İçerik

• Adım atmak
• Bölüm 1/3: İkili sistemi anlamak
• Bölüm 2/3: Basamak değerini kullanarak ikili sayılar ekleme
• Bölüm 3/3: 1'li çiftlerle birden çok ikili sayı toplama

İkili sayı sistemi, alıştığımız 10 tabanına sahip ondalık sayı sistemiyle aynı şekilde çalışır, ancak bu, yalnızca iki basamaklı, 1 ve 0'dan oluşan 2 tabanına sahip bir sistemdir. İkili sayı sistemi temeldir. hangi bilgisayarların çalıştığı. Esasen, ikili kod, belirli işlemleri açmak veya kapatmak için 1 ve 0 kullanır. İkili sayılar, ondalık sayılar gibi birbirine eklenebilir ve süreç tanıdık görünse de, ikili sisteme uyum sağlamak kafa karıştırıcı olabilir. Bu nedenle, ikili sayıları toplamaya çalışmadan önce ikili sayı sisteminde basamak değeri sisteminin nasıl çalıştığını tam olarak anlamak yararlıdır.

Adım atmak

Bölüm 1/3: İkili sistemi anlamak

1. İki satır ve dört sütun içeren bir basamak değeri grafiği çizin. Her sütunu bir şehrin değeriyle etiketleyin. İkili sistem 2 tabanlı bir sayı sistemidir, bu nedenle birimler, onlarca, yüzlerce ve binlerce ondalık sistem (10 tabanında) yerine, birimler, çiftler, dörtler ve sekizlerle uğraşıyorsunuz. Birimleri tablonuzun en sağında ve sekizlerin birimlerini en sol sütunda bulacaksınız.
   • 1. • Basamak değeri tablonuza devam edebilirsiniz. Her basamak değeri 2'nin kuvvetiyle belirlenir. Örneğin:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { metin {ilk}}}$Tablonun alt satırına herhangi bir ikili sayı yazın. İkili sistemde sadece sayılar ${ displaystyle 1}$Birimleri yorumlayın. Birimler 0'a sahipse, değer 0'dır. 1 varsa, değer 1'dir.
          • Örnek olarak, birimlerin yerine 1 olan 1101 ikili sayısını alın, böylece değeri 1'dir. Yani ikili sayı 1, ondalık sayı 1'e eşittir.
        • Çiftlerin konumunu yorumlayın. İkili yerde 0 varsa değer 0'dır. İkili yerde 1 varsa değer 2'dir.
          • İkili sayı 1101 ise, ikili basamağında 0 vardır, yani değer 0'dır. Yani 01 ikili sayısı 1 ondalık sayıya eşittir, çünkü iki sıfır ve bir tane vardır: 0 + 1 = 1.
        • Dörtlülerin yerini yorumlayın. Dörtlü basamakta 0 varsa değer 0'dır. Dörtler basamağında 1 varsa değer 4'tür.
          • Örneğin: İkili sayı 1101 ise, o zaman dört basamaklı bir 1 vardır, dolayısıyla değer 4'tür. Dolayısıyla, 101 numaralı ikili ondalık sayı 5'e eşittir, çünkü 1 dört, 0 ikili ve 1 vardır. bir: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Sekizlerin yerini yorumlayın. Sekizde 0 varsa değer 0'dır. Sekizinci sırada 1 varsa değer 8'dir.
          • Örneğin: İkili sayı 1101 ise, sekiz basamak yerine 1 vardır, dolayısıyla değer 8'dir. Dolayısıyla, ikili sayı 1101, ondalık sayı 13'e eşittir, çünkü 1 sekiz, 1 dört, 0 ikili ve 1 bir: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 vardır.

     Bölüm 2/3: Basamak değerini kullanarak ikili sayılar ekleme

     1. Sorunu dikey olarak ayarlayın ve birimleri birbirine ekleyin. Yalnızca iki basamak eklediğiniz için, olası toplam 0, 1 veya 2 olur. Toplam 0 ise, birimler için yanıt olarak 0 yazın. Toplam 1 ise, o yere 1 yazın. Toplam 2 ise, birimler yerine 0 yazın ve çiftler sütununa 1 koyun.
        • Örneğin, 0111 ve 1110'u eklersek, birimler sütununa 1 ve 0 ekleyin, böylece o sütuna yanıt olarak 1 koyarsınız.
     2. Çiftlerin yerine sayıları ekleyin. Olası toplam 0, 1, 2 veya 3'tür (birimleri ezberlediyseniz). Toplam 0 ise, çiftler yerine cevaba 0 yazın. Toplam 1 ise, cevaba çiftler yerine 1 yazın. Toplam 2 ise, çiftler için cevaba 0 yazın ve dörtlüler için 1'i hatırlayın. Toplam 3 ise, çiftler yerine 1 ve dörtlüler yerine 1 yazın (3 çift = 6 = 1 iki ve 1 dört).
        • Örneğin: 0111 ve 1110'u birlikte eklemek istiyorsanız, ikili sütun için 1 iki, artı 1 iki = 2 ikili = 4; bu yüzden ikilinin ilk sütununa bir 0 koyun ve dörtlü sütun için 1'i hatırlayın.
     3. Dörtlülerin numaralarını toplayın. Olası toplam 0, 1, 2 veya 3'tür (eğer çiftleri ezberlediyseniz). Toplam 0 ise, dörtlü için cevaba 0 yazın. Toplam 1 ise, dörtlü için cevaba 1 yazın. Toplam 2 ise, dörtlüler için cevaba 0 yazın ve sekizler için 1'i hatırlayın. Toplam 3 ise, dörtlüler için 1 yazın ve sekizli sütun için 1'i hatırlayın (3 * 4 = 12 = 1 dörtlü ve 1 sekiz).
        • Örneğin, 0111 ve 1110'u birbirine eklemek isterseniz, dörtlü sütun için 4 + 4 + 4 = 12 eklersiniz, bu nedenle yanıttaki dörtlerin yerine 1 koyun ve sekizli sütun için 1'i unutmayın. .
     4. Son cevabı bulana kadar her basamağı basamak değerine eklemeye devam edin. Basit olması için 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ve 3 = 11 olduğunu hatırlayabilirsiniz.
        • Örneğin: 0111'i 1110'a eklerseniz, sekizli sütun için değerleri eklersiniz (burada her biri 8 basamak değeriyle 1 + 1), çünkü dörtlü sütundan 1'i ezberlemişsinizdir. Toplam 2 ise, sekiz sütununa bir 0 koyun ve on altıncı sütun için 1'i hatırlayın. On altı sütunda başka rakam olmadığından, son cevabın son rakamı 1'dir. Yani 0111 + 1110 = 10101.

     Bölüm 3/3: 1'li çiftlerle birden çok ikili sayı toplama

     1. Numaraları birbirinin altına yazın. Birimler sütununda 1 (sayı) çiftini daire içine alın. İkili sayıların birimlerinin en sağda olduğunu unutmayın.
        • Örneğin: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 olarak eklerken, 1 çifti olanlarla daire içine alırsınız.
     2. Sütunu yorumlayın. Her bir çift için, çiftler sütunu için 1 ezberleyin. Yalnızca bir 1 varsa veya bir çiftleri daire içine aldıktan sonra 1 kalmışsa, yanıttaki birimlerin yerine 1 yazın. Hiçbir 1 kalmazsa, yanıttaki birimlerin yerine 0 koyun.
        • Örneğin: Bir çifti birlerle daire içine aldığınız için, çiftler sütunu için 1'i hatırlayın ve cevabın birimler sütununa bir 0 koyun.
     3. Çiftler sütununda bir çiftleri daire içine alın. Birimler sütunundan ezberlediğiniz sayıları eklemeyi unutmayın.
        • Örneğin: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 üzerinde çalışıyorsanız, 1'i bırakarak 2 çift 1'i daire içine almalısınız.
     4. Çiftler sütununu yorumlayın. Her bir çifti için, dörtlü sütun için bir 1 ezberleyin ve çiftler sütununun cevabına bir 0 koyun. Yalnızca bir tane 1 varsa veya bir çiftleri daire içine aldıktan sonra 1 kalmışsa, çiftler sütununa 1 koyun. 1 kalmazsa, cevabın birimler sütununa 0 koyun.
        • Örneğin: 2 çifti daire içine aldığınız ve 1'i bıraktığınız için, dörtlü sütun için iki kez 1'i ezberleyin ve cevabın çiftler sütununa 1 yerleştirin.
     5. Dörtlü sütunda bir çiftlerini daire içine alın. Çiftler sütunundan ezberlediğiniz sayıları eklemeyi unutmayın.
        • Örneğin: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 üzerinde çalışıyorsanız, 2 çifti daire içine alırsınız, çünkü çiftler sütunundan 1'i iki kez ezberlemişsinizdir.
     6. Dörtlü sütunu yorumlayın. Her bir çift için 8'ler sütunu için 1'i ezberleyin. 1 kaldıysa dördüncü yerine 1, eğer 1 kalmadıysa 0 koymayı unutmayın.
        • Örneğin: 2 çift 1'i (hiç sol olmadan) daire içine aldığınız için, 8'ler sütunu için 1'i iki kez ezberleyin ve dörtler sütunundaki yanıta 0 koyun.
     7. Her basamak değeri için bir çiftleri daire içine almaya devam edin. Her daire içine alınmış çift için bir sonraki sütun için 1 hatırlamayı unutmayın, eğer 1 kalmışsa cevaba 1, sütunda sadece sıfır kalırsa cevaba 0 koyun.
        • Örneğin: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 üzerinde çalışıyorsanız, 1 çiftini dörtler sütunundan iki kez ezberlediğiniz için, biri sekizler sütununda olacak şekilde 3 çift daire içine alın. Yani cevabınızda sekiz yerine 0 koyarsınız ve on altılı sütun için üç tane bir tane hatırlarsınız. On altı sütunda, bir çift 1 ve bir tane 1 kaldı, böylece cevabınızın on altı yerine bir 1 ve cevabınızın otuz iki sütununa bir 1 koyarsınız. Yani 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Cevabını kontrol et. İkili sayıların toplamını hesaplamak için kullanabileceğiniz çevrimiçi bir dizi ikili hesap makinesi vardır.