İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/2: Tepe Noktasını Bulma Formülü
• Yöntem 2/2: Kareyi Tamamlama
• İpuçları
• Uyarılar
• Neye ihtiyacın var

İkinci dereceden bir parabolün tepe noktası, en yüksek veya en düşük noktasıdır. Bir parabolün tepe noktasını bulmak için özel bir formül veya karenin tümleyen yöntemini kullanabilirsiniz. Bunun nasıl yapılacağı aşağıda açıklanmıştır.

adımlar

Yöntem 1/2: Tepe Noktasını Bulma Formülü

1. 1 a, b ve c miktarlarını bulunuz. İkinci dereceden bir denklemde, katsayı x = a, NS x = b, sabit (değişkensiz katsayı) = C. Örneğin, denklemi alalım: y = x + 9x + 18. Buraya a = 1, B = 9 ve C = 18.
2. 2 Köşenin x koordinatının değerini hesaplamak için formülü kullanın. Köşe aynı zamanda parabolün simetri noktasıdır. Bir parabolün x koordinatını bulma formülü: x = -b / 2a. Hesaplamak için uygun değerleri girin x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Y değerini hesaplamak için bulduğunuz x değerini orijinal denkleme takın. Artık x'in değerini bildiğinize göre, y'yi bulmak için onu orijinal denkleme eklemeniz yeterlidir. Böylece, bir parabolün tepe noktasını bulma formülü bir fonksiyon olarak yazılabilir: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Bu, y'yi bulmak için önce formülü kullanarak x'i bulmanız ve ardından x'in değerini orijinal denkleme eklemeniz gerektiği anlamına gelir. İşte nasıl yapıldığı:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 X ve y değerlerini bir çift koordinat olarak yazın. Artık x = -9/2 ve y = -9/4 olduğunu bildiğinize göre, bunları koordinatlar olarak (-9/2, -9/4) şeklinde yazın. Parabolün tepe noktası (-9/2, -9/4) koordinatlarında bulunur. Bu parabolü çizmeniz gerekiyorsa, x katsayısı pozitif olduğundan, köşesi en düşük noktada bulunur.

Yöntem 2/2: Kareyi Tamamlama

1. 1 Denklemi yazın. Kareyi tamamlamak, bir parabolün tepe noktasını bulmanın başka bir yoludur. Bu yöntemi uygulayarak, orijinal denklemde x'i değiştirmek zorunda kalmadan x ve y koordinatlarını bir kerede bulacaksınız. Örneğin, denklem verildiğinde: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Her katsayıyı x'teki katsayıya bölün. Bizim durumumuzda, x'deki katsayı 1'dir, bu yüzden bu adımı atlayabiliriz. 1'e bölmek hiçbir şeyi değiştirmez.
3. 3 Sabiti denklemin sağ tarafına taşıyın. Sabit - değişkensiz katsayı. İşte burada 1... Denklemin her iki tarafından 1 çıkarılarak 1 sağa kaydırılır. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Denklemin sol tarafını tam kareye tamamlayın. Bunu yapmak için, sadece bulun (b / 2) ve sonucu denklemin her iki tarafına ekleyin. Vekil 4 onun yerine B, olarak 4x denklemimizin b katsayısıdır.
   • (4/2) = 2 = 4. Şimdi denklemin her iki tarafına da 4 ekleyin:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Denklemin sol tarafının sadeleştirilmesi. x + 4x + 4'ün tam kare olduğunu görüyoruz. (x + 2) = 3 şeklinde yazılabilir.
6. 6 x ve y koordinatlarını bulmak için kullanın. (x + 2)'yi 0'a ayarlayarak x'i bulabilirsiniz. Şimdi (x + 2) = 0 olduğuna göre, x'i hesaplayın: x = -2. Y koordinatı, tam bir karenin sağ tarafındaki sabittir. Yani, y = 3. x + 4x + 1 = (-2, 3) denkleminin parabolünün tepe noktası

İpuçları

• a, b ve c'yi doğru tanımlayın.
• Ön hesaplamaları kaydedin. Bu sadece çalışma sürecinde yardımcı olmakla kalmayacak, aynı zamanda nerede hataların yapıldığını da görmenizi sağlayacaktır.
• Hesaplama sırasını bozmayın.

Uyarılar

• Cevabını kontrol et!
• a, b ve c'nin katsayılarını nasıl belirleyeceğinizi bildiğinizden emin olun. Bilmiyorsanız, cevap yanlış olacaktır.
• Panik yapmayın - bu tür sorunları çözmek pratik gerektirir.

Neye ihtiyacın var

• Kağıt veya bilgisayar
• Hesap makinesi