İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/2: Merkezi açısının ve yarıçapının bilindiği alanı hesaplayın
• Yöntem 2/2: Bilinen bir yay uzunluğu ve yarıçapı olan alanı hesaplayın

Bazen bir yayın altındaki alanı veya bir parçanın alanını belirlemek gerekir. Segment, bir dilim pizza veya turta şeklindeki bir dairenin parçasıdır. Bu parçanın alanını belirlemek için dairenin yarıçapının uzunluğunu bilmeniz gerekir. Yarıçapa ek olarak, derece cinsinden merkez açıyı veya yayın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Bu ölçümlerde, bir segmentin alanını belirlemek, sabit formüllerdeki sayıları doldurmak kadar basit bir meseledir.

Adım atmak

Yöntem 1/2: Merkezi açısının ve yarıçapının bilindiği alanı hesaplayın

1. Formülü hazırlayın:${ displaystyle A = sol ({ frac { theta} {360}} sağ) pi r ^ {2}}$Formüle segmentin orta köşesini girin. Merkez açıyı 360'a bölün. Bunu yapmak size doğru parçanın temsil ettiği tüm dairenin bir kısmını veya yüzdesini verecektir.
   • Örneğin, merkez açının 100 derece olduğunu varsayalım, o zaman 100'ü 360'a bölerek 0,28 elde edersiniz. Dolayısıyla parçanın alanı, tüm dairenin alanının yaklaşık yüzde 28'i kadardır.
   • Merkez açıyı bilmiyorsanız, ancak parçanın dairenin hangi parçası olduğunu biliyorsanız, bu kesri 360 ile çarparak açıyı bulun. Örneğin, segmentin dairenin dörtte biri olduğunu biliyorsanız, 360 dereceyi dörtte bir (0,25) ile çarparak 90 derece elde edin.
2. Yarıçapı formülde girin. Yarıçapı kareleyin ve cevabı 𝝅 (3,14) ile çarpın. Bu, tüm dairenin alanını hesaplar.
   • Örneğin, yarıçap 5 cm ise, 5 x 5 = 25, sonra 25 x 3.14 = 78.5'i hesaplarsınız.
   • Yarıçapın uzunluğunu bilmiyorsanız, ancak çapı biliyorsanız, yarıçapı bulmak için çapı ikiye bölün.
3. İki sayıyı çarpın. Yüzdeyi tüm dairenin alanıyla tekrar çarparsınız. Bu size segmentin alanını verecektir.
   • Örneğin: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Alanı hesapladığınız için cevabınız santimetre kare cinsinden ifade edilmelidir.

Yöntem 2/2: Bilinen bir yay uzunluğu ve yarıçapı olan alanı hesaplayın

1. Formülü hazırlayın:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Formüle yay uzunluğunu ve yarıçapı girin. Yeni bir sayaç elde etmek için bu iki sayıyı çarpacaksınız.
   • Örneğin yay uzunluğu 5 cm ve yarıçap 8 cm ise yeni sayacınız 40 olacaktır.
2. İkiye bölün. İkinci adımda bulduğunuz sayacı bölüyorsunuz. Bu size segmentin alanını verecektir.
   • Örneğin: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Alanı hesapladığınız için cevabınız santimetre kare cinsinden ifade edilmelidir.