Yer değiştirmeyi hesapla

Video: Alınan Yol ve Yer Değiştirme (Fen Bilimleri) (Fizik)

İçerik

Adım atmak
Bölüm 1/5: Ortaya çıkan yer değiştirmenin hesaplanması
Kısım 2/5: Hız vektörü ve zaman süresi biliniyorsa
Bölüm 3/5: Hız, ivme ve zaman verildiğinde
Bölüm 4/5: Açısal yer değiştirmenin hesaplanması
Bölüm 5/5: Yerinden edilmeyi anlama
İpuçları
Gereklilikler

Fizikteki yer değiştirme terimi, bir nesnenin yerindeki değişimi ifade eder. Yer değiştirmeyi hesaplarken, başlangıç konumundan ve bitiş konumundan alınan verilere göre bir nesnenin ne kadar hareket ettiğini ölçersiniz. Yer değiştirmeyi belirlemek için kullandığınız formül, bir alıştırmada verilen değişkenlere bağlıdır. Bir nesnenin yer değiştirmesinin nasıl hesaplanacağını öğrenmek için aşağıdaki adımları izleyin.

Adım atmak

Bölüm 1/5: Ortaya çıkan yer değiştirmenin hesaplanması

Başlangıç ve bitiş konumunu belirtmek için kullanılan uzunluk birimini kullanarak ortaya çıkan yer değiştirme formülünü kullanın. Mesafe yer değiştirmeden farklı olsa da, ortaya çıkan yer değiştirme ifadesi bir nesnenin kaç "metre" gittiğini gösterecektir. Yer değiştirmeyi, bir nesnenin orijinal konumundan ne kadar uzakta olduğunu hesaplamak için bu ölçü birimlerini kullanın.
- Ortaya çıkan yer değiştirmenin denklemi: s = √x² + y². "S" yer değiştirme anlamına gelir. X, nesnenin hareket ettiği ilk yöndür ve y, nesnenin hareket ettiği ikinci yöndür. Nesneniz yalnızca 1 yönde hareket ediyorsa, y = 0 olur.
- Bir nesne en fazla 2 yönde hareket edebilir, çünkü kuzey-güney çizgisi veya doğu-batı çizgisi boyunca hareket etmek nötr bir hareket olarak kabul edilir.
Noktaları hareket sırasına göre birleştirin ve bu noktaları A'dan Z'ye etiketleyin. Noktadan noktaya düz çizgiler çizmek için bir cetvel kullanın.
- Ayrıca düz bir çizgi kullanarak başlangıç noktasını bitiş noktasına bağlamayı da unutmayın. Bu, hesaplayacağımız yer değiştirmedir.
- Örneğin, bir nesne önce 300 metre doğuya ve sonra 400 metre kuzeye giderse, bir dik üçgen oluşur. AB üçgenin ilk kenarı ve BC ikinci kenarıdır. AC, üçgenin hipotenüsüdür ve değeri nesnenin yer değiştirmesidir. Bu örnekte, iki yön "doğu" ve "kuzey" dir.
X² ve y² değerlerini girin. Artık nesnenizin hareket ettiği yönü bildiğinize göre, ilgili değişkenler için değerleri girebilirsiniz.
- Örneğin, x = 300 ve y = 400. Denkleminiz artık şöyle görünür: s = √300² + 400².
Denklemi bulun. Önce 300², sonra 400² hesaplayın, bunları toplayın ve toplamın karekökünü çıkarın.
- Örneğin: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. Artık yer değiştirmenin 500 metreye eşit olduğunu biliyorsunuz.

Kısım 2/5: Hız vektörü ve zaman süresi biliniyorsa

Problem hız vektörünü ve süreyi veriyorsa bu formülü kullanın. Bir fizik görevi kat edilen mesafeden bahsetmiyor olabilir, ancak bir nesnenin ne kadar süredir geçişte olduğunu ve hangi hızda olduğunu belirtir. Daha sonra süreyi ve hızı kullanarak yer değiştirmeyi hesaplayabilirsiniz.
- Bu durumda denklem şöyle görünecektir: s = 1/2 (u + v) t. u = nesnenin başlangıç hızı, nesnenin belirli bir yönde hareket etmeye başladığı hız. v = nesnenin son hızı veya sonunda ne kadar hızlı gittiği. t = nesnenin hedefine ulaşması için geçen süre.
- Örneğin: Bir araba 45 saniye çalışır. Araba 20 m / s (ilk hız) hızla batıya döndü ve caddenin sonunda hız 23 m / s (son hız). Bu verilere göre yer değiştirmeyi hesapladı.
Hız ve zaman için değerleri girin. Artık arabanın ne kadar süredir çalıştığını ve başlangıç hızının ve son hızın ne olduğunu bildiğinize göre, başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar olan mesafeyi bulabilirsiniz.
- Denklem şöyle görünecektir: s = 1/2 (20 + 23) 45.
Değerleri girdikten sonra denklemi değerlendirin. Terimleri doğru sırada hesaplamayı unutmayın, aksi takdirde yer değiştirme yanlış olur.
- Bu karşılaştırma için, yanlışlıkla başlangıç ve bitiş hızlarını değiştirmeniz önemli değil. Önce bu değerleri topladığınız için bu önemli değil. Ancak diğer denklemlerle, başlangıç ve bitiş hızlarının değiştirilmesi, son cevabı veya yer değiştirmenin değerini etkileyebilir.
- Denkleminiz şimdi şöyle görünür: s = 1/2 (43) 45. İlk olarak 43'ü 2'ye bölerek cevap olarak 21.5'i verin. 21,5'i 45 ile çarpın, bu da cevabı 967,5 metre verir. 967.5, arabanın başlangıç noktasından görüldüğü şekliyle yer değiştirmesidir.

Bölüm 3/5: Hız, ivme ve zaman verildiğinde

Hız ve zamanla birlikte ivme de verilirse başka bir karşılaştırma yapmak gerekir. Böyle bir atamayla, nesnenin başlangıç hızının ne olduğunu, ivmesinin ne olduğunu ve nesnenin yolda ne kadar süredir olduğunu bilirsiniz. Aşağıdaki denkleme ihtiyacınız var.
- Bu tür bir problemin denklemi şuna benzer: s = ut + 1 / 2at². "U" hala başlangıç hızını temsil eder; "A", nesnenin ivmesi veya nesnenin hızının ne kadar hızlı değiştiğidir. "T" değişkeni, toplam süreyi ifade edebilir veya nesnenin hızlandığı belirli bir dönemi gösterebilir. Her iki durumda da bu, saniye, saat vb. Gibi zaman birimlerinde gösterilir.
- 25 m / s başlangıç hızına sahip bir arabanın 4 saniyelik bir süre için 3 m / s2 ivme aldığını varsayalım. 4 saniye sonra arabanın yer değiştirmesi nedir?
Denklemde doğru yere değerleri girin. Önceki denklemden farklı olarak, burada yalnızca başlangıç hızı gösterilmektedir, bu nedenle doğru değerleri girdiğinizden emin olun.
- Yukarıdaki örneğe göre, denkleminiz şimdi şöyle görünmelidir: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Sayıları ayrı tutmak için ivme ve zaman değerlerinin etrafına parantez koyarsanız kesinlikle yardımcı olabilir.
Denklemi çözerek yer değiştirmeyi hesaplayın. Bir denklemdeki işlemlerin sırasını hatırlamanıza yardımcı olmanın hızlı bir yolu anımsatıcı "Bay van Dale Cevabı Bekliyor" dur. Sıradaki tüm aritmetik işlemleri gösterir (Üs, Çarpma, Bölme, Karekök, Toplama ve Çıkarma).
- Denkleme daha yakından bakalım: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Sıra şu şekildedir: 4² = 16; daha sonra 16 x 3 = 48; sonra 25 x 4 = 100; ve eğer son 48/2 = 24 ise. Denklem şimdi şuna benzer: s = 100 + 24. Toplamadan sonra bu s = 124 verir, yer değiştirme 124 metredir.

Bölüm 4/5: Açısal yer değiştirmenin hesaplanması

Bir nesne bir eğri boyunca hareket ettiğinde açısal yer değiştirmeyi belirleme. Yer değiştirmeyi yine de düz bir çizgi kullanarak hesaplayacak olsanız da, eğri bir yol boyunca başlangıç ve bitiş konumları arasındaki farka ihtiyacınız olacaktır.
- Örnek olarak atlıkarınca süren bir kızı ele alalım. Tekerleğin dışında dönerken, bir daire şeklinde hareket eder. Açısal yer değiştirme, bir nesne düz bir çizgide hareket etmediğinde başlangıç ve bitiş konumu arasındaki en kısa mesafeyi bulmaya çalışır.
- Açısal yer değiştirme formülü şöyledir: θ = S / rburada "s" doğrusal yer değiştirmedir, "r" yarıçaptır ve "θ" açısal yer değiştirmedir. Doğrusal yer değiştirme, bir nesnenin bir daire boyunca kat ettiği mesafedir. Yarıçap veya yarıçap, bir nesnenin dairenin merkezine olan mesafesidir. Açısal yer değiştirme, bilmek istediğimiz değerdir.
Denklemde doğrusal yer değiştirme ve yarıçap değerlerini girin. Yarıçapın bir dairenin merkezinden kenara olan uzaklık olduğunu unutmayın; çap bir alıştırmada verilmiş olabilir, bu durumda dairenin yarıçapını bulmak için bunu 2'ye bölmeniz gerekecektir.
- Bir egzersiz örneği: Bir kız atlıkarıncada. Sandalyesi dairenin merkezinden (yarıçap) 1 metre uzaklıkta. Kız 1,5 metrelik dairesel bir yay (doğrusal yer değiştirme) boyunca hareket ederse, açısal yer değiştirmesi nedir?
- Denklem şuna benzer: θ = 1.5 / 1.
Doğrusal yer değiştirmeyi yarıçapa bölün. Bu size nesnenin açısal yer değiştirmesini verecektir.
- 1.5 / 1 bölümünden sonra 1.5 kaldı. Kızın açısal yer değiştirmesi 1.5 radyan.
- Açısal yer değiştirme, bir nesnenin başlangıç konumundan ne kadar döndüğünü gösterdiğinden, bunu mesafe olarak değil radyan cinsinden göstermek gerekir. Radyan, açıları ölçmek için kullanılan birimlerdir.

Bölüm 5/5: Yerinden edilmeyi anlama

Bazen "mesafenin", "yer değiştirmeden farklı bir şey ifade ettiğini anlamak önemlidir.“Mesafe, bir nesnenin toplamda ne kadar uzağa hareket ettiğiyle ilgili bir şeyler söylüyor.
- Mesafe, aynı zamanda "skaler miktar" dediğimiz bir şeydir. Ne kadar mesafe kat ettiğinizi göstermenin bir yoludur, ancak hareket ettiğiniz yön hakkında hiçbir şey söylemez.
- Örneğin, 2 metre doğu, 2 metre güney, 2 metre batı ve 2 metre kuzeye tekrar yürürseniz, başlangıç noktanıza geri dönersiniz. Toplam 10 metrelik bir mesafe katetmiş olmanıza rağmen, yer değiştirmeniz 0 metredir çünkü bitiş noktanız başlangıç noktanızla aynıdır.
Yer değiştirme, iki nokta arasındaki farktır. Yer değiştirme, mesafe durumunda olduğu gibi hareketlerin toplamı değildir; sadece başlangıç ve bitiş noktanız arasındaki kısımla ilgilidir.
- Yer değiştirme aynı zamanda bir "vektör miktarı" olarak da adlandırılır ve nesnenin hareket ettiği yöne kıyasla bir nesnenin konumundaki değişikliği ifade eder.
- Doğuya doğru 5 metre yürüdüğünüzü hayal edin. Tekrar 5 metre batıya doğru yürürseniz, ters yönde, başlangıç noktanıza geri dönersiniz. Toplamda 10 metre yürümenize rağmen pozisyonunuz değişmemiş ve deplasmanınız 0 metredir.
Bir hareketi hayal etmeye çalışırken "ileri geri" kelimelerini hatırladığınızdan emin olun. Ters yön, orijinal yöndeki hareketi geri alacaktır.
- Kenarlar boyunca ileri geri zıplayan bir futbol koçunu hayal edin. Oyunculara yön verirken, birkaç kez ileri geri bir çizgi boyunca yürüdü. Eğer koça göz kulak olsaydın, onun gittiği mesafeyi görürdün. Peki ya koç bir savunmacıya bir şey söylemek için durursa? Başlangıç noktasından farklı bir yerdeyse, koçun hareketine bakarsınız (belirli bir anda).
Yer değiştirme, dairesel bir yol değil, düz bir çizgi kullanılarak ölçülür. Yer değiştirmeyi bulmak için, iki farklı nokta arasındaki en kısa yolu arayın.
- Eğri bir yol sonunda sizi başlangıç noktasından bitiş noktasına götürür, ancak bu en kısa yol değildir. Bunu tasavvur etmenize yardımcı olmak için, düz bir çizgide yürüdüğünüzü ve bir sütun ya da başka bir engel tarafından geride tutulduğunuzu hayal edin. Sütunun içinden yürüyemezsiniz, bu yüzden etrafından dolaşın. Direk sütun boyunca gitmiş gibi aynı yerde olsanız bile, oraya ulaşmak için yine de daha uzun bir yoldan gitmeniz gerekiyordu.
- Yer değiştirme tercihen düz bir çizgi halinde olmasına rağmen, eğimli bir yol boyunca "hareket eden" bir nesnenin yer değiştirmesini ölçmek mümkündür. Buna "açısal yer değiştirme" denir ve başlangıç noktası ile bitiş noktası arasında var olan en kısa mesafe bulunarak hesaplanabilir.
Yer değiştirmenin mesafenin aksine negatif bir değere sahip olabileceğini anlayın. Kalkış yaptığınız yönün tersi yönde hareket ederek bitiş noktasına ulaşılırsa (başlangıç noktasına göre), yer değiştirmeniz negatiftir.
- Örneğin, doğuya doğru 5 metre sonra batıya doğru 3 metre yürüdüğünüzü varsayalım. Teknik olarak başlangıç noktanızdan 2 metre uzakta olsanız da, yer değiştirme -2'dir çünkü o noktada ters yönde ilerliyorsunuz. Mesafe her zaman pozitif olacaktır, çünkü katettiğiniz bir mesafeyi "geri alamazsınız".
- Negatif yer değiştirme, yer değiştirmenin azaldığı anlamına gelmez. Bu, hareketin ters yönde gerçekleştiğini göstermenin bir yoludur.
Mesafe ve yer değiştirme değerlerinin bazen aynı olabileceğini anlayın. 25 metre düz yürür ve sonra durursanız, katettiğiniz mesafe yer değiştirmeye eşittir, çünkü yön değiştirmemişsinizdir.
- Bu, yalnızca başlangıç noktasından düz bir çizgide hareket ederseniz ve daha sonra yön değiştirmeden mümkündür. Örneğin, San Francisco, California'da yaşadığınızı ve Las Vegas, Nevada'da bir iş bulduğunuzu varsayalım. Daha sonra işinize daha yakın yaşamak için Las Vegas'a taşınmanız gerekecek. San Francisco'dan Las Vegas'a direkt uçuş olan uçağa binerseniz, 670 km yol kat etmişsinizdir ve deplasmanınız 670 km'dir.
- Ancak San Francisco'dan Las Vegas'a arabayla giderseniz yolculuğunuz yine de 670 km olabilir ama bu arada 906 km yol kat etmişsinizdir. Sürüş genellikle yön değişikliğini içerdiğinden (dönüş, başka bir rota seçme), iki şehir arasındaki en kısa mesafeden çok daha büyük bir mesafeyi kat etmişsinizdir.