İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/5: Temel Doğrusal Denklemleri Çözme
• Yöntem 2/5: Derece ile
• Yöntem 3/5: Denklemleri Kesirlerle Çözme
• Yöntem 4/5: Denklemleri Radikallerle Çözme
• Yöntem 5/5: Denklemleri Modüllerle Çözme
• İpuçları

Tek bilinmeyenli denklemleri çözmenin birçok yolu vardır. Bu denklemler, kuvvetler ve kökler veya basit bölme ve çarpma işlemlerini içerebilir. Hangi çözümü kullanırsanız kullanın, değerini bulmak için x'i denklemin bir tarafında izole etmenin bir yolunu bulmanız gerekecektir. İşte nasıl yapılacağı.

adımlar

Yöntem 1/5: Temel Doğrusal Denklemleri Çözme

1. 1 Bir denklem yazın. Örneğin:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Güç için yüksel. İşlem sırasını hatırlayın: S.E.U.D.P.V. (Bak, Bu Zanaatkarlar Çırpınan Bir Bisiklet Yapıyorlar), yani Parantezler, Üsler, Çarpma, Bölme, Toplama, Çıkarma anlamına geliyor. Önce parantez içindeki ifadeleri çalıştıramazsınız çünkü x oradadır. Bu nedenle, bir derece ile başlamanız gerekir: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Çarpma işlemini gerçekleştirin. (x +3) ifadesinde sadece 4 faktörünü dağıtın:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirin. Sadece kalan sayıları ekleyin veya çıkarın:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Değişkeni izole edin. Bunu yapmak için, x'i daha sonra bulmak için denklemin her iki tarafını da 4'e bölün. 4x / 4 = x ve 16/4 = 4, yani x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Çözümün doğruluğunu kontrol edin. Yakınsadığından emin olmak için x = 4'ü orijinal denkleme eklemeniz yeterlidir:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Yöntem 2/5: Derece ile

1. 1 Bir denklem yazın. Diyelim ki, x'in bir kuvvete yükseltildiği böyle bir denklemi çözmeniz gerekiyor:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Derece ile terimi vurgulayın. Yapmanız gereken ilk şey, benzer terimleri birleştirmektir, böylece tüm sayısal değerler denklemin sağ tarafında ve üslü terim solda olacaktır. Sadece denklemin her iki tarafından 12 çıkarın:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Her iki tarafı da x katsayısına bölerek bilinmeyeni bir kuvvetle yalıtın. Bizim durumumuzda, x'deki katsayının 2 olduğunu biliyoruz, bu yüzden denklemden kurtulmak için denklemin her iki tarafını da 2'ye bölmeniz gerekiyor:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Her denklemin karekökünü alın. x'in karekökünü çıkardıktan sonra onunla bir kuvvete gerek yoktur. Yani her iki tarafın karekökünü alın. Solda x ve sağda 16, 4 karekökü kaldı. Bu nedenle, x = 4.
5. 5 Çözümün doğruluğunu kontrol edin. Yakınsadığından emin olmak için x = 4'ü orijinal denkleme eklemeniz yeterlidir:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Yöntem 3/5: Denklemleri Kesirlerle Çözme

1. 1 Bir denklem yazın. Örneğin, bununla karşılaştınız:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 çapraz çarpın. Çapraz çarpma yapmak için, her kesrin paydasını diğerinin payıyla çarpmanız yeterlidir. Temel olarak, çapraz çizgiler boyunca çarpacaksınız. Yani, ilk paydayı, 6'yı ikinci kesrin payıyla, 2 çarparsanız, denklemin sağ tarafında 12 elde edersiniz. Denklemin sol tarafında 3 x + 9 elde etmek için ikinci payda 3'ü birinci pay x + 3 ile çarpın. İşte ne elde edersiniz:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Benzer üyeleri birleştirin. Her iki taraftan da 9 çıkararak denklemdeki sayıları birleştirin:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Her terimi x'in katsayısına bölerek x'i yalnız bırakın. Denklemi çözmek için sadece 3x ve 9'u x'in katsayısı olan 3'e bölün. 3x / 3 = x ve 3/3 = 1, yani x = 1.
5. 5 Çözümün doğruluğunu kontrol edin. Yakınsadığından emin olmak için x'i orijinal denkleme eklemeniz yeterlidir:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Yöntem 4/5: Denklemleri Radikallerle Çözme

1. 1 Bir denklem yazın. Aşağıdaki denklemde x'i bulmak istediğinizi varsayalım:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Kare kökü izole edin. Devam etmeden önce denklemin karekök kısmını bir tarafa taşıyın. Bunu yapmak için, Denklem 5'in her iki tarafına ekleyin:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Denklemin her iki tarafının karesini alın. Denklemin her iki tarafını da x'teki katsayıya böleceğiniz gibi, x karekökteyse (radikal işaretinin altında) denklemin her iki tarafını da kareleyin. Bu, denklemdeki kök işaretini ortadan kaldıracaktır:
   • (√ (2x + 9) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Benzer üyeleri birleştirin. Tüm sayılar denklemin sağ tarafında ve x solda olacak şekilde her iki taraftan 9 çıkararak benzer terimleri birleştirin:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Bilinmeyen miktarı izole edin. x'in değerini bulmak için yapmanız gereken son şey, denklemin her iki tarafını da x'in katsayısı olan 2'ye bölerek bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. 2x / 2 = x ve 16/2 = 8, yani x = 8 elde edersiniz.
6. 6 Çözümün doğruluğunu kontrol edin. Doğru cevabı aldığınızdan emin olmak için x'in orijinal denklemine 8'i eklemeniz yeterlidir:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Yöntem 5/5: Denklemleri Modüllerle Çözme

1. 1 Bir denklem yazın. Diyelim ki şöyle bir denklemi çözmek istiyorsunuz:
   • |4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Mutlak değeri izole edin. Yapmanız gereken ilk şey, denklemin bir tarafında bir modülde bir ifade elde etmek için benzer terimleri birleştirmektir. Bu durumda denklemin her iki tarafına da 6 eklemeniz gerekir:
   • |4x +2 | - 6 = 8
   • |4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • |4x +2 | = 14
3. 3 Modülü çıkarın ve denklemi çözün. Bu ilk ve en kolay adımdır. Modüllerle çalışırken x'i iki kez aramanız gerekir. Bunu ilk kez şu şekilde yapmanız gerekir:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Modülü çıkarın ve eşittir işaretinin diğer tarafındaki ifadenin terimlerinin işaretini tersine değiştirin ve ancak bundan sonra denklemi çözmeye başlayın. Şimdi her şeyi eskisi gibi yapın, denklemin ilk kısmını 14 yerine -14'e eşitleyin:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Çözümün doğruluğunu kontrol edin. Şimdi, x = (3, -4) olduğunu bilerek, her iki sayıyı da denkleme ekleyin ve doğru cevabı aldığınızdan emin olun:
   • (x = 3 için):
     • |4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (x = -4 için):
     • |4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

İpuçları

• Çözümün doğruluğunu kontrol etmek için, x'in değerini orijinal denkleme yerleştirin ve elde edilen ifadeyi hesaplayın.
• Radikaller veya kökler, bir dereceyi temsil etmenin bir yoludur. Karekök x = x ^ 1/2.