Yazar:
John Pratt
Yaratılış Tarihi:
15 Şubat 2021
Güncelleme Tarihi:
1 Temmuz 2024
İçerik
İnsanlardan farklı olarak bilgisayarlar ondalık sayı sistemini kullanmaz. Olası iki basamaklı ikili veya ikili sayı sistemi kullanırlar, 0 ve 1. Dolayısıyla sayılar, IEEE 754'te (ikili sayıları kayan noktalı temsil eden IEEE standardı) geleneksel ondalık sistemdekinden çok farklı yazılır. alışkın olmak. Bu makalede, IEEE 754'e göre tek veya çift duyarlıklı bir sayının nasıl yazılacağını öğreneceksiniz. Bu yöntem için sayıları ikili biçime nasıl çevireceğinizi bilmeniz gerekir. Bunu nasıl yapacağınızı bilmiyorsanız, İkiliyi Ondalığa Dönüştürme makalesini okuyarak öğrenebilirsiniz.
Adım atmak
Tek veya çift kesinliği seçin. Tek veya çift kesinlikte bir sayı yazarken, başarılı bir dönüşüme giden adımlar her ikisi için de aynı olacaktır. Tek değişiklik üs ve mantisi dönüştürmede gerçekleşir. - Öncelikle, tek hassasiyetin ne anlama geldiğini anlamamız gerekir. Kayan nokta gösteriminde, herhangi bir sayı (0 veya 1) "bit" olarak kabul edilir. Bu nedenle, tek bir kesinliğin üç farklı konuya bölünmüş toplam 32 biti vardır. Bu konular bir işaret (1 bit), bir üs (8 bit) ve bir mantis veya kesir (23 bit) içerir.
- Öte yandan, çift hassasiyet, aynı kuruluma ve tek hassasiyetle aynı üç parçaya sahiptir - tek fark, daha büyük ve daha doğru bir sayı olacağıdır. Bu durumda işaret 1 bit, üs 11 bit ve mantis 52 bit olacaktır.
- Bu örnekte 85.125 sayısını IEEE 754'e göre tek kesinliğe dönüştüreceğiz.
Ondalık noktadan önceki ve sonraki sayıyı ayırın. Bir tam sayı ve ondalık bir sayı kalacak şekilde dönüştürmek istediğiniz sayıyı alın ve ayırın. Bu örnekte 85.125 sayısını varsayıyoruz. Bunu 85 tamsayısı ve 0,125 ondalık olarak ayırabilirsiniz. 
Tam sayıyı ikili sayıya dönüştürün. Bu 85.125'in 85'i olur ve ikiliye dönüştürüldüğünde 1010101 olur. 
Ondalık bölümü ikili sayıya dönüştürün. Bu, 85.125'in 0.125'idir ve ikili biçimde 0.001 olur. 
İkili sayılara dönüştürülen sayının iki parçasını birleştirin. 85 sayısı ikilidir, örneğin 1010101 ve ondalık kısım 0.125 ikilidir 0.001. Bunları bir ondalık nokta ile birleştirirseniz, son cevap olarak 1010101.001 elde edersiniz. 
İkili sayıyı ikili bilimsel gösterime dönüştürün. Ondalık noktayı ilk bitin sağına gelene kadar sola hareket ettirerek sayıyı ikili bilimsel gösterime dönüştürebilirsiniz. Bu sayılar normalleştirilmiştir, yani baştaki bit her zaman 1 olacaktır. Üs gelince, ondalık sayıyı hareket ettirme sayısı ikili bilimsel gösterimdeki üsdür. - Unutmayın, ondalık sayıları sola hareket ettirmek pozitif üs üretirken, ondalık sayıları sağa hareket ettirmek negatif üs üretir.
- Örneğimizde, onu ilk bitin sağına getirmek için ondalık sayıyı altı kez hareket ettirmeniz gerekir. Ortaya çıkan format daha sonra olur
Sayının işaretini belirleyin ve ikili biçimde görüntüleyin. Şimdi orijinal sayının pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu belirleyeceksiniz. Sayı pozitifse, bu biti 0 olarak ve negatifse, 1 olarak yazın. Orijinal sayı 85.125 pozitif olduğundan, bu biti 0 olarak yazın. Bu, artık tek duyarlıktaki toplam 32 bitin ilk bitidir. IEEE 754'e göre render. 
Kesinliğe göre üssü belirleyin. Hem tek hem de çift hassasiyet için sabit önyargı vardır. Tek duyarlık için üs eğilimi şu şekildedir: 127Bu, önceden bulunan ikili üssü eklememiz gerektiği anlamına gelir. Yani kullanacağınız üs 127 + 6 = 133. - Adından da anlaşılacağı gibi çift kesinlik daha doğrudur ve daha büyük sayıları tutabilir. Bu nedenle, üssün önyargısı 1023. Tek duyarlık için kullanılan adımların aynısı burada da geçerlidir, bu nedenle çift kesinliği belirlemek için kullanabileceğiniz üs 1029'dur.
Üssü ikiliye çevir. Son üssünüzü belirledikten sonra, IEEE 754 dönüşümünde kullanılabilmesi için onu ikiliye dönüştürmeniz gerekir. Örnekte, son adımda bulduğunuz 133'ü 10000101'e dönüştürebilirsiniz. 
Mantisi belirleyin. Mantis yönü veya IEEE 754 dönüşümünün üçüncü kısmı, bilimsel ikili gösterimin ondalık sayısından sonraki sayının geri kalanıdır. Sadece öndeki 1'i atlayın ve sayının ikiyle çarpılan ondalık kısmını kopyalayın. İkili dönüştürme gerekmez! Örnekte, mantis 010101001 olur 
Son olarak, üç parçayı tek bir sayı olarak birleştirin.- Son olarak, şimdiye kadar hesapladığımız her şeyi dönüşümünüzde birleştirirsiniz. Numara ilk olarak, işarete göre 7. adımda belirlediğiniz 0 veya 1 ile başlayacaktır. Örnekte 0 ile başlıyorsunuz.
- Ardından, 9. adımda belirlediğiniz üs elde edersiniz. Örnekte üs 10000101'dir.
- Ardından, dönüşümün üçüncü ve son kısmı olan mantis gelir. Bunu daha önce ikili dönüşümün ondalık kısmını aldığınızda çıkardınız. Örnekte, mantis 010101001'dir.
- Son olarak, tüm bu sayıları birbiriyle birleştiriyorsunuz. Sıralama, işaret-üs-mantis şeklindedir. Bu üç ikili sayıyı bağladıktan sonra, mantisin geri kalanını sıfırlarla doldurun.
- Örneğin, 85.125'i ikili IEEE 754 biçimine dönüştürmek çözümdür 0 10000101 01010100100000000000000.
