İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/4: Bilinen Bir Hacimden Dikdörtgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama
• Yöntem 2/4: Bilinen Bir Hacimden Üçgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama
• Yöntem 3/4: Bilinen Bir Yüzey Alanından Dikdörtgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama
• Yöntem 4/4: Bilinen Bir Yüzey Alanından Üçgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama
• Uyarılar
• Neye ihtiyacın var

Prizma, iki eşit paralel tabana sahip üç boyutlu bir şekildir. Tabandaki şekil, örneğin dikdörtgen veya üçgen prizma gibi prizmanın türünü tanımlar. Bir prizma hacimsel bir şekil olduğundan, genellikle prizmanın hacmini (yan yüzler ve tabanlarla sınırlanan boşluk) hesaplamak gerekir. Ancak bazen görevlerde prizmanın yüksekliğini bulmak gerekir.Gerekli bilgi verilirse o kadar da zor değil: hacim veya yüzey alanı ve tabanın çevresi. Bu makaledeki formüller, tabanın alanını nasıl hesaplayacağınızı biliyorsanız, herhangi bir şekle sahip prizmalar için geçerlidir.

adımlar

Yöntem 1/4: Bilinen Bir Hacimden Dikdörtgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama

1. 1 Prizmanın hacmini hesaplamak için formülü yazın. Herhangi bir prizmanın hacmi formülle hesaplanabilir. ${ görüntü stili V = Ş}$, nerede ${ görüntü stili V}$ - prizmanın hacmi, ${ görüntü stili S}$ - taban alanı, ${ görüntü stili h}$ Prizmanın yüksekliğidir.
   • Prizmanın tabanı eşit yüzlerden biridir. Dikdörtgen prizmada karşılıklı yüzler eşit olduğundan, herhangi bir yüz taban olarak kabul edilebilir, ancak hesaplama sırasında taban olarak alınan yüzü karıştırmayın.
2. 2 Hacmi formüle takın. Hacim verilmezse bu yöntem kullanılamaz.
   • Örnek: bir prizmanın hacmi 64 metreküptür (m); formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 64 = Ş}$
3. 3 Tabanın alanını hesaplayın. Bunu yapmak için tabanın uzunluğunu ve genişliğini (veya taban kare ise kenarlardan birini) bilmeniz gerekir. Bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için formülü kullanın ${ görüntü stili S = lw}$.
   • Örnek: prizmanın tabanında, kenarları 8 m ve 2 m'ye eşit olan bir dikdörtgen bulunur.Dikdörtgenin alanını hesaplayın:
     ${ görüntü stili S = (8) (2)}$
     ${ görüntü stili S = 16}$ m
4. 4 Taban alanını prizma hacmi formülüne takın. Bunun yerine alan değerini değiştirin ${ görüntü stili S}$.
   • Örnek: taban alanı 16 m olduğundan formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ görüntü stili 64 = 16s}$
5. 5 Bulmak H{ görüntü stili h}. Bu, prizmanın yüksekliğini hesaplayacaktır.
   • Örnek: denklemde ${ displaystyle 64 = 16s}$ bulmak için her iki tarafı da 16'ya böleriz ${ görüntü stili h}$.Böylece:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ görüntü stili 4 = h}$
     Yani prizmanın yüksekliği 4 m'dir.

Yöntem 2/4: Bilinen Bir Hacimden Üçgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama

1. 1 Prizmanın hacmini hesaplamak için formülü yazın. Herhangi bir prizmanın hacmi formülle hesaplanabilir. ${ görüntü stili V = Ş}$, nerede ${ görüntü stili V}$ - prizmanın hacmi, ${ görüntü stili S}$ - taban alanı, ${ görüntü stili h}$ Prizmanın yüksekliğidir.
   • Prizmanın tabanı eşit yüzlerden biridir. Üçgen prizmanın tabanları üçgen, yüzleri dikdörtgendir.
2. 2 Hacmi formüle takın. Hacim verilmezse bu yöntem kullanılamaz.
   • Örnek: bir prizmanın hacmi 840 metreküptür (m); formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 840 = Ş}$
3. 3 Tabanın alanını hesaplayın. Bunu yapmak için üçgenin yüksekliğini ve yüksekliğin düşürüldüğü tarafı bilmeniz gerekir. Bir üçgenin alanını hesaplamak için formülü kullanın ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Bir üçgenin üç kenarı verildiğinde, Heron formülünü kullanarak alanını hesaplayın.
   • Örnek: Bir üçgenin yüksekliği 7 m'dir ve yüksekliğin düşürüldüğü kenar 12 m'dir.Üçgenin alanını hesaplayın:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ görüntü stili S = 42}$
4. 4 Taban alanını prizma hacmi formülüne takın. Bunun yerine alan değerini değiştirin ${ görüntü stili S}$.
   • Örnek: taban alanı 42 m olduğundan formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 Bulmak H{ görüntü stili h}. Bu, prizmanın yüksekliğini hesaplayacaktır.
   • Örnek: denklemde ${ displaystyle 840 = 42h}$ bulmak için her iki tarafı da 42'ye böleriz ${ görüntü stili h}$.Böylece:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ görüntü stili 20 = h}$
     
   • Prizmanın yüksekliği 20 m'dir.

Yöntem 3/4: Bilinen Bir Yüzey Alanından Dikdörtgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama

1. 1 Bir prizmanın yüzey alanını hesaplamak için bir formül yazın. Herhangi bir prizmanın yüzey alanı formülle hesaplanabilir. ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, nerede ${ displaystyle SA}$ - yüzey alanı, ${ görüntü stili S}$ - taban alanı, ${ görüntü stili P}$ - taban çevresi, ${ görüntü stili h}$ Prizmanın yüksekliğidir.
   • Bu yöntemi kullanmak için prizmanın yüzey alanını ve tabanın uzunluk ve genişliğini bilmeniz gerekir.
2. 2 Yüzey alanını formüle takın. Yüzey alanı verilmezse bu yöntem kullanılamaz.
   • Örnek: Bir prizmanın yüzey alanı 1460 santimetre karedir; formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Tabanın alanını hesaplayın. Bunu yapmak için tabanın uzunluğunu ve genişliğini (veya taban kare ise kenarlardan birini) bilmeniz gerekir. Bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için formülü kullanın ${ görüntü stili S = lw}$.
   • Örnek: Prizmanın tabanında, kenarları 8 cm ve 2 cm olan bir dikdörtgen var Dikdörtgenin alanını hesaplayın:
     ${ görüntü stili S = (8) (2)}$
     ${ görüntü stili S = 16}$
4. 4 Prizmanın yüzey alanını hesaplamak için taban alanını formüle takın. Bunun yerine alan değerini değiştirin ${ görüntü stili S}$.
   • Örnek: taban alanı 16'dır, dolayısıyla formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Tabanın çevresini bulun. Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm (dört) kenarın değerlerini toplayın; bir karenin çevresini bulmak için bir kenarını 4 ile çarpman gerekir.
   • Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının eşit olduğunu unutmayın.
   • Örnek: Kenarları 8 cm ve 2 cm olan bir dikdörtgenin çevresi aşağıdaki gibi hesaplanır:
     ${ görüntü stili P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ görüntü stili P = 20}$
6. 6 Taban çevresini prizma yüzey alanı formülüne takın. için çevre değerini değiştirin ${ görüntü stili P}$.
   • Örnek: Tabanın çevresi 20 ise formül şu şekilde yazılır:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 Bulmak H{ görüntü stili h}. Bu, prizmanın yüksekliğini hesaplayacaktır.
   • Örnek: denklemde ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ her iki taraftan 32 çıkarın ve ardından her iki tarafı da 20'ye bölün. Böylece:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ görüntü stili 1428 = 20s}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • Prizmanın yüksekliği 71,4 cm'dir.

Yöntem 4/4: Bilinen Bir Yüzey Alanından Üçgen Prizmanın Yüksekliğini Hesaplama

1. 1 Bir prizmanın yüzey alanını hesaplamak için bir formül yazın. Herhangi bir prizmanın yüzey alanı formülle hesaplanabilir. ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, nerede ${ displaystyle SA}$ - yüzey alanı, ${ görüntü stili S}$ - taban alanı, ${ görüntü stili P}$ - taban çevresi, ${ görüntü stili h}$ Prizmanın yüksekliğidir.
   • Bu yöntemi kullanmak için prizmanın yüzey alanını, üçgenin alanını (tabanda bulunan) ve o üçgenin tüm kenarlarını bilmeniz gerekir.
2. 2 Yüzey alanını formüle takın. Yüzey alanı verilmezse bu yöntem kullanılamaz.
   • Örnek: Bir prizmanın yüzey alanı 1460 santimetre karedir; formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Tabanın alanını hesaplayın. Bunu yapmak için üçgenin yüksekliğini ve yüksekliğin düşürüldüğü tarafı bilmeniz gerekir. Bir üçgenin alanını hesaplamak için formülü kullanın ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Bir üçgenin üç kenarı verildiğinde, Heron formülünü kullanarak alanını hesaplayın.
   • Örnek: Bir üçgenin yüksekliği 4 cm ve yüksekliğin düşürüldüğü taraf 8 cm'dir Üçgenin alanını hesaplayın:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ görüntü stili S = 16}$
4. 4 Prizmanın yüzey alanını hesaplamak için taban alanını formüle takın. Bunun yerine alan değerini değiştirin ${ görüntü stili S}$.
   • Örnek: taban alanı 16'dır, dolayısıyla formül şu şekilde yazılacaktır:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Tabanın çevresini bulun. Bir üçgenin çevresini bulmak için tüm (üç) tarafın değerlerini toplayın.
   • Örnek: Kenarları 8 cm, 4 cm ve 9 cm olan bir üçgenin çevresi aşağıdaki gibi hesaplanır:
     ${ görüntü stili P = 8 + 4 + 9}$
     ${ görüntü stili P = 21}$
6. 6 Taban çevresini prizma yüzey alanı formülüne takın. için çevre değerini değiştirin ${ görüntü stili P}$.
   • Örnek: tabanın çevresi 21 ise formül şu şekilde yazılır:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21s}$
7. 7 Bulmak H{ görüntü stili h}. Bu, prizmanın yüksekliğini hesaplayacaktır.
   • Örnek: denklemde ${ displaystyle 1460 = 32 + 21s}$ 32'yi her iki taraftan çıkarın ve ardından her iki tarafı 21'e bölün. Böylece:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21s}$
     ${ görüntü stili 1428 = 21s}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ görüntü stili 68 = h}$
   • Prizmanın yüksekliği 68 cm'dir.

Uyarılar

• Üçgen prizmanın yüksekliğini prizmanın tabanında bulunan üçgenin yüksekliğiyle karıştırmayın. Bir üçgenin yüksekliği, üçgenin herhangi bir köşesinden karşı tarafa, üçgenin tabanı olarak adlandırılan düşeydir. Bir ikizkenar üçgenin yüksekliği, tabanı ve kenarı verilirse bulunabilir. Tabanı 2'ye bölün ve ardından Pisagor teoremini kullanın (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), nerede ancak (veya B) Üçgenin yüksekliğidir. Unutmayın: prizmada özlü söz yoktur!

Neye ihtiyacın var

• Kalem / kurşun kalem ve kağıt veya hesap makinesi (isteğe bağlı)