Yazar:
John Stephens
Yaratılış Tarihi:
22 Ocak Ayı 2021
Güncelleme Tarihi:
1 Temmuz 2024
İçerik
Oranlar, iki veya daha fazla sayıyı karşılaştırmak için kullanılan matematiksel ifadelerdir. Oranlar, miktarları ve mutlak miktarları karşılaştırmak için kullanılabilir veya Bölümleri bir toplamla karşılaştırın. Oranlar farklı formatlarda hesaplanabilir ve yazılabilir, ancak bunların nasıl kullanılacağına dair kılavuz ilkeler aynıdır.
Adımlar
Bölüm 1/3: Oranın Ne Olduğunu Anlamak
Oranların nasıl kullanıldığına dikkat edin. Oranlar hem akademik hem de hayatta birden çok niceliği veya niceliği birbiriyle karşılaştırmak için kullanılır. En basit oranlar iki değeri karşılaştırır, ayrıca üç veya daha fazla değeri karşılaştıran oranlar vardır. İki veya daha fazla farklı sayı ve miktarın karşılaştırılacağı her durumda, oranlar geçerlidir. Miktar olarak ilişkiyi tanımlayarak, oranlar bir kimyasal tarifin iki katına çıkarılıp eklenemeyeceğini veya bir tarifin eklenip eklenemeyeceğini gösterir. Problemi anladıktan sonra, hayatınızda sık sık oranları kullanacaksınız.
Oranın ne olduğunu anlayın. Yukarıda belirtildiği gibi, oranlar en az iki nesnenin miktar ilişkisini temsil eder. Örneğin, pişirme için iki fincan un ve bir fincan şeker gerekiyorsa, un-şeker oranının 2/1 olduğunu söyleyebilirsiniz.- Oranlar, doğrudan bağlı olmasalar bile (bir tarifte olduğu gibi) miktarlar arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılır. Örneğin sınıfta 5 kız ve 10 erkek varsa kızların erkeklere oranı 5 / 10'dur. Bu iki miktar birbirine bağlı veya birbirine bağlı değildir ve öğrenci sayısı çıkarılırsa veya eklenirse değişecektir. Oran, basitçe miktarları karşılaştırmaktır.
Oranların nasıl yazıldığına dikkat edin. Oranlar kelimelerle veya matematiksel sembollerle yazılabilir.- Oranların kelimelerle yazıldığını sıklıkla göreceksiniz (yukarıdaki gibi). Oranlar genellikle birçok farklı şekilde kullanıldığından, bilim veya matematik alanında çalışmıyorsanız, oranları yazmanın en yaygın yolunu bulacaksınız.
- Oranlar genellikle iki nokta üst üste ile kullanılır. İki miktarı karşılaştırırken, iki nokta üst üste kullanırsınız (7: 13 gibi) ve iki veya daha fazla miktarı karşılaştırırken, her ardışık miktar çifti arasına iki nokta üst üste eklersiniz (10: 2: 23 gibi). . Sınıf örneğinde, erkeklerin sayısı ile kızların sayısı arasındaki orana göre karşılaştırabiliriz: 5 kız: 10 erkek. Ayrıca basitçe de yazabiliriz: 5: 10.
- Oranlar bazen kesirler olarak yazılır. Sınıf örneğinde 5 kız / 10 erkek oranı basitçe 5/10 olarak yazılabilir. Ancak, oranı bir kesir olarak anlamamalı ve bu sayıların bir parçanın bir toplama oranını temsil etmediğini unutmamalısınız.
Bölüm 2/3: Oranları Kullanma
Oranı minimum şekline geri getirin. Oranlar, orandaki terimlerin ortak bölenini kaldırarak kesirler gibi en aza indirilebilir. Oranı en aza indirmek için, bölme artık yapılamayana kadar orandaki terimleri ortak bölenlere bölün. Bununla birlikte, üzerinde çalışırken, bu oranı elde etmek için orijinal miktarı unutmamak önemlidir.- Yukarıdaki sınıf örneğinde, 5 kızın 10 erkeğe oranı (5:10), her iki terim de 5 ortak bölenine sahiptir. İki terimi 5'e bölün (büyük ortak bölen En iyisi) 1 kız / 2 erkek (veya 1: 2) oranını elde etmek için. Bununla birlikte, minimum oran kullanılırken bile orijinal miktar akılda tutulmalıdır. Bir sınıfın öğrenci nüfusu 3 yerine 15 kişidir. Minimum oran, erkek ve kız sayıları arasındaki ilişkiyi karşılaştırır. 2 erkek öğrenciden 1'i var, sadece 2 erkek ve 1 kız değil.
- Bazı oranlar basitleştirilemez. Örneğin, 3: 56 basitleştirilemez çünkü iki sayının ortak bölenleri yoktur - 3 asaldır ve 56, 3'e bölünemez.
Oranları "dengelemek" için çarpma veya bölme kullanın. Oranları kullanan yaygın bir problem türü, iki sayıyı birbiriyle orantılı olarak artıran veya azaltan oranları dengelemek için kullanmaktır. Orijinal oranla orantılı yeni bir oran elde etmek için orandaki tüm terimleri aynı sayı ile çarpın veya bölün, böylece oranı dengeleyin, oranı orantısal faktörle çarpın veya bölün.
- Örneğin, bir fırıncının bir fırıncının tarifini üçe katlaması gerekir. Unun normal şekere oranı 2/1 (2: 1) ise her iki sayı da 3 ile çarpılır. Karşılık gelen miktar 6 su bardağı un ve 3 su bardağı şeker (6: 3) olacaktır.
- Aynı süreç tersine çevrilebilir. Fırıncı normal bir tarif için malzemelerin yalnızca yarısına ihtiyaç duyuyorsa, her iki miktar da 1/2 ile çarpılır (veya 2'ye bölünür). Sonuç, 1/2 (0,5) fincan şekere karşılık 1 fincan un olacaktır.
İki eşit oranı bilen bilinmeyen sayıları bulun. Oran probleminin başka bir biçimi, orandaki başka bir sayı verildiğinde ve ikincisi birinciye eşit olduğu için, orandan bilinmeyen bulmayı gerektirir. Çapraz çarpma ilkesi bu sorunu oldukça kolay çözebilir. Oranı kesir olarak yazın, oranları eşit ayarlayın ve sonucu elde etmek için çarpı çarpın.
- Örneğin 2 erkek 5 kız öğrenci grubumuz olduğunu varsayalım. Erkeklerin kızlara oranını hesaplarsak 20 kızlı bir sınıfta kaç erkek öğrenci olacak? Bu sorunu çözmek için önce, biri bilinmeyen sayılarla iki oranımız var: 2 erkek: 5 kadın = x erkek: 20 kadın. Bir kesire dönüştürürsek, 2/5 ve x / 20 var. Çapraz çarpılırsa 5x = 40 elde ederiz, denklemin iki tarafını 5'e bölerek sorunu çözeriz. Nihai sonuç x = 8'dir.
Bölüm 3/3: Hata Algılama
Oran kelime problemlerinde toplama veya çıkarma yapmaktan kaçının. Birçok kelime problemi şuna benzer: "Bir tarif 4 patates ve 5 havuç gerektirir. Eğer 8 patates kullanmanız gerekiyorsa, oranı değiştirmeden tutmak için kaç tane havuç gerekir. ? " Birçok öğrenci her miktara aynı miktarı ekler. Oranı aynı tutmak için toplama değil, çarpma kullanmanız gerekir. İşte bu sorunu çözerken nasıl doğru ve yanlış yapılacağına dair bir örnek:
- Yanlış yol: "8 - 4 = 4, 4 patates ve bir tarif ekliyorum. Yani verilen 5 taneye 4 havuç da ekleyeceğim ... Bekle! Doğru yol bu değil. Tekrar deneyeceğim.
- Doğru yol: "8 ÷ 4 = 2, patates sayısını 2 ile çarpıyoruz. Yani 5 havucu da 2 ile çarpıyoruz. 5 x 2 = 10, yani toplam 10 havuca ihtiyacımız var. yeni tarifler için ".
Aynı birime dönüştürün. Birçok farklı hesaplama birimi kullanıldığında bazı problemler daha karmaşık hale gelir. Oranı bulmadan önce aynı birime dönüştürün. İşte bir problem örneği ve çözümü:
- Bir saymanın 500 gr altın ve 10 kg gümüş vardır. Hazinede altının gümüşe oranı nedir?
- Gram ve kilogram aynı değil, bu yüzden birimleri değiştirmemiz gerekiyor. 1 kg = 1.000 g, yani 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
- Sayman, 500 gram altın ve 10.000 gram gümüşe sahiptir.
- Altın gümüş oranı.
Üniteyi problemin içine yazın. Orantılı kelime problemlerinde, her değerden sonra birimi yazarken hata yapmak daha kolaydır. Unutmayın, aynı birimler puan üzerinde listelenmeyecektir. Oranı düşürdükten sonra birimleri nihai sonuca ekleyin.- Örnek: Eğer 6 kutunuz varsa ve her 3 kutu için 9 bilye varsa, toplam kaç tane bilye var?
- Yanlış yol: Bekleyin, hiçbir şeyin üstü çizilmez, sonuç "kutu x kutu / mermer" olacaktır. Bu makul değil
- Doğru yol:
18 misket.
