İçerik

• Adım atmak
• İpuçları

Basitçe enterpolasyon veya "lerping" olarak da adlandırılan doğrusal enterpolasyon, bir tablo veya grafikte açıkça belirtilen iki değer arasında bir değer türetme yeteneğidir. Birçok insan sezgisel olarak enterpolasyon yapabilirken, aşağıdaki makale sezginin arkasındaki resmi matematiksel yaklaşımı göstermektedir.

Adım atmak

1. Karşılık gelen bir değer bulmak istediğiniz değeri belirleyin. Enterpolasyon, bir logaritma veya bir trigonometrik fonksiyonun değerini bulmak gibi bir şey için veya kimyada belirli bir sıcaklıkta karşılık gelen gaz basıncı veya hacmi için kullanılabilir. Bilimsel hesap makineleri büyük ölçüde logaritmik ve trigonometrik tabloların yerini aldığından, örnek olarak enterpolasyonlu bir değer belirlemek, referans tablosunda listelenmeyen bir sıcaklıkta bir gazın basıncını belirlemek veya bir grafik üzerinde bir nokta olarak kullanmaktayız.
   • Türeteceğimiz denklem için, karşılık gelen bir değeri bulmak istediğimiz değeri şu şekilde temsil ediyoruz: X ve bulmak istediğimiz enterpolasyonlu değer y. Bu etiketleri kullanıyoruz çünkü bir grafikte bildiğimiz değerler yatay veya x ekseninde ve bulmaya çalıştığımız değer dikey veya y ekseninde çiziliyor.
   • bizim Xdeğeri gazın sıcaklığı olur (bu örnekte 37C).
2. Tabloda veya grafikte x değerinin altındaki ve üzerindeki değerleri bulun. Referans tablomuz 37C için gaz basıncı vermez, ancak 30C ve 40C için verir. 30C'deki gaz basıncı 3 kilopaskal (kPa) ve 40C'deki basınç 5 kPa'dır.
   • Çünkü 37C'yi X30 derecelik bir sıcaklık göstereceğiz X₁ ve 40 derece X₂.
   • Çünkü bulmaya çalıştığımız baskıyı gösteririz y30C'de 3 kPa'lık bir basıncı ifade ediyoruz y₁ ve 40 ° C'de 5 kPa'lık bir basınç ile y₂.
3. Enterpolasyonlu değeri matematiksel olarak belirleyin. Enterpolasyonlu değeri bulma denklemi y = y olarak yazılabilir.₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • X, x için değerlerin girilmesi₁ ve x_/2 değişkenler için (37 - 30) / (40 -30) döndürür, 7/10 veya 0.7'ye sadeleştirir.
   • Y için değerleri girme₁ ve y₂ denklemin sonunda (5-3) veya 2 verir.
   • 0,7 ile 2 çarpıldığında ürün 1,4 elde edilir. Y'ye 1,4 ekle₁ (veya 3), 4,4 kPa değerini verir. Bu sonucu orijinal değerlerimizle karşılaştırdıktan sonra, 4.4'ün 30C'de 3 kPa ile 40C'de 5 kPa arasında olduğunu ve 37'nin 40'ın 30'a yakın olması nedeniyle sonucun 3 kPa'dan 5 kPa'ya daha yakın olması gerektiğini görüyoruz.

İpuçları

• Grafiklerdeki mesafeleri tahmin etmekte iyiyseniz, x eksenindeki bir noktanın konumunu okuyarak ve karşılık gelen y değerini bularak kaba bir enterpolasyon yapabilirsiniz. Yukarıdaki örnek, x ekseni 10C birimlerine bölünmüş ve y ekseni 1 kPa birimlerine bölünmüş olarak grafiğe dönüştürülmüşse, 37C'nin yaklaşık konumunu ve ardından y ekseninde tam yarı yolda olmayan bir yer işareti araması bulabilirdiniz. 4 ile 5 kPa arasında. Yukarıdaki denklem düşünme sürecini resmileştirir ve daha kesin bir değer verir.
• Enterpolasyonla ilgili olarak, tablodaki değerler aralığı dışında veya bir grafikte gösterildiği gibi belirli bir değer için eşleşen bir değer aradığınız ekstrapolasyondur.