İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/3: Dikdörtgen kutular
• Yöntem 2/3: Silindirik kutular
• Yöntem 3/3: Problem Çözme
• İpuçları
• Neye ihtiyacın var

Kenarlarının uzunluğunu biliyorsanız, bir kutunun yüzey alanını bulmak oldukça kolaydır - bu durumda, bilinen değerleri uygun formüle takın. Silindirik kutuların yüzey alanını hesaplamak için de bir formül vardır.

adımlar

Yöntem 1/3: Dikdörtgen kutular

1. 1 Bir kutunun yüzey alanını bulmak için tüm kenarlarının alanlarını toplayın. Kutunun yüzey alanı, kenarlarının alanlarının toplamına eşittir. Dikdörtgen olan bir yüzün alanını bulmak için, farklı büyüklükteki kenarlarını çarpın. Ancak yüzey alanını hesaplamak için işlemi kolaylaştıracak bir formül var:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ben - kutunun uzunluğu (en uzun kenar).
   • H - kutunun yüksekliği.
   • w - kutunun genişliği.
2. 2 Kutunun uzunluğunu ölçün. Bu en uzun kaburga. Herhangi bir kutuda 4 uzun kaburga vardır. Kutuyu ölçmeyi kolaylaştırmak için uzun ve kısa kenarların oluşturduğu yüze yerleştirin.
   • Örnek: kutunun uzunluğu 50 cm'dir.
3. 3 Kutunun yüksekliğini, yani zeminden kutunun tepesine kadar olan mesafeyi ölçün. Boy ile uzunluğu karıştırmayın!
   • Örnek: kutunun yüksekliği 40 cm'dir.
4. 4 Kutunun genişliğini ölçün. Bu, kutunun en uzun kenarına dik olan (dik açı oluşturan) kenardır. Genişlik ile yüksekliği karıştırmayın!
   • Örnek: kutunun genişliği 20 cm'dir.
5. 5 Aynı kenarı iki kez ölçmediğinizden emin olun. Ölçülecek kenarlar bir noktada kesişmelidir. Yanılmamak için kutunun herhangi bir köşesini alın ve o köşede birleşen üç kenarı ölçün.
   • Kenarların eşit olabileceğini unutmayın. Ancak, iki veya üç kenar eşit olsa bile kutunun üç farklı kenarını ölçtüğünüzden emin olun.
6. 6 Yüzey alanını hesaplamak için bulunan değerleri formülde değiştirin. Karşılık gelen değerleri çarpın ve çarpma sonuçlarının toplamını bulun.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ görüntü stili S = 7600}$
7. 7 Yüzey alanı, cevabın ayrılmaz bir parçası olan kare birimlerle ifade edilir. Tüm hesaplamaların yapıldığı ölçü birimini kullanın. Örneğimizde kutunun kenarları santimetre olarak ölçülmüştür, bu nedenle kutunun yüzey alanı santimetre kare olarak ifade edilecektir.
   • 50 cm uzunluğunda, 40 cm yüksekliğinde ve 20 cm genişliğinde bir kutunun yüzey alanını bulun.
   • Cevap: 7600 cm
8. 8 Kutu karmaşık bir şekle sahipse, yüzey alanını bulmak için zihinsel olarak bileşenlerine ayırın. Örneğin, kutu L şeklindedir. Bu durumda, bu kutuyu zihinsel olarak ikiye bölün - yatay kutu ve dikey kutu. İki kutunun her birinin yüzey alanını hesaplayın, ardından orijinal kutunun yüzey alanını elde etmek için değerleri toplayın. Örneğin, U şeklinde bir kutunuz var.
   • Diyelim ki bir kutunun yatay yüzey alanı 12 birim kare.
   • Diyelim ki her dikey kutunun yüzey alanı 15 birim kare.
   • Orijinal kutu yüzey alanı: 12 + 15 + 15 = 42 birim kare.

Yöntem 2/3: Silindirik kutular

1. 1 Silindirik bir kutunun yüzey alanını bulmak için taban alanlarını ve yüksekliği çarpı çevresini toplayın. Bu yöntem yalnızca normal silindirlere uygulanabilir (tabanları yüksekliğe diktir). Bir silindirin alanını hesaplamak için formül:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Örneğin, taban alanı 3, yüksekliği 5, çevresi 6 ise silindirik bir kutunun yüzey alanını bulunuz. 36 kare birim.
   • B Silindirin tabanının alanıdır.
   • H Silindirin yüksekliğidir.
   • C Silindirin herhangi bir tabanının çevresidir.
2. 2 Silindirin tabanındaki alanı hesaplayın. Taban, silindirik bir yüzeyi aşağıdan veya yukarıdan sınırlayan dairesel bir düzlemdir. Taban alanı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır: B = π * r burada r - yuvarlak tabanın yarıçapı, π Yaklaşık olarak 3.14'e eşit olan matematiksel bir sabittir. Hesap makineniz yoksa cevabınıza π yazmanız yeterlidir.
   • Örnek: Yarıçapı 2 ise tabanın alanını bulun.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Tabanın çevresini bulun. Şu formülle hesaplanır: C = 2 * r * π Örneğimizde:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Tabanlar arasındaki mesafeyi ölçerek silindirin yüksekliğini bulun. Yükseklik, tabanların merkezlerini birleştiren bir çizgi parçasıdır.
   • Örnek: Taban yarıçapı 2 cm olan bir silindirin yüksekliği 5 cm'dir.
   • ${ görüntü stili h = 5}$
5. 5 Silindirik bir kutunun yüzey alanını bulmak için bulunan değerleri formülde değiştirin. Formülde taban alanı, çevre ve yüksekliği değiştirmeniz gerekir.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Yüzey alanı, cevabın ayrılmaz bir parçası olan kare birimlerle ifade edilir. Örneğin, yüzey alanı santimetre kare olarak ölçülür. Problemde verilen ölçü birimlerini kullanın. Birimler listelenmemişse, cevabınıza “birimleri kare” yazın.
   • Örneğimizde, birimler santimetredir. Yani son cevap: 28π cm.

Yöntem 3/3: Problem Çözme

1. 1 Dikdörtgen kutuların yüzey alanını bulmaya çalışın. Cevapları görmek için okun arkasındaki boşluğu vurgulayın:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 birim kare
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 birim kare
   • Dikdörtgen kutunun bir yüzünün boyutları 5x3x2, diğer yüzü 6x2x2'dir. → 118π kare birim
2. 2 Silindirik kutuların yüzey alanını bulmaya çalışın. Cevabı görmek için okun arkasındaki boşluğu vurgulayın:
   • Taban alanı = 3, Yükseklik = 10, Çevre = 1.5 → 21 birim kare
   • Taban alanı = 25, Yükseklik = 3, Çevre = 10π → 80π kare birim
   • Yarıçap = 3, Yükseklik = 3 → 36π kare birim

İpuçları

• Gerçek bir kutu durumunda, eşit kenarları ölçün ve ardından ortalamayı bulun.

Neye ihtiyacın var

• Bir kutu ve onu ölçmek için bir alet.
• Gerçek veya hayali bir kutunun bilinen kenar uzunlukları.