İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/4: İki Sayı: Basit Yöntem
• Yöntem 2/4: İki sayı: ayrıntılı yöntem
• Yöntem 3/4: Üç veya Daha Fazla Sayı: Basit Yöntem
• Yöntem 4/4: Üç veya Daha Fazla Sayı: Logaritma Kullanma
• İpuçları

Geometrik ortalama, daha yaygın olarak kullanılan aritmetik ortalama ile kolayca karıştırılabilen matematiksel bir niceliktir. Geometrik ortalamayı hesaplamak için aşağıdaki yöntemleri izleyin.

adımlar

Yöntem 1/4: İki Sayı: Basit Yöntem

1. 1 Geometrik ortalamasını bulmak istediğiniz iki sayı alın.
   • Örneğin, 2 ve 32.
2. 2 Çarpmak onlara.
   • 2x32 = 64.
3. 3 Geri almak Kare kök çıkan sayıdan.
   • √64 = 8.

Yöntem 2/4: İki sayı: ayrıntılı yöntem

1. 1 Sayıları yukarıdaki denkleme yerleştirin. Bunlar, örneğin 10 ve 15 ise, bunları şekilde gösterildiği gibi değiştirin.
2. 2 "x" i bulun. Çapraz olarak çarparak başlayın, bu, diyagonal boyunca sayı çiftlerini çarpmak ve çarpma sonuçlarını = işaretinin zıt taraflarına yerleştirmek anlamına gelir. x * x = x olduğundan, denklem şu şekle indirgenir: x = (sayılarınızı çarpmanın sonucu). x'i hesaplamak için kullanılan sayıların çarpımının karekökünü alın. Kök bir tamsayıysa, harika. Değilse, cevabınızı ondalık biçimde verin veya bir kök işaretiyle yazın (eğitmeninizin ne istediğine bağlı olarak). Yukarıdaki şekildeki cevap basitleştirilmiş bir karekök olarak yazılmıştır.

Yöntem 3/4: Üç veya Daha Fazla Sayı: Basit Yöntem

1. 1 Sayıları yukarıdaki denkleme yerleştirin.Geometrik ortalama = (a₁ × bir₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ ilk sayı, bir₂ - ikinci sayı vb.
   • n - toplam sayı sayısı
2. 2 Sayıları çarpın (a₁, a₂ vb).
3. 3 Kökü ayıklayın n elde edilen sayıdan derece. Bu geometrik ortalama olacaktır.

Yöntem 4/4: Üç veya Daha Fazla Sayı: Logaritma Kullanma

1. 1 Her sayının logaritmasını bulun ve değerleri birbirine ekleyin. Hesap makinenizde LOG tuşunu bulun. Ardından şunu girin: (birinci sayı) LOG + (ikinci sayı) LOG + (üçüncü sayı) LOG [+ verilen sayı kadar] =... = tuşuna basmayı unutmayın, aksi takdirde gösterilen sonuç tüm sayıların logaritmasının toplamı değil, son girilen sayının logaritması olacaktır.
   • Örneğin, günlük 7 + günlük 9 + günlük 12 = 2.878521796
2. 2 Toplama işlemini, başlangıçta verilen sayıların toplamına bölün. Üç sayının logaritmasını eklediyseniz, sonucunuzu üçe bölün.
   • Örneğin, 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Elde edilen sonucun antilogaritmasını hesaplayın. Hesap makinesinde üst karakter tuşuna basın (büyük harf işlevlerini etkinleştirir - tuşların üstünde) ve ardından KAYITantilogaritma değerini almak için. Bu sonuç geometrik ortalama olacaktır.
   • Örneğin, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Bu nedenle, 7, 9 ve 12'nin geometrik ortalaması 9,11.

İpuçları

• Aritmetik ortalama ve geometrik ortalama arasındaki farklar:
  • Hesaplamak aritmetik ortalama, örneğin, 3, 4 ve 18 sayıları, bunları 3 + 4 + 18 eklemeniz ve ardından 3'e bölmeniz gerekir (çünkü başlangıçta üç sayı verilir). Cevap 25/3 veya yaklaşık 8.333'tür; bu, arka arkaya üç kez 8.3333 eklerseniz, cevap 3, 4 ve 18 sayılarını toplarkenkiyle aynı olacaktır. Aritmetik ortalama şu soruyu yanıtlar: “Eğer tüm nicelikler aynı değere sahipse, o zaman ne olur? bu değer bir sonuç eklemek için mi olmalı?"
  • Karşısında, geometrik ortalama "Bütün nicelikler aynı değere sahipse, çarpma işleminin bir sonuç elde etmesi için bu değer ne olmalıdır?" sorusuna cevap verir. Bu nedenle, 3, 4 ve 18'in geometrik ortalamasını bulmak için şu sayıları çarparız: 3 x 4 x 18. 216 elde ederiz. Sonra çarpma sonucunun küp kökünü alırız (küp kök, çünkü üç tane vardır). ilgili sayılar). Cevap 6'dır. Başka bir deyişle, 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18 olduğundan, 6, 3, 4 ve 18'in geometrik ortalamasıdır.
• Geometrik ortalama her zaman aritmetik ortalamadan küçük veya ona eşittir. Daha fazlasını buradan okuyun.
• Geometrik ortalama sadece pozitif sayılar için hesaplanır. Geometrik ortalamayı kullanarak çeşitli uygulamalı problemleri çözme şeması, negatif sayıların varlığında çalışmayacaktır.