İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/3: İki Doğrunun Eğimlerini Karşılaştırma
• Yöntem 2/3: Doğrusal Bir Denklem Kullanma
• Yöntem 3/3: Paralel Doğrunun Denklemini Bulma

Paralel düz çizgiler, aynı düzlemde bulunan ve asla kesişmeyen (sonsuzluk boyunca) düz çizgilerdir. Paralel doğrular aynı eğime sahiptir.Eğim, düz çizginin apsis eksenine olan eğim açısının tanjantına, yani "y" koordinatındaki değişimin "x" koordinatındaki değişikliğe oranıdır. Paralel düz çizgiler genellikle "ll" simgesiyle gösterilir. Örneğin, ABllCD, AB çizgisinin CD çizgisine paralel olduğu anlamına gelir.

adımlar

Yöntem 1/3: İki Doğrunun Eğimlerini Karşılaştırma

1. 1 Eğimi hesaplamak için formülü yazın. Formül: k = (y₂ -y₁) / (x₂ - x₁), burada "x" ve "y", düz bir çizgi üzerinde uzanan iki noktanın (herhangi bir) koordinatlarıdır. Orijine daha yakın olan ilk noktanın koordinatları (x) ile gösterilir.₁, y₁); orijinden daha uzakta olan ikinci noktanın koordinatları (x) olarak gösterilir.₂, y₂).
   • Yukarıdaki formül şu şekilde formüle edilebilir: dikey mesafenin (iki nokta arasındaki) yatay mesafeye (iki nokta arasındaki) oranı.
   • Doğru artıyorsa (yukarıyı gösteriyorsa), eğimi pozitiftir.
   • Doğru azalıyorsa (aşağıyı gösteriyorsa), eğimi negatiftir.
2. 2 Her doğru üzerinde bulunan iki noktanın koordinatlarını belirleyin. Noktaların koordinatları (x, y) biçiminde yazılır; burada “x”, X ekseni (apsis) boyunca koordinattır, “y”, “y” ekseni (ordinat) boyunca koordinattır. Eğimi hesaplamak için her çizgide iki nokta işaretleyin.
   • Koordinat düzleminde düz çizgiler çizilirse, noktaları işaretlemek kolaydır.
   • Bir noktanın koordinatlarını belirlemek için, o noktadan her eksene dik (noktalı çizgiler) çizin. Noktalı çizginin x ekseniyle kesişme noktası x koordinatıdır ve y ekseniyle kesişme noktası y koordinatıdır.
   • Örneğin: l satırında (1, 5) ve (-2, 4) koordinatlarına sahip noktalar ve r satırında - (3, 3) ve (1, -4) koordinatlarına sahip noktalar vardır.
3. 3 Noktaların koordinatlarını formüle girin. Ardından ilgili koordinatları çıkarın ve elde edilen sonuçların oranını bulun. Bir formülde koordinatları değiştirirken sıralarını karıştırmayın.
   • Düz bir çizginin eğimini hesaplama l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Çıkarma: k = 9/3
   • Bölme: k = 3
   • Bir doğrunun eğimini hesaplama r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Eğimleri karşılaştırın. Paralel doğruların eğimlerinin eşit olduğunu unutmayın. Resimde çizgiler paralel görünebilir ancak eğimler eşit değilse çizgiler birbirine paralel değildir.
   • Örneğimizde 3, 7/2'ye eşit değildir, dolayısıyla veri hatları paralel değildir.

Yöntem 2/3: Doğrusal Bir Denklem Kullanma

1. 1 Doğrusal bir denklem yazın. Lineer denklem y = kx + b şeklindedir, burada k eğimdir, b düz çizginin Y ekseni ile kesişme noktasının “y” koordinatıdır, “x” ve “y” tarafından belirlenen değişkenlerdir. düz çizgi üzerinde bulunan noktaların koordinatları. Bu formülü kullanarak k eğimini kolayca hesaplayabilirsiniz.
   • Örneğin. 4y - 12x = 20 ve y = 3x -1 denklemlerini lineer bir denklem olarak sunun. 4y - 12x = 20 denkleminin gerekli biçimde sunulması gerekir, ancak y = 3x -1 denklemi zaten doğrusal bir denklem olarak yazılmıştır.
2. 2 Denklemi lineer bir denklem olarak yeniden yazın. Bazen doğrusal bir denklem şeklinde temsil edilmeyen bir denklem verilir. Böyle bir denklemi yeniden yazmak için bir dizi basit matematiksel işlem yapmanız gerekir.
   • Örneğin: 4y - 12x = 20 denklemini lineer bir denklem olarak yeniden yazın.
   • Denklemin her iki tarafına 12x ekleyin: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Y'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını da 4'e bölün: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Doğrusal şeklinde denklem: y = 3x + 5.
3. 3 Eğimleri karşılaştırın. Paralel doğruların eğimlerinin eşit olduğunu unutmayın. k'nin eğim olduğu y = kx + b denklemini kullanarak iki doğrunun eğimlerini bulabilir ve karşılaştırabilirsiniz.
   • Örneğimizde, ilk satır y = 3x + 5 denklemi ile tanımlanır, dolayısıyla eğim 3'tür. İkinci satır y = 3x - 1 denklemi ile tanımlanır, dolayısıyla eğim de 3'tür. Eğimler eşit olduğundan , bu çizgiler paraleldir.
   • Aynı eğime sahip doğruların b katsayısı aynıysa (doğrunun Y ekseniyle kesişme noktasının y koordinatı) da aynıysa, bu doğrular çakışır ve paralel değildir.

Yöntem 3/3: Paralel Doğrunun Denklemini Bulma

1. 1 Denklemi yazın. Aşağıdaki denklem, ilk düz çizginin denklemi ve aranan paralel (ikinci) düz çizgi üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları verilirse, paralel (ikinci) düz çizginin denklemini bulmanızı sağlar: y - y₁= k (x - x₁), burada k eğimdir, x₁ ve y₁ - istenen düz çizgi üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları, "x" ve "y" - ilk düz çizgi üzerinde bulunan noktaların koordinatları ile belirlenen değişkenler.
   • Örneğin: y = -4x + 3 doğrusuna paralel olan ve (1, -2) koordinatlarıyla noktadan geçen bir doğrunun denklemini bulunuz.
2. 2 Bu (birinci) düz çizginin eğimini belirleyin. Paralel (ikinci) bir düz çizginin denklemini bulmak için önce eğimini belirlemeniz gerekir. Denklemin lineer denklem formunda olduğundan emin olun ve ardından eğim değerini (k) bulun.
   • İkinci doğru, y = -4x + 3 denklemi ile açıklanan bu doğruya paralel olmalıdır. Bu denklemde, k = -4, yani ikinci doğru aynı eğime sahip olacaktır.
3. 3 İkinci düz çizgi üzerinde bulunan noktanın koordinatlarını sunulan denklemde yerine koyun. Bu yöntem, ancak denklemi bulunacak olan ikinci düz çizgi üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları verildiğinde uygulanabilir. Böyle bir noktanın koordinatlarını, bu (birinci) doğru üzerinde bulunan bir noktanın koordinatlarıyla karıştırmayın. Aynı eğime sahip doğruların b katsayısı aynıysa (doğrunun Y ekseniyle kesiştiği noktanın y koordinatı) da aynıysa, bu doğrular çakışır ve paralel değildir.
   • Örneğimizde, ikinci satırdaki nokta (1, -2) koordinatlarına sahiptir.
4. 4 İkinci satırın denklemini yazın. Bunu yapmak için, bilinen değerleri y - y denklemine takın.₁= k (x - x₁). Bulunan eğimi ve noktanın koordinatlarını ikinci düz çizgiye girin.
   • Örneğimizde, k = -4 ve noktanın (1, -2) koordinatları: y - (-2) = -4 (x - 1)
5. 5 Denklemi basitleştirin. Denklemi basitleştirin ve doğrusal bir denklem olarak yazın. Koordinat düzleminde ikinci bir çizgi çizerseniz, bu (birinci) çizgiye paralel olacaktır.
   • Örneğin: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • İki "eksi" bir "artı" verir: y + 2 = -4 (x -1)
   • Köşeli parantezleri genişletin: y + 2 = -4x + 4.
   • Denklemin her iki tarafından -2'yi çıkarın: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Basitleştirilmiş denklem: y = -4x + 2