İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/3: Ortalamayı hesaplayın
• Yöntem 2/3: Örneğinizdeki varyansı bulma
• Yöntem 3/3: Standart sapmayı hesaplayın

Standart sapma, size örnekleminizdeki sayıların dağılımını söyler. Örneğinizin veya veri kümenizin standart sapmasını bulmak için önce bazı hesaplamalar yapmanız gerekir. Standart sapmayı hesaplamadan önce verilerinizin ortalamasını ve varyansını belirlemelisiniz. Varyans, değerlerinizin ortalama etrafındaki yayılmasının bir ölçüsüdür. Varyansın karekökünü hesaplayarak standart sapmayı belirlersiniz. Bu makale, ortalama, varyans ve standart sapmanın nasıl hesaplanacağını anlatır.

Adım atmak

Yöntem 1/3: Ortalamayı hesaplayın

1. Veri koleksiyonunuza bakın. Bu, ortalama veya medyan gibi basit bir değer olsa bile, herhangi bir istatistiksel hesaplamada önemli bir adımdır.
   • Örneğinizin kaç sayı içerdiğini bilin.
   • Sayılar birbirinden çok mu uzak? Yoksa sayılar arasındaki farklar küçük mü, örneğin sadece birkaç ondalık basamak mı?
   • Ne tür verilere baktığınızı bilin. Örneğinizdeki sayılar ne anlama geliyor? Bunlar test rakamları, kalp atış hızı değerleri, boy, kilo vb. Olabilir.
   • Örneğin, bir test notu veri seti 10, 8, 10, 8, 8 ve 4 sayılarından oluşur.
2. Tüm verilerinizi toplayın. Ortalamayı hesaplamak için örneğinizdeki her sayıya ihtiyacınız var.
   • Ortalama, tüm sayıların ortalama değeridir.
   • Örneğinizdeki tüm sayıları toplayarak ve ardından bu değeri örnekleminizdeki sayıların sayısına (n) bölerek ortalamayı hesaplarsınız.
   • Test dereceli veri seti (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) 6 sayıdan oluşmaktadır. Bu nedenle: n = 6.
3. Örneğinizdeki sayıları toplayın. Bu, aritmetik ortalamanın veya ortalamanın hesaplanmasında ilk adımdır.
   • Örneğin, 10, 8, 10, 8, 8 ve 4 test notlarıyla veri kümesini kullanın.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Bu, veri seti veya örnekteki tüm sayıların toplamıdır.
   • Cevabı kontrol etmek için sayıları ikinci kez ekleyin.
4. Toplamı örnekleminizdeki sayıların sayısına bölün (n). Bu, tüm verilerin ortalamasını hesaplar.
   • Test dereceli veri seti (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) altı sayıdan oluşmaktadır. Bu nedenle: n = 6.
   • Örnekteki tüm test puanlarının toplamı 48'di. Yani ortalamayı hesaplamak için 48'i n'ye bölmeniz gerekiyor.
   • 48 / 6 = 8
   • Örnekteki ortalama test notu 8'dir.

Yöntem 2/3: Örneğinizdeki varyansı bulma

1. Varyansı belirleyin. Varyans, değerlerinizin ortalamanın etrafındaki dağılımını gösteren bir sayıdır.
   • Bu sayı, değerlerin birbirinden ne kadar farklı olduğu konusunda size bir fikir verecektir.
   • Düşük varyanslı örnekler, ortalamadan çok az sapan değerler içerir.
   • Yüksek varyanslı örnekler, ortalamadan çok farklı olan değerler içerir.
   • Varyans, genellikle iki veri kümesindeki değerlerin dağılımını karşılaştırmak için kullanılır.
2. Örneğinizdeki sayıların her birinden ortalamayı çıkarın. Şimdi, örnekteki her bir sayının ortalamadan ne kadar farklı olduğunu gösteren bir dizi değer elde edersiniz.
   • Örneğin, test notları örneğimizde (10, 8, 10, 8, 8 ve 4), ortalama veya aritmetik ortalama 8 idi.
   • 10-8 = 2; 8-8 = 0, 10-8 = 2, 8-8 = 0, 8-8 = 0 ve 4-8 = -4.
   • Her cevabı kontrol etmek için hesaplamaları tekrarlayın. Tüm sayıların doğru olması çok önemlidir çünkü bir sonraki adımda onlara ihtiyacınız olacak.
3. Önceki adımda hesapladığınız tüm sayıların karesini alın. Örneğinizin varyansını belirlemek için tüm bu değerlere ihtiyacınız var.
   • Örneğimizde, örnekteki (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) her bir sayının ortalamasını (8) çıkardığımızı ve aşağıdaki sonuçları aldığımızı bir düşünün: 2, 0, 2, 0 , 0 ve -4.
   • Varyansı belirlemek için aşağıdaki hesaplamada aşağıdakileri yapın: 2, 0, 2, 0, 0 ve (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ve 16.
   • Lütfen sonraki adıma geçmeden önce yanıtlarınızı kontrol edin.
4. Kare sayıları toplayın. Bu, karelerin toplamıdır.
   • Test rakamları olan örneğimizde aşağıdaki kareleri hesapladık: 4, 0, 4, 0, 0 ve 16.
   • Örnekte, her bir sayının ortalamasını çıkararak ve ardından sonuçların karesini alarak test notlarıyla başladığımızı unutmayın: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Karelerin toplamı 24'tür.
5. Karelerin toplamını (n-1) 'e bölün. N'nin örnekteki sayıların sayısı olduğunu unutmayın. Bu adımı uygulayarak varyansı belirlersiniz.
   • Test dereceli (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) örneklemimiz 6 sayıdan oluşmaktadır. Bu nedenle: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Bu örnek için karelerin toplamı 24'tü.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Bu örneğin varyansı bu nedenle 4.8'dir.

Yöntem 3/3: Standart sapmayı hesaplayın

1. Varyansı kaydedin. Örneğinizin standart sapmasını hesaplamak için bu değere ihtiyacınız var.
   • Unutmayın, varyans, değerlerin ortalamadan ne kadar sapma gösterdiğidir.
   • Standart sapma, numunenizdeki sayıların dağılımını gösteren benzer bir değerdir.
   • Test puanları örneğimizde varyans 4.8 idi.
2. Varyansın karekökünü hesaplayın. Bunun sonucu standart sapmadır.
   • Tipik olarak, tüm değerlerin en az% 68'i ortalamanın bir standart sapması içindedir.
   • Unutmayın, test puanları örneğimizde varyans 4.8 idi.
   • √4,8 = 2,19. Test puanları örneklemimizin standart sapması bu nedenle 2.19'dur.
   • Test notları örneklemimizdeki (10, 8, 10, 8, 8 ve 4) 6 sayıdan 5'i (% 83) ortalamanın (8) bir standart sapması (2.19) içindedir.
3. Ortalamayı, varyansı ve standart sapmayı tekrar hesaplayın. Bu şekilde cevabınızı kontrol edebilirsiniz.
   • Hesaplamaları ezbere veya hesap makinesi ile gerçekleştirirken tüm adımları yazmanız önemlidir.
   • İkinci seferde farklı bir sonuç alırsanız, hesaplamanızı kontrol edin.
   • Hatanızı bulamazsanız, hesaplamalarınızı karşılaştırmak için üçüncü kez başlayın.