Kürenin hacmi nasıl hesaplanır: 5 adım (Fotoğraflı) - Ipuçları

Video: Madde ve Özellikleri - Hacim Hesaplama Soru Çözümü 9.sınıf Fizik

İçerik

Adımlar
Tavsiye
Neye ihtiyacın var

Küre, yüzeyindeki her nokta eşit derecede küresel olan mükemmel bir üç boyutlu dairesel nesnedir. Hayatta, toplar, küreler vb. Gibi kürelere sahip birçok ortak nesne vardır. Bir kürenin hacmini istiyorsanız, yarıçapını bulmanız ve ardından yarıçapı basit formüle, V = ⁴⁄₃πr³ uygulamanız gerekir.

Adımlar

Kürenin hacmi için formülü yazın. Sahibiz: V = ⁴⁄₃πr³. Burada, "V" hacmi temsil eder ve "r" kürenin yarıçapını temsil eder.
Yarıçapı bulun. Yarıçap mevcutsa bir sonraki adıma geçebiliriz. Problem size çaplar veriyorsa, yarıçapı bulmak istiyorsanız, sadece çapı ikiye bölmeniz gerekir. Verilere sahip olduğunuzda, bunları bir kağıda yazın. Örneğin, 1 cm'lik bir küresel yarıçapımız var.
- Sadece kürenin (S) alanına sahipseniz, yarıçapı bulmak için kürenin alanını 4π'ye bölün ve sonra bu sonucun karekökünü hesaplayın. Yani, r = √ (S / 4π) ("yarıçap, alan bölümünün kareköküne ve 4π'ye eşittir").
Yarıçapın kübik gücünü hesaplayın. Bunu yapmak için, yarıçapı kendisiyle çarpmanız veya yarıçapı üçe katlamanız yeterlidir. Örneğin, (1 cm) aslında 1 cm x 1 cm x 1 cm'dir. (1 cm) 'nin sonucu hala 1'dir çünkü kendi başına 1 çarpı kaç kez hala 1'dir. Cevabınızı verdikten sonra ölçü birimini (burada santimetre) yeniden yazmanız gerekecek. İşiniz bittiğinde, r³ değerini orijinal küresel hacim formülüne koyun, V = ⁴⁄₃πr³. Bu örnekte, elimizde V = ⁴⁄₃π x 1.
- Örneğin, yarıçap 2 cm ise, sahip olduğumuz yarıçapın üçüncü kuvvetinden sonra 2 x 2 x 2 veya 8'dir.
Yarıçapın kübik gücünü 4/3 ile çarpın. Formülde r veya 1'i değiştirin V = ⁴⁄₃πr³, ardından denklemi daha kompakt hale getirmek için çarpın. 4/3 x 1 = 4/3. Şimdi formülümüz olacak V = ⁴⁄₃ x π x 1, iyi V = ⁴⁄₃π.
İfadeyi π ile çarpın. Bu, küresel hacmi bulmanın son adımıdır. Cevabınızda aynı formatta π bırakabilirsiniz V = ⁴⁄₃π. Ya da hesaplamaya π koyarsınız ve değerini 4/3 ile çarparsınız. Π değeri 3,14159'a eşittir, dolayısıyla V = 3,14159 x 4/3 = 4,1887, 4,19'a yuvarlayabilirsiniz. Ölçü birimleriyle bitirmeyi ve sonuçları kübik birimlere döndürmeyi unutmayın. Dolayısıyla 1 yarıçaplı kürenin hacmi 4,19 cm'dir. İlan

Tavsiye

Kübik birimleri kullanmayı unutmayın (örneğin 31 cm³).
Problemdeki miktarların aynı ölçü birimlerine sahip olduğundan emin olun. Değilse, onları dönüştürmeniz gerekecek.
" *" Sembolünün "x" değişkeni ile karıştırılmasını önlemek için çarpma işareti olarak kullanıldığına dikkat edin.
Kürenin çeyrek veya çeyrek gibi bir bölümünü hesaplamak istiyorsanız, önce toplam hacmi bulun, ardından bu hacmi aradığınız kesirle çarpın. Örneğin, bir kürenin toplam hacmi 8'dir, yarım kürenin hacmini bulmak için 8 ile ½ çarpmanız veya 8'i 2'ye bölmeniz gerekir, sonuç 4'tür.