İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/2: Pisagor teoremini kullanma (yarıçap uzunluğu verilmiştir)
• İpuçları

Altıgen, altı açı ve kenarı olan bir çokgendir. Bir altıgen düzgün olduğunda, altı eşit kenarı ve bir özü vardır. Bir özdeyiş, bir çokgenin merkezinden her bir tarafın merkezine doğru bir çizgi parçasıdır. Genellikle, bir altıgenin alanını hesaplamak için bir ifadenin uzunluğu verilmelidir. Altıgenin kenarının uzunluğunu bildiğiniz sürece, özdevin uzunluğunu hesaplayabilirsiniz.

Adım atmak

Yöntem 1/2: Pisagor teoremini kullanma (yarıçap uzunluğu verilmiştir)

1. Altıgeni altı eşkenar üçgene bölün. Bunu yapmak için, her bir tepe noktasından bir çizgi çizin veya zıt tepe noktasını işaret edin.
2. Bir üçgen seçin ve tabanın uzunluğunu not edin. Bu, altıgenin kenarının uzunluğuna eşittir.
   • Örneğin, kenar için 8 cm uzunluğunda bir altıgeniniz var. Her bir eşkenar üçgenin tabanı bu nedenle 8 cm'dir.
3. İki sağ üçgen yapın. Bunu, eşkenar üçgenin üst köşesinden tabana dik bir çizgi çizerek yaparsınız. Bu çizgi, üçgenin tabanını ikiye böler (onu altıgenin özü yapar). Dik üçgenlerden birinin tabanının uzunluğunu etiketleyin.
   • Örneğin, eşkenar üçgenin tabanı 8 cm ise, her bir dik üçgenin tabanı - üçgeni iki dik üçgene böldüğünüzde - şimdi 4 cm'ye eşittir.
4. Pisagor teoremini kullanın. Formül ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$Formüldeki dik üçgenin tabanının uzunluğunu değiştirin. Yerine ${ displaystyle b}$Formüldeki hipotenüsün uzunluğunu değiştirin. Hipotenüsün uzunluğunu biliyorsunuz çünkü altıgenin uzunluğunu biliyorsunuz. Normal bir altıgenin kenar uzunluğu, altıgenin yarıçapına eşittir. Yarıçap, bir çokgenin merkezini köşelerinden birine bağlayan bir çizgidir. Dik üçgenin hipotenüsünün aynı zamanda altıgenin yarıçapı olduğunu göreceksiniz, bu nedenle altıgenin kenarının uzunluğu hipotenüsün uzunluğuna eşittir.
   • Örneğin, altıgenin kenar uzunluğu 8 cm ise, sağ üçgenin hipotenüsünün uzunluğu da 8 cm'dir. Formülünüz şimdi şöyle görünecek: ${ displaystyle a ^ {2} + 4 ^ {2} = 8 ^ {2}}$Formülün bilinen değerlerinin karesini al. Unutmayın, bir sayının karesini almak, o sayının kendisiyle çarpılmasıyla aynıdır.
     • Örneğin, bilinen değerlerin karesini aldıktan sonra formülünüz şöyle görünecektir: ${ displaystyle a ^ {2} + 16 = 64}$Bilinmeyen değişkeni izole edin. Bunu karesel değeri çıkararak yaparsınız ${ displaystyle b}$Çöz a{ displaystyle a}Normal bir çokgenin özünü bulmak için formül oluşturun. Formül ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {s} {2 tan ({ frac {180} {n}})}}}$Formülde kenarın uzunluğunu değiştirin. Değişkeni değiştirmeyi unutmayın ${ displaystyle s}$Formüle kenar sayısını girin. Bir altıgenin 6 kenarı vardır. Değişkeni değiştirmeyi unutmayın ${ displaystyle n}$Hesaplamayı parantez içinde tamamlayın. Bu size teğeti hesaplamanız için gereken derece sayısını verir.
       • Örneğin, ${ displaystyle { frac {180} {6}} = 30}$Tanjantı belirleyin. Bunun için bir hesap makinesi veya trigonometrik tablo kullanın.
         • Örneğin, 30'un tanjantı yaklaşık 0,577'dir, bu nedenle formül aşağıdaki gibi görünecektir: ${ displaystyle { frac {8} {2 (0,577)}}}$Tanjantı 2 ile çarpın ve ardından bir tarafın uzunluğunu bu sayıya bölün. Bununla, altıgeninizin özdeyişinin uzunluğunu hesapladınız.
           • Örneğin:
             ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {8} {2 (0,577)}}}$
             ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {8} {1,154}}}$
             ${ displaystyle { text {apothem}} = 6,93}$
             Dolayısıyla, kenarları 8 cm olan normal bir altıgenin özü yaklaşık 6,93 cm'dir.

İpuçları

• "Apothem" terimi, gerçek çizgi parçasına veya bu çizgi parçasının uzunluğuna karşılık gelebilir.
• Unutmayın, bu yöntem yalnızca normal altıgenlerle çalışır. Düzensiz altıgenlerin özü yoktur.