Yüzde değişimini hesapla

Video: 10. Sınıf Kimya - Verim Yüzdesi Hesaplamaları | 2022

İçerik

Adım atmak
Bölüm 1/2: Genel durumlarda yüzde değişimini hesaplama
Bölüm 2/2: Özel durumlar
İpuçları
İpuçları 2

Matematikte, eski bir değer / miktar ile yeni bir değer / miktar arasındaki ilişkiyi belirtmek için yüzde değişimi kullanılır. Yüzde değişim, bu farkı eski değerin yüzdesi olarak ifade eder. Çoğu durumda V.₁ eski, başlangıç değerini temsil eder ve V.₂ yeni veya mevcut değer, yüzde değişimi formülle bulunabilir ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Bu birimin tek olarak ifade edildiğine dikkat edin yüzde. Bu prosedürün açıklaması için aşağıdaki Adım 1'e bakın.

Adım atmak

Bölüm 1/2: Genel durumlarda yüzde değişimini hesaplama

Belirli bir değişken için eski ve yeni değerleri bulun. Girişte belirtildiği gibi, yüzde değişim hesaplamalarının çoğunun amacı, değişiklik zamana karşı bir değişken. Bunun için iki farklı değere ihtiyacınız vardır - eski (veya "başlangıç") değer ve yeni (veya "bitiş") değer. Yüzde değişim denklemi yüzde değişimi verir bu iki noktanın.
- Bunun bir örneğini perakende dünyasında bulabilirsiniz. Belirli bir ürünün fiyatı düştüğünde, bu genellikle "X% indirim "- başka bir deyişle, eski fiyattan yüzde değişimi olarak. Eskiden 50 dolara mal olan ve şimdi 30 dolara satılan belirli bir pantolon tipini varsayalım. Bu örnekte, €50 "eski" değer ve €30 bizim "yeni" değerimizdir. Bir sonraki adımda bu iki fiyat arasındaki yüzde değişimini hesaplayacağız.
Eski değeri yenisinden çıkarın. İki değer arasındaki yüzde değişimini belirlemenin ilk adımı, onu bulmaktır. fark. İki sayı arasındaki fark, iki değerin çıkarılmasıyla bulunur. Eski değeri yeniden çıkarmamızın nedeni (tersi değil), bunun bize değer düştüğünde son yanıt olarak negatif bir yüzde ve arttığında pozitif bir değer vermesidir.
- Örnekte, yeni değer olan 30 $ ile başlıyoruz ve 50 $ çıkarıyoruz. 30-50 = -€20.
Cevabınızı başlangıç değerine bölün. Şimdi elde ettiğiniz cevabı alın ve başlangıç değerine bölün. Bu, ondalık olarak ifade edilen eski başlangıç değerinden değerlerdeki değişimin orantılı ilişkisini verir. Başka bir deyişle, bu, değişkeninizin değerindeki başlangıç değerinden toplam değişikliği temsil eder.
- Örneğimizde, farkı (başlangıç ve bitiş değerleri; - 20 $) başlangıç değerine (50 $) böldüğümüzde -20/50 = -0,40 dönüş. Bunu düşünmenin başka bir yolu da, 20 $ 'dan değerdeki değişimin 50 $' dan 0.40 (başlangıç değeri) olması ve değerdeki değişikliğin negatif yönde olmasıdır.
Yüzde için cevabınızı 100 ile çarpın. Yüzde değişimi (mantıksal olarak) ondalık olarak değil, yüzdelerle ifade edilir. Ondalık cevabınızı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpın. Bundan sonra tek yapmanız gereken bir yüzde işareti eklemek. Tebrikler! Bu değer, eskiden yeni değere yüzde değişimini gösterir.
- Örneğimizdeki son cevabı elde etmek için, cevabı (-0.40) 100 ile çarpıyoruz. -0.40 × 100 = -40%. Bu cevap, pantolon için 30 € 'luk yeni fiyatın% 40 olduğu anlamına gelir. daha düşük 50 € 'luk eski fiyat. Yani pantolonlar% 40 daha ucuz. Bunu düşünmenin bir başka yolu da, fiyattaki 20 TL'lik farkın 50 TL'lik orijinal fiyattan% 40 daha az olmasıdır - çünkü bu, daha düşük son fiyat, negatif işareti verilecektir.
- Son yüzde olarak olumlu bir cevabın değişkeninizin değerinde bir artış anlamına geldiğini unutmayın. Örneğin, örnek problemin nihai cevabı -% 40 değil,% 40 ise, bu, pantolonun yeni fiyatının 70 dolar olduğu anlamına gelir; % 40 Daha 50 € 'luk orijinal fiyattan daha fazla.

Bölüm 2/2: Özel durumlar

Değerin birden çok kez değiştiği değişkenlerle uğraşırken, yalnızca karşılaştırmak istediğiniz iki değer için yüzde değişimini belirleyin. Değerde birden fazla kez değişen belirli bir değişken için yüzde değişimini belirlemek biraz yanıltıcı görünebilir, ancak bir değerin kaç kez değiştiği, işleri olduğundan daha karmaşık hale getirmez. Yüzde değişim denklemi şundan daha fazlasını karşılaştırmaz: aynı anda iki değer. Bu, birden fazla değer değişikliğine sahip bir değişkenin dahil olduğu bir durumda yüzde değişimini hesaplamanız istenirse, yalnızca belirtilen 2 değer arasındaki yüzde değişimini hesaplamanız gerektiği anlamına gelir. hesaplamak değil Serideki her bir değer arasındaki yüzde değişir, ardından bir ortalama veya toplam hesaplarsınız. Bu, iki nokta arasındaki yüzde değişimiyle aynı değildir ve kolayca anlamsız yanıtlar üretebilir.
- Örneğin, bir pantolonun başlangıç fiyatının 50 ABD doları olduğunu varsayalım. Bir indirimden sonra bu 30 € ve fiyat değişikliğinden sonra 40 € olacaktır. Nihayetinde, son bir indirimden sonra fiyat 20 € 'ya gelir. Yüzde değişim denklemi, bu değerlerden herhangi ikisi arasındaki yüzde değişimi verebilir; diğer iki değer gerekli değildir. Örneğin, başlangıç fiyatı ile bitiş fiyatı arasındaki yüzde değişimini bulmak için sırasıyla "eski" ve "yeni" değerler olarak 50 ABD doları ve 20 ABD doları alın. Bunu aşağıdaki gibi çözün:
  - ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Yeni değeri eski değere bölün ve her iki değer arasındaki mutlak ilişkiyi bulmak için 100 ile çarpın. Yüzde değişimini belirlemek için kullanılan işleme benzer (ancak aynı olmayan) bir işlem, "eski" ve "yeni" değerler arasındaki mutlak yüzde ilişkisini belirlemek için kullanılır. Bunu yapmak için, eski değeri yeni değere bölün ve 100 ile çarpın - bu, ikisi arasındaki değişimi ifade etmek yerine, yeni değeri eski değerle doğrudan karşılaştıran bir yüzde verecektir.
- Bu yanıttan% 100 çıkararak yüzde değişimi tekrar elde edeceğinizi unutmayın.
- İndirimli pantolon örneği ile birlikte bu işlemi kullanalım. Pantolonun başlangıç fiyatı 50 € ise ve 20 € ile bitiyorsa, o zaman şu şekildedir: 20/50 × 100 = 40%. Bu bize 20 doların 50 doların% 40'ına eşit olduğunu söylüyor. % 100 çıkararak yukarıda hesaplandığı gibi yüzde değişimini elde ettiğimize dikkat edin: 40 - 100 = -% 60.
- Bu süreç% 100'ün üzerinde cevaplar verebilir. Örneğin, halihazırda 50 € eski fiyattır ve €75 yeni fiyat, o zaman: 75/50 × 100 = 150%. Bu, 75 € 'nun 50 €' nun% 150'sine eşit olduğu anlamına gelir.
Genel olarak kullanırsınız mutlak değişim Yüzde 2 ile uğraşırken. Yüzde değişimini hesaplamak için kullanılan terminoloji, karşılaştırılan iki değerin kendisi de yüzde olduğunda bazen kafa karıştırıcı olabilir. Bu durumlarda, yüzde değişim ve değişim arasında ayrım yapmak önemlidir. mutlak değişim. İkincisi, yeni değerin eski değerden farklı olduğu yüzde puanlarının tam sayısıdır - değil şimdi tanıdığımız yüzde değişim kavramı.
- Örneğin, bir çift ayakkabının% 30'luk bir indirimle (eski fiyattan -% 30'luk bir değişim yüzdesi) sunulduğunu varsayalım. İndirim% 40'a yükseltilirse (eski fiyattan -% 40'lık bir değişim yüzdesi) bu indirimin yüzde değişiminin ((-40 - -30) / -30) olduğunu söylemek yanlış olmaz. × 100 = 33,33%. Başka bir deyişle, pantolonların bir önceki indirimden% 33.33 "daha yüksek" bir indirimi var.
- Fakat, bu genellikle bir "Yüzde 10 daha fazla indirim". Başka bir deyişle, genellikle mutlak değişim yüzde değişimden iki yüzdelik.

İpuçları

Bir öğenin normal fiyatı 50,00 $ ise ve onu indirimli olarak 30,00 $ karşılığında satın aldıysanız, yüzde değişimi şuna eşittir:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Satın aldığınız fiyat orijinal fiyattan daha düşüktü, yani bu yüzde 40'lık bir düşüş. Böylece başlangıç fiyatından% 40 tasarruf ettiniz.
Şimdi satın aldığınız pantolonu tekrar satmak istediğinizi varsayalım. Örneğin, eğer pantolonu 30 $ 'a satın aldıysanız ve daha sonra 50 $' a satarsanız, değişiklik 50 $ - 30 $ = 20 $ olacaktır. Başlangıç değeri 30 dolardı, dolayısıyla yüzde değişimi şu şekildedir:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Böylece pantolonun değeri, orijinal fiyatın% 66,7'si oranında arttı. % 66,7'lik bir fiyat artışı.
Pantolonun değeri 50 € 'dan 30 €' ya düştüğünde, amortisman% 40 olarak gerçekleşti. Pantolon fiyatı 30 € 'dan tekrar 50 €' ya çıktığında, değerdeki artış% 66.7 oldu. Ancak şunu not etmek önemlidir: kazanma oranı 50 € 'luk bir fiyatla, yine de% 40'ın üzerinde değildi, çünkü 20 €' luk artışa dayanıyordu. Bu, değerleme değerinin tersidir.