İçerik

• adımlar
• Bölüm 1/3: Temel Bilgiler
• Bölüm 2/3: Standart sapmanın hesaplanması
• Bölüm 3/3: Standart Hatayı Bulma
• İpuçları

Standart hata, numune ortalamasının standart (kök-ortalama-kare) sapmasını karakterize eden değerdir. Başka bir deyişle, bu değer, numune ortalamasının doğruluğunu tahmin etmek için kullanılabilir. Birçok standart hata uygulaması, varsayılan olarak normal bir dağılım olduğunu varsayar. Standart hatayı hesaplamanız gerekiyorsa 1. adıma gidin.

adımlar

Bölüm 1/3: Temel Bilgiler

1. 1 Standart sapmanın tanımını hatırlayın. Örnek standart sapma, bir değerin dağılımının bir ölçüsüdür. Numune standart sapması genellikle s harfi ile gösterilir. Standart sapmanın matematiksel formülü yukarıda verilmiştir.
2. 2 Gerçek anlamın ne olduğunu öğrenin. Gerçek ortalama, tüm gruptaki tüm sayıları içeren bir sayı grubunun ortalamasıdır - başka bir deyişle, bir örnek değil, tüm sayı grubunun ortalamasıdır.
3. 3 Aritmetik ortalamayı hesaplamayı öğrenin. Aritmetik ortalama, basitçe ortalama anlamına gelir: toplanan verilerin değerlerinin toplamı, bu verilerin değer sayısına bölünür.
4. 4 Bir örneğin ne anlama geldiğini öğrenin. Aritmetik ortalama, istatistiksel bir popülasyondan alınan örneklerden elde edilen bir dizi gözleme dayandığında, buna "örnek ortalaması" denir. Bu, tüm gruptaki sayıların yalnızca bir kısmının ortalamasını tanımlayan bir sayı örneğinin ortalamasıdır. Şu şekilde belirlenmiştir:
5. 5 Normal dağılım kavramını anlayın. Diğer dağılımlardan daha sık kullanılan normal dağılımlar simetriktir ve merkezde tek bir maksimum - verilerin ortalaması üzerindedir. Eğrinin şekli, grafiğin ortalamanın her iki tarafında eşit olarak indiği bir çan şekline benzer. Dağılımın yüzde ellisi ortalamanın solunda, diğer yüzde ellisi ise sağında yer alır. Normal dağılım değerlerinin saçılması standart sapma ile açıklanır.
6. 6 Temel formülü hatırla. Standart hatanın hesaplanması için formül yukarıda verilmiştir.

Bölüm 2/3: Standart sapmanın hesaplanması

1. 1 Örnek ortalamasını hesaplayın. Standart hatayı bulmak için önce standart sapmayı belirlemeniz gerekir (çünkü standart sapma s standart hatayı hesaplama formülüne dahil edilmiştir). Ortalamaları bularak başlayın. Örnek ortalaması, x1, x2, ölçümlerinin aritmetik ortalaması olarak ifade edilir. ... ... , xn. Yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanır.
   • Örneğin, tabloda gösterilen beş madeni paranın kütle ölçümlerinin örnek ortalamasının standart hatasını hesaplamanız gerektiğini varsayalım:
     Kütle değerlerini formüle koyarak örnek ortalamasını hesaplayabilirsiniz:
2. 2 Her ölçümden numune ortalamasını çıkarın ve elde edilen değerin karesini alın. Örnek ortalamayı elde ettikten sonra, elektronik tablonuzu her boyuttan çıkararak ve sonucun karesini alarak genişletebilirsiniz.
   • Örneğimiz için, genişletilmiş tablo şöyle görünecektir:
3. 3 Ölçümlerinizin örnek ortalamasından toplam sapmasını bulun. Toplam sapma, örnek ortalamadan karesi alınmış farkların toplamıdır. Bunu belirlemek için yeni değerlerinizi ekleyin.
   • Örneğimizde, aşağıdaki hesaplamayı yapmanız gerekecektir:
     Bu denklem, ölçümlerin numune ortalamasından sapmalarının karelerinin toplamını verir.
4. 4 Örnek ortalamasından ölçümlerinizin standart sapmasını hesaplayın. Toplam sapmayı öğrendikten sonra, cevabı n -1'e bölerek ortalama sapmayı bulabilirsiniz. n'nin boyutların sayısına eşit olduğuna dikkat edin.
   • Örneğimizde 5 ölçüm yapılmıştır, bu nedenle n - 1 4'e eşit olacaktır. Hesaplama şu şekilde yapılmalıdır:
5. 5 Standart sapmayı bulun. Artık standart sapma s'yi bulmak için formülü kullanmanız gereken tüm değerlere sahipsiniz.
   • Örneğimizde standart sapmayı aşağıdaki gibi hesaplayacaksınız:
     Bu nedenle, standart sapma 0.0071624'tür.

Bölüm 3/3: Standart Hatayı Bulma

1. 1 Standart hatayı hesaplamak için temel standart sapma formülünü kullanın.
   • Örneğimizde standart hatayı aşağıdaki gibi hesaplayabileceksiniz:
     Dolayısıyla örneğimizde standart hata (örnek ortalamasının standart sapması) 0,0032031 gramdır.

İpuçları

• Standart hata ve standart sapma genellikle karıştırılır. Standart hatanın, bireysel değerlerin dağılımını değil, istatistiksel verilerin örneklenmiş dağılımının standart sapmasını tanımladığını unutmayın.
• Bilimsel dergilerde standart hata ve standart sapma kavramları biraz bulanıktır. ± işareti iki değeri birleştirmek için kullanılır.