İçerik

• adımlar
• Yöntem 1/6: Temel Bilgiler
• Yöntem 2/6: Kesirli Fonksiyonların Etki Alanı
• Yöntem 3/6: Köklü Bir İşlevin Kapsamı
• Yöntem 4/6: Doğal Logaritma İşlevinin Etki Alanı
• Yöntem 5/6: Bir Plot Kullanarak Etki Alanı Bulma
• Yöntem 6/6: Bir Küme Kullanarak Etki Alanı Bulma

Bir işlev alanı, üzerinde bir işlevin tanımlandığı bir sayı kümesidir. Başka bir deyişle, bunlar verilen denklemde ikame edilebilecek x değerleridir. y'nin olası değerlerine fonksiyonun aralığı denir. Farklı durumlarda bir işlevin kapsamını bulmak istiyorsanız aşağıdaki adımları izleyin.

adımlar

Yöntem 1/6: Temel Bilgiler

1. 1 Bir alan adının ne olduğunu hatırlayın. Tanım alanı, x'in değer kümesidir, denklemde ikame edildiğinde, y'nin değer aralığını elde ederiz.
2. 2 Çeşitli fonksiyonların etki alanını bulmayı öğrenin. İşlev türü, kapsamı bulma yöntemini belirler. Bir sonraki bölümde tartışılacak olan her bir işlev türü hakkında bilmeniz gereken ana noktalar şunlardır:
   • Paydada kök veya değişken olmayan polinom fonksiyonu. Bu tür bir işlev için kapsamın tamamı gerçek sayılardır.
   • Paydasında değişken olan kesirli fonksiyon. Belirli bir işlev türünün alanını bulmak için paydayı sıfıra eşitleyin ve bulunan x değerlerini hariç tutun.
   • Kökün içinde bir değişkenle işlev. Belirli bir işlev türünün kapsamını bulmak için 0'dan büyük veya 0'a eşit bir kök belirtin ve x değerlerini bulun.
   • Doğal logaritma işlevi (ln). Logaritma> 0'ın altındaki ifadeyi girin ve çözün.
   • Takvim. x'i bulmak için bir grafik çizin.
   • Bir demet. Bu, x ve y koordinatlarının bir listesi olacaktır. Tanım alanı, x koordinatlarının bir listesidir.
3. 3 Tanım alanını doğru işaretleyin. Tanım alanını doğru bir şekilde nasıl işaretleyeceğinizi öğrenmek kolaydır, ancak cevabı doğru yazmanız ve yüksek puan almanız önemlidir. Kapsam yazmak hakkında bilmeniz gereken birkaç şey:
   • Tanım kapsamını yazma biçimlerinden biri: köşeli parantez, kapsamın 2 bitiş değeri, yuvarlak parantez.
     • Örneğin, [-1; beş). Bu, -1 ile 5 arasında bir aralık anlamına gelir.
   • Köşeli parantez kullanın [ ve ] değerin kapsam dahilinde olduğunu belirtmek için.
     • Böylece örnekte [-1; 5) alan -1'i içerir.
   • parantez kullan ( ve ) değerin kapsam dahilinde olmadığını belirtmek için.
     • Böylece örnekte [-1; 5) 5 bölgeye ait değildir. Kapsam yalnızca 5'e sonsuz yakın değerleri, yani 4.999'u (9) içerir.
   • Bir boşlukla ayrılmış alanları birleştirmek için U işaretini kullanın.
     • Örneğin, [-1; 5) U (5; 10] Bu, bölgenin -1'den 10'a kadar gittiği, ancak 5'i içermediği anlamına gelir. Bu, paydanın "x - 5" olduğu bir fonksiyon için olabilir.
     • Alanda birden fazla boşluk / boşluk varsa, gerektiğinde birden fazla Us kullanabilirsiniz.
   • Alanın herhangi bir yönde sonsuz olduğunu ifade etmek için artı sonsuzluk ve eksi sonsuzluk işaretlerini kullanın.
     • Sonsuzluk işaretiyle her zaman [] yerine () kullanın.

Yöntem 2/6: Kesirli Fonksiyonların Etki Alanı

1. 1 Bir örnek yazın. Örneğin, size aşağıdaki işlev verilir:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Paydasında değişken olan kesirli fonksiyonlar için payda sıfıra eşit olmalıdır. Bir kesirli fonksiyonun tanım alanını bulurken, paydanın sıfır olduğu tüm x değerlerini hariç tutmak gerekir, çünkü sıfıra bölemezsiniz. Paydayı bir denklem olarak yazın ve 0'a eşitleyin. Bunu nasıl yapacağınız aşağıda açıklanmıştır:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Kapsamı yazın:
   • x = 2 ve -2 hariç tüm gerçek sayılar

Yöntem 3/6: Köklü Bir İşlevin Kapsamı

1. 1 Bir örnek yazın. Verilen bir fonksiyon y = √ (x-7)
2. 2 Köklü ifadeyi 0'dan büyük veya 0'a eşit olacak şekilde ayarlayın. 0'ın karekökünü çıkarabilmenize rağmen, negatif bir sayının karekökünü çıkaramazsınız. Bu nedenle, radikal ifadeyi 0'dan büyük veya 0'a eşit olarak ayarlayın. Bunun yalnızca karekökler için değil, aynı zamanda tüm kökler için de geçerli olduğunu unutmayın. eşit bir derece. Ancak bu, tek bir dereceye sahip kökler için geçerli değildir, çünkü tek bir kökün altında negatif bir sayı görünebilir.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Değişkeni vurgulayın. Bunu yapmak için 7'yi eşitsizliğin sağ tarafına getirin:
   • x ≧ 7
4. 4 Kapsamı yazın. İşte orada:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Birden çok çözüm olduğunda köklü bir işlevin kapsamını bulun. Verilen: y = 1 / √ (̅x -4). Paydayı sıfıra ayarlamak ve bu denklemi çözmek size x ≠ (2; -2) verecektir. Bundan sonra nasıl ilerleyeceğiniz aşağıda açıklanmıştır:
   • Paydada -2'den küçük sayıların yerine koymanın 0'dan büyük bir sayı ile sonuçlandığından emin olmak için -2'nin ötesindeki alanı kontrol edin (örneğin, -3 yerine -3 koyarak). Ve böylece:
     • (-3) - 4 = 5
   • Şimdi -2 ile +2 arasındaki alanı kontrol edin. Örneğin 0 yerine.
     • 0 - 4 = -4, yani -2 ile 2 arasındaki sayılar çalışmaz.
   • Şimdi 3 gibi 2'den büyük sayıları deneyin.
     • 3 - 4 = 5, yani 2'den büyük sayılar iyidir.
   • Kapsamı yazın. Bu alan şu şekilde yazılır:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Yöntem 4/6: Doğal Logaritma İşlevinin Etki Alanı

1. 1 Bir örnek yazın. Diyelim ki fonksiyon verildi:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Sıfırdan büyük logaritmanın altındaki ifadeyi belirtin. Doğal logaritma pozitif bir sayı olmalıdır, bu nedenle parantez içindeki ifadeyi sıfırdan büyük olacak şekilde ayarladık.
   • x - 8> 0
3. 3 Karar vermek. Bunu yapmak için, eşitsizliğin her iki tarafına da 8 ekleyerek x değişkenini yalnız bırakın.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Kapsamı yazın. Bu işlevin kapsamı 8'den büyük herhangi bir sayıdır. Bunun gibi:
   • D = (8; + ∞)

Yöntem 5/6: Bir Plot Kullanarak Etki Alanı Bulma

1. 1 Grafiğe bir göz atın.
2. 2 Grafikte gösterilen x değerlerini kontrol edin. Bunu söylemek yapmaktan daha kolay olabilir, ancak işte bazı ipuçları:
   • Astar. Grafikte sonsuza giden bir çizgi görürseniz, o zaman tüm x değerleri doğrudur ve kapsam tüm gerçek sayıları içerir.
   • Sıradan bir parabol. Yukarı veya aşağı bakan bir parabol görürseniz, x eksenindeki tüm sayılar sığacağından, kapsamın tamamı gerçek sayılardır.
   • Yalan parabol. Şimdi, (4; 0) noktasında tepesi sonsuz sağa uzanan bir parabolünüz varsa, o zaman D = [4; + ∞)
3. 3 Kapsamı yazın. Çalıştığınız grafiğin türüne göre kapsamı yazın. Grafiğin türünden emin değilseniz ve onu tanımlayan işlevi biliyorsanız, test edilecek işleve x koordinatlarını ekleyin.

Yöntem 6/6: Bir Küme Kullanarak Etki Alanı Bulma

1. 1 Seti yazın. Bir küme, x ve y koordinatlarının bir koleksiyonudur. Örneğin, şu koordinatlarla çalışıyorsunuz: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 x koordinatlarını yazın. Bu 1; 2; beş.
3. 3 Alan adı: D = {1; 2; beş}
4. 4 Setin bir fonksiyon olduğundan emin olun. Bu, x'in değerini her değiştirdiğinizde, y için aynı değeri almanızı gerektirir. Örneğin, x = 3 yerine y = 6 almalısınız, vb. Örnekteki küme bir fonksiyon değildir çünkü iki farklı değer verilmiştir. NS: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.