İçerik

• adımlar
• Bölüm 1/3: Ortalama
• Bölüm 2/3: Dağılım
• Bölüm 3/3: Standart sapma

Standart sapmayı hesaplayarak, yayılmayı örnek verilerde bulacaksınız. Ama önce, bazı miktarları hesaplamanız gerekir: örneğin ortalaması ve varyansı. Varyans, verilerin ortalama etrafındaki yayılmasının bir ölçüsüdür. Standart sapma, örnek varyansının kareköküne eşittir. Bu makale size ortalama, varyans ve standart sapmayı nasıl bulacağınızı gösterecektir.

adımlar

Bölüm 1/3: Ortalama

1. 1 Bir veri seti alın. Ortalama, istatistiksel hesaplamalarda önemli bir miktardır.
   • Veri kümesindeki sayıların sayısını belirleyin.
   • Kümedeki sayılar birbirinden çok farklı mı yoksa çok yakın mı (kesirli kısımlara göre farklılık gösteriyor)?
   • Veri kümesindeki sayılar neyi temsil ediyor? Test puanları, kalp atış hızı, boy, kilo vb.
   • Örneğin, bir dizi test puanı: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Ortalamayı hesaplamak için veri kümesindeki tüm sayılara ihtiyacınız vardır.
   • Ortalama, veri kümesindeki tüm sayıların ortalamasıdır.
   • Ortalamayı hesaplamak için veri kümenizdeki tüm sayıları toplayın ve elde edilen değeri veri kümesindeki (n) toplam sayı sayısına bölün.
   • Örneğimizde (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Veri kümenizdeki tüm sayıları toplayın.
   • Örneğimizde sayılar: 10, 8, 10, 8, 8 ve 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu, veri kümesindeki tüm sayıların toplamıdır.
   • Cevabınızı kontrol etmek için sayıları tekrar ekleyin.
4. 4 Sayıların toplamını örnekteki sayı sayısına (n) bölün. Ortalamayı bulacaksınız.
   • Örneğimizde (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) n = 6.
   • Örneğimizde, sayıların toplamı 48'dir. Öyleyse 48'i n'ye bölün.
   • 48/6 = 8
   • Bu örneğin ortalama değeri 8'dir.

Bölüm 2/3: Dağılım

1. 1 Varyansı hesaplayın. Verilerin ortalama etrafındaki dağılımının bir ölçüsüdür.
   • Bu değer size örnek verilerin nasıl dağıldığı hakkında bir fikir verecektir.
   • Düşük varyans örneği, ortalamadan çok farklı olmayan verileri içerir.
   • Yüksek varyansa sahip bir örnek, ortalamadan çok farklı verileri içerir.
   • Varyans, genellikle iki veri kümesinin dağılımını karşılaştırmak için kullanılır.
2. 2 Veri kümesindeki her sayıdan ortalamayı çıkarın. Veri kümesindeki her bir değerin ortalamadan ne kadar farklı olduğunu öğreneceksiniz.
   • Örneğimizde (10, 8, 10, 8, 8, 4) ortalama 8'dir.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 ve 4 - 8 = -4.
   • Her cevabı kontrol etmek için çıkarma işlemini tekrar yapın. Bu çok önemlidir, çünkü diğer miktarları hesaplarken bu değerlere ihtiyaç duyulacaktır.
3. 3 Bir önceki adımda elde ettiğiniz her değeri kareleyin.
   • Bu örnekteki (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) her sayıdan ortalamayı (8) çıkarmak size şu değerleri verir: 2, 0, 2, 0, 0 ve -4.
   • Bu değerlerin karesini alın: 2, 0, 2, 0, 0 ve (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ve 16.
   • Bir sonraki adıma geçmeden önce cevapları kontrol edin.
4. 4 Değerlerin karelerini toplayın, yani karelerin toplamını bulun.
   • Örneğimizde değerlerin kareleri 4, 0, 4, 0, 0 ve 16'dır.
   • Değerlerin her bir örnek sayısından ortalama çıkarılarak elde edildiğini hatırlayın: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Karelerin toplamı 24'tür.
5. 5 Karelerin toplamını (n-1)'e bölün. Unutmayın, n, örneğinizdeki veri (sayı) miktarıdır. Bu şekilde varyansı elde edersiniz.
   • Örneğimizde (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Örneğimizde karelerin toplamı 24'tür.
   • 24/5 = 4,8
   • Bu örneğin varyansı 4.8'dir.

Bölüm 3/3: Standart sapma

1. 1 Standart sapmayı hesaplamak için varyansı bulun.
   • Varyansın, verilerin ortalama etrafındaki yayılmasının bir ölçüsü olduğunu unutmayın.
   • Standart sapma, bir numunedeki verilerin dağılımını tanımlayan benzer bir niceliktir.
   • Örneğimizde, varyans 4.8'dir.
2. 2 Standart sapmayı bulmak için varyansın karekökünü alın.
   • Tipik olarak, tüm verilerin %68'i ortalamanın bir standart sapması dahilindedir.
   • Örneğimizde, varyans 4.8'dir.
   • √4.8 = 2.19. Bu örneğin standart sapması 2.19'dur.
   • Bu örneğin (10, 8, 10, 8, 8, 4) 6 sayısından 5'i (%83) ortalamadan (8) bir standart sapma (2,19) içindedir.
3. 3 Ortalama, varyans ve standart sapmanın doğru hesaplandığını kontrol edin. Bu, cevabınızı doğrulamanıza izin verecektir.
   • Hesaplamalarınızı mutlaka yazın.
   • Hesaplamaları kontrol ederken farklı bir değer alırsanız, tüm hesaplamaları baştan kontrol edin.
   • Nerede hata yaptığınızı bulamıyorsanız, hesaplamaları baştan yapın.