakamların karşılaştırılabilir olup olmadığını kontrol edin. Aynı şekle sahip figürler aynı açılara sahiptir ve kenarların uzunlukları orantılıdır. Benzer figürler aynı şekle sahiptir, ancak bir figür diğerinden daha büyüktür.
   • İfade, şekillerin aynı olduğunu belirtmeli veya açıların aynı olduğunu göstermeli ve aksi takdirde kenarların uzunluk oranlarının ölçeğe göre orantılı olduğunu veya birbirlerine karşılık geldiklerini belirtmelidir.
2. Her şeklin karşılık gelen tarafını bulun. İki şeklin hizalanması ve karşılık gelen tarafları tanımanız için şekli döndürmeniz veya çevirmeniz gerekebilir. Bu iki tarafın uzunluğu verilmeli veya onları ölçebilmelisiniz. Her şeklin kenar uzunluğu bilinmiyorsa, ölçek faktörünü bulamazsınız.
   • Örneğin, tabanı 6 inç olan bir üçgenin ve 4 inç uzunluğunda tabanı olan buna karşılık gelen bir üçgenin var.
3. Oranı belirleyin. Her bir eşleşen şekil çifti için iki ölçekleme faktörü vardır: biri bir şekli büyütürken kullandığınız ve diğeri yeniden boyutlandırmak için kullandığınız. Daha büyük bir versiyona büyütüyorsanız, oranı kullanın ${ displaystyle { text {Ölçek faktörü}} = { frac {daha büyük uzunluk} {daha az uzunluk}}}$Oranı basitleştirin. Basitleştirilmiş oran veya kesir, size ölçek faktörünü verir. Eğer düşürürseniz, ölçek faktörü normal bir kesir olacaktır. Artırdığınızda, ondalık sayıya dönüştürebileceğiniz bir tamsayı veya uygunsuz bir kesir olur.
   • Örneğin: oran ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Şeklin kenarının uzunluğunu belirleyin. Tarafları verilen veya ölçülebilir bir figüre ihtiyacınız var. Görüntünün kenar uzunluğunu belirleyemiyorsanız, ölçekli bir şekil oluşturamazsınız.
     • Örneğin: 4 cm ve 3 cm kenarları ve 5 cm eğimli kenarı olan bir dik üçgene sahipsiniz.
   • Büyüyüp büyütmeyeceğinize karar verin. Arttırırsanız, eksik rakamınız büyüyecek ve ölçek faktörü bir tamsayı, uygun olmayan kesir veya ondalık olacaktır. Küçültecekseniz, rakam küçülür ve ölçekleme faktörünüz büyük olasılıkla sıradan bir kesirdir.
     • Örneğin, ölçek faktörü 2 ile şekli büyütürsünüz.
   • Bir tarafın uzunluğunu ölçek faktörüyle çarpın. Ölçeklendirme faktörü verilmelidir. Kenarın uzunluğunu ölçekleme faktörüyle çarptığınızda, ölçeklenen şeklin eksik tarafını döndürür.
     • Örneğin, bir dik üçgenin hipotenüsü 5 santimetre uzunluğundaysa ve ölçek faktörü 2 ise, ilgili üçgenin hipotenüsünü bulmak için hesaplama yaparsınız. ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Şeklin diğer taraflarını belirleyin. Her iki tarafı da ölçek faktörüyle çarpmaya devam edin. Bu size eksik şeklin karşılık gelen taraflarını verecektir.
       • Örneğin, bir dik üçgenin tabanı 3 cm ise ve ölçek faktörü 2 ise, o zaman hesaplama yaparsınız. ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Bu karşılık gelen şekillerin ölçek faktörünü belirleyin: 6 cm yüksekliğinde bir dikdörtgen ve 54 cm yüksekliğinde bir dikdörtgen.
         • İki yüksekliği karşılaştırın. Arttırmak için oran ${ displaystyle { text {Ölçek faktörü}} = { frac {54} {6}}}$Aşağıdaki sorunu deneyin. Düzensiz bir çokgen, en geniş noktasında 14 cm uzunluğundadır. Karşılık gelen düzensiz bir çokgen, en geniş kısmında 8 cm'dir. Ölçek faktörü nedir?
           • Düzensiz şekiller, kenarlarının tamamı orantılıysa ölçeklenebilir. Böylece, verilen herhangi bir boyutu kullanarak bir ölçek faktörü hesaplayabilirsiniz.
           • Her çokgenin genişliğini bildiğiniz için bir oran denklemi oluşturabilirsiniz. Oranı büyütmek için kullanırsınız ${ displaystyle { text {Ölçek faktörü}} = { frac {14} {8}}}$Aşağıdaki soruna cevap vermek için ölçek faktörünü kullanın. Dikdörtgen ABCD 8 cm x 3 cm boyutlarındadır. dikdörtgen EFGH, karşılık gelen daha büyük bir dikdörtgendir. 2,5 ölçek faktörü verilmiştir. EFGH dikdörtgeninin alanı nedir?
             • ABCD dikdörtgeninin yüksekliğini ölçek faktörü ile çarpın. Bu size EFGH dikdörtgeninin yüksekliğini verecektir: ${ displaystyle 3 times 2,5 = 7,5}$Bir maddenin molar kütlesini ampirik formülünkine bölün. Bir kimyasal bileşiğin ampirik formülünü bildiğinizde ve aynı kimyasalın moleküler formülüne ihtiyacınız olduğunda, maddenin molar kütlesini ampirik formülün molar kütlesine bölerek ihtiyacınız olan ölçek faktörünü bulabilirsiniz.
               • Örneğin, molar kütlesi 54,05 g / mol olan bir H2O bileşiğinin molar kütlesini bilmek istiyorsunuz.
                 • H2O'nun molar kütlesi 18.0152 g / mol'dür.
                 • Bileşiğin molar kütlesini ampirik formülün molar kütlesine bölerek ölçek faktörünü bulun:
                 • Ölçek faktörü = 54.05 / 18.0152 = 3
             • Ampirik formülü ölçek faktörüyle çarpın. Ampirik formüldeki her bir öğenin alt simgesini, az önce hesapladığınız ölçekleme faktörüyle çarpın. Bu size bileşiğin moleküler formülünü verecektir.
               • Örneğin: söz konusu maddenin moleküler formülünü belirlemek için, H2O'nun alt işaretini ölçek faktörü 3 ile çarpın.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Cevabı yazın. Bu cevapla, deneysel formül için doğru cevabı ve kimyasal bağın moleküler formülünü buldunuz.
               • Örneğin, bileşiğin ölçek faktörü 3'tür. Maddenin moleküler formülü H6O3'tür.