İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/4: Temel dağıtım özelliğini kullanma
• İpuçları

Dağılım özelliği, parantezli bir denklemi basitleştirmek için bir matematik kuralıdır. Muhtemelen önce parantez içindeki işlemleri yapmayı öğrenmişsinizdir, ancak cebirsel ifadeler bunu her zaman yapmaz. Dağılım özelliği, parantez dışındaki terimi içindeki terimlerle çarpmanıza olanak tanır. Doğru şekilde yaptığınızdan emin olmalısınız, aksi takdirde bilgileri kaybedebilirsiniz ve karşılaştırma artık doğru olmayacaktır. Kesirli denklemleri basitleştirmek için dağılım özelliğini de kullanabilirsiniz.

Adım atmak

Yöntem 1/4: Temel dağıtım özelliğini kullanma

1. Parantez dışındaki terimi parantez içindeki her terimle çarpın. Bunu yapmak için, esasen dıştaki terimi iç terimler arasında bölün. Parantez dışındaki terimi parantez içindeki ilk terimle çarpın. Sonra ikinci terimle çarparsınız. İkiden fazla terim varsa, terimi parantezlerin dışında, parantez içindeki tüm terimlere dağıtmaya devam edin. Operatörleri (artı veya eksi) parantezlerin içinde bırakın.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Benzer terimleri birleştirin. Denklemi çözmeden önce benzer terimleri birleştirmeniz gerekir. Tüm sayısal terimleri birleştirin. Ek olarak, tüm değişken terimleri ayrı ayrı birleştirirsiniz. Denklemi basitleştirmek için terimleri, değişkenler eşittir işaretinin bir tarafında ve sabitler (yalnızca sayılar) diğer tarafta olacak şekilde sıralayın.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Denklemi çözün. Gevşek ${ displaystyle x}$Negatif bir sayıyı eksi işaretiyle birlikte dağıtın. Parantez içindeki bir terimi veya terimleri negatif bir sayıyla çarpacaksanız, parantez içindeki her terime eksi işaretini uyguladığınızdan emin olun.
       • Negatif sayılarla çarpmanın temel kurallarını unutmayın:
         • Eksi x Eksi = Artı.
         • Eksi x Artı = Min.
       • Aşağıdaki örneği düşünün:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Benzer terimleri birleştirin. Dağıtımı tamamladıktan sonra, tüm değişken terimleri eşittir işaretinin bir tarafına ve değişken içermeyen tüm sayıları diğerine taşıyarak denklemi basitleştirmeniz gerekir. Bunu, toplama veya çıkarma kombinasyonu yoluyla yaparsınız.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Nihai çözümü bulmak için paylaşın. Denklemin her iki tarafını değişken katsayısına bölerek denklemi çözün. Bu, denklemin bir tarafında tek bir değişkenle, diğer tarafında sonuçla sonuçlanmalıdır.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Çıkarmayı toplama olarak ele alın (-1'den). Bir cebir probleminde bir eksi işareti gördüğünüzde, özellikle parantezin önündeyse, esasen + (-1) diyor. Bu, eksi işaretinin tüm parantez içindeki terimlere doğru şekilde dağıtılmasına yardımcı olur. Ardından sorunu daha önce olduğu gibi çözün.
               • Örneğin, sorunu düşünün, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Kesirli katsayıları veya sabitleri kontrol edin. Bazen kesirlerle katsayı veya sabit olarak bir problemi çözmeniz gerekebilir. Onları oldukları gibi bırakabilir ve problemi çözmek için cebirin temel kurallarını uygulayabilirsiniz. Ancak, dağıtım özelliğinden yararlanarak, genellikle kesirleri tam sayılara dönüştürerek çözümü basitleştirebilirsiniz.
                 • Aşağıdaki örneği düşünün ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Tüm paydalar için en küçük ortak çarpanı (LCM) bulun. Bu adımda tüm tam sayıları göz ardı edebilirsiniz. Sadece kesirlere bakın ve tüm paydalar için lcm'yi belirleyin. Denklemdeki her iki fraksiyonun paydalarının katı olan en küçük sayıyı arayarak LC'yi bulun. Bu örnekte paydalar 3 ve 6'dır, dolayısıyla 6 LCM'dir.
                 • Denklemin tüm terimlerini LCM ile çarpın. Unutmayın, her iki tarafta da yaptığınız sürece bir matematik denklemine herhangi bir işlemi uygulayabilirsiniz. Denklemin her bir terimini LCM ile çarparak, terimler birbirini iptal edecek ve "" tamsayılar haline gelecektir. Parantezlerinizi denklemin tüm sol ve sağ kenarlarının etrafına yerleştirin, ardından dağıtımı yapın:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Benzer terimleri birleştirin. Tüm terimleri, tüm değişkenler denklemin bir tarafında ve tüm sabitler diğer tarafında olacak şekilde birleştirin. Denklemin bir tarafından diğerine terimleri taşımak için temel toplama ve çıkarma işlemlerini kullanın.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Denklemi çözün. Denklemin her iki tarafını değişken katsayısına bölerek nihai çözümü bulun. Bu, denklemin bir tarafında x'i ve diğer tarafında sayısal çözümü bırakır.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Denklemli bir kesri dağıtılmış bir bölme olarak yorumlayın. Bazen bir kesirin payında ortak bir paydanın üzerinde birden çok terimle ilgili bir problem görürsünüz. Bunu bir dağıtım problemi olarak ele almalı ve paydayı payın her terimine uygulamalısınız. Dağılımı göstermek için kesri yeniden yazabilirsiniz. Aşağıdaki gibi:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Her bir payı ayrı bir kesir olarak basitleştirin. Bölen her terime dağıtıldıktan sonra, her terimi ayrı ayrı basitleştirebilirsiniz.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Değişkeni izole edin. Denklemin bir tarafındaki değişkeni izole edip sabit terimleri diğerine taşıyarak sorunu çözmeye devam edin. Bunu gerektiği gibi toplama ve çıkarma kombinasyonuyla yapın.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Sorunu çözmek için katsayıya bölün. Son adımda, değişkenin katsayısına bölüyorsunuz. Bu, denklemin bir tarafındaki tek değişken ve diğer tarafındaki sayısal çözüm ile nihai çözümü verir.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Yalnızca bir terimi paylaşmanın yaygın hatasından kaçının. Payın ilk terimini paydaya bölmek ve kesri hesaplamak cazip (ama yanlış). Bunun gibi bir hata, yukarıdaki sorun için şöyle görünür:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Çözümünüzün doğruluğunu kontrol edin. Çözümünüzü orijinal probleme ekleyerek çalışmanızı her zaman kontrol edebilirsiniz. Basitleştirmek istiyorsanız, gerçek bir ifade bulmalısınız. Basitleştirirseniz ve cevap olarak yanlış bir ifade alırsanız, çözümünüz yanlıştır. Bu örnekte, hangisinin doğru olduğunu görmek için x = 0 ve x = -2 için iki çözümü test edeceksiniz.
                                   • Çözüm x = 0 ile başlayın:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (orijinal sorun)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (x yerine 0 koyun)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Doğru. Bu doğru çözüm.)
                                   • "X = -2 için yanlış çözümü deneyin:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (orijinal sorun)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x için -2 girin)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Yanlış ifade. Bu nedenle x = -2 yanlıştır.)

İpuçları

• Ayrıca, bazı çarpmaları basitleştirmek için dağıtım özelliğini de kullanabilirsiniz. Zihinsel aritmetiği kolaylaştırmak için sayıları kalanla onlara bölebilirsiniz. Örneğin, 8 x 16'yı 8 (10 + 6) olarak yeniden yazabilirsiniz. Bu sadece 80 + 48 = 128. Başka bir örnek, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Bunları kalpten uygulayın ve zihinsel aritmetik çok daha kolay olacaktır .