Yazar:
Frank Hunt
Yaratılış Tarihi:
19 Mart 2021
Güncelleme Tarihi:
1 Temmuz 2024
İçerik
Bir çokgende köşegenleri bulmak, matematikte ilerlemek için gerekli bir beceridir. İlk başta zor görünebilir, ancak temel formülü öğrendikten sonra oldukça kolaydır. Köşegen, bir çokgenin köşeleri arasında çizilen ve o çokgenin kenarlarını içermeyen herhangi bir parçadır. Çokgen, üçten fazla kenarı olan herhangi bir şekildir. Çok basit bir formül kullanarak, ister dört kenarı ister 4000 kenarı olsun, her çokgendeki köşegen sayısını hesaplayabilirsiniz.
Adım atmak
Yöntem 1/2: Köşegenleri çizin
Farklı çokgenlerin adlarını bilin. Önce çokgenin kaç kenarı olduğunu belirlemeniz gerekebilir. Her çokgen, kenarların sayısını gösteren bir ön eke sahiptir. İşte yirmi kenara kadar çokgen isimleri: - Dört taraflı / tetragonik: 4 taraf
- Beşgen / beşgen: 5 taraf
- Altıgen / altıgen: 6 taraf
- Yedgen: 7 taraf
- Sekizgen / sekizgen: 8 taraf
- Nonagon / Enneagon: 9 taraf
- Decagon: 10 taraf
- Hendecagon: 11 taraf
- Dodecagon: 12 taraf
- Triskaidecagoon: 13 taraf
- Tetradecagon: 14 taraf
- Beşgen: 15 taraf
- Altıgen: 16 taraf
- Heptadecagon: 17 taraf
- Sekizgen: 18 taraf
- Ennea decagon: 19 taraf
- Icosagoon: 20 taraf
- Bir üçgenin köşegenleri olmadığını unutmayın.
Çokgeni çizin. Bir karede kaç tane köşegen olduğunu bilmek istiyorsanız, kareyi çizerek başlayın. Köşegenleri bulmanın ve saymanın en kolay yolu, çokgeni simetrik olarak her iki tarafın da aynı uzunlukta olacak şekilde çizmektir. Çokgen simetrik olmasa bile aynı sayıda köşegene sahip olduğuna dikkat etmek önemlidir. - Çokgeni çizmek için bir cetvel kullanın ve her iki tarafı aynı uzunlukta, tüm kenarları birleştirerek çizin.
- Poligonun neye benzediğinden emin değilseniz, çevrimiçi olarak görsel arayın. Örneğin, dur işareti sekizgendir.
Köşegenleri çizin. Köşegen, çokgenin kenarları dışında şeklin bir köşesinden diğerine çizilen bir parçadır. Mevcut diğer herhangi bir tepe noktasına bir köşegen çizmek için bir cetvel kullanın. - Bir kare için, sol alt köşeden sağ üst köşeye bir çizgi ve sağ alt köşeden sol üst köşeye başka bir çizgi çizin.
- Daha kolay sayım için farklı renklerde köşegenler çizin.
- Bu yöntemin, ondan fazla kenarı olan çokgenlerde çok daha zor hale geldiğine dikkat edin.
Köşegenleri sayın. Köşegenleri saymak için iki seçenek vardır: Köşegenleri çizerken veya çizildiklerinde bunları sayabilirsiniz. Her bir köşegeni sayarken, sayıldığını belirtmek için köşegenin üstüne küçük bir sayı yazın. Karışık birçok köşegen varsa sayarken izi kaybetmek kolaydır. - Kare için iki köşegen vardır: her iki köşe için bir köşegen.
- Bir altıgenin dokuz köşegeni vardır: Her üç köşe için üç köşegen vardır.
- Bir yedigenin 14 köşegeni vardır. Yedigenin ötesinde, çok fazla köşegen olduğu için köşegenleri saymak daha zor hale gelir.
Köşegenleri birden fazla saymamaya dikkat edin. Her köşe birden fazla köşegen içerebilir, ancak bu, köşegenlerin sayısının köşegenlerin sayısı çarpı köşegen sayısına eşit olduğu anlamına gelmez. Köşegenleri sayarken, her köşegeni yalnızca bir kez saydığınızdan emin olun. - Örneğin, bir beşgenin (beş kenar) yalnızca beş köşegeni vardır. Her köşenin iki köşegeni vardır, bu nedenle her köşenin her köşegenini iki kez sayarsanız, 10 köşegen olduğunu düşünürsünüz. Bu yanlıştır çünkü her köşegeni iki kez saymışsınızdır!
Bazı örneklerle pratik yapın. Başka çokgenler çizin ve köşegenlerin sayısını sayın. Bu yöntemin çalışması için çokgenin simetrik olması gerekmez.İçi boş bir çokgen olması durumunda, gerçek çokgenin dışına bazı köşegenler çizmeniz gerekebilir. - Bir altıgen veya altıgen 9 köşegene sahiptir.
- Bir yedigenin 14 köşegeni vardır.
Yöntem 2/2: Köşegen formülünü kullanma
Formülü tanımlayın. Bir çokgenin köşegen sayısını bulmanın formülü n (n-3) / 2'dir; burada "n", çokgenin kenarlarının sayısına eşittir. Dağıtım özelliğini kullanarak, bu (n - 3n) / 2 olarak yeniden yazılabilir. Her iki yönde de bakabilirsiniz, her iki denklem de aynıdır. - Bu denklem, herhangi bir çokgenin köşegen sayısını bulmak için kullanılabilir.
- Üçgenin bu kuralın bir istisnası olduğuna dikkat edin. Üçgenin şekli nedeniyle köşegenleri yoktur.
Çokgenin kenar sayısını belirleyin. Bu formülü kullanmak için çokgenin kenar sayısını bilmeniz gerekir. Kenarların sayısı çokgen adına verilmiştir, bu nedenle her bir ismin ne anlama geldiğini bilmeniz yeterlidir. Poligonlarda karşılaşabileceğiniz bazı yaygın önekler şunlardır: - Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) vb.
- Birçok kenarı olan çok büyük çokgenler için, "n-goon" u görebilirsiniz, burada "n" kenar sayısıdır. Örneğin, 44 kenarlı bir çokgen 44-goon olarak yazılır.
- Çokgenin bir resmini alırsanız, kenarların sayısını basitçe sayabilirsiniz.
Denklemde tarafların sayısını dahil edin. Çokgenin kaç kenarı olduğunu öğrendikten sonra, tek yapmanız gereken o sayıyı denkleme koymak ve denklemi çözmek. Denklemde "n" gördüğünüz her yerde, çokgenin kenar sayısı, çokgenin kenar sayısı ile değiştirilir. - Örneğin: Bir onikagonun 12 kenarı vardır.
- Denklemi yazın: n (n-3) / 2
- Bunu değişkende işleyin: (12 (12 - 3)) / 2
Denklemi çözün. Son olarak, denklemi doğru işlem sırasına göre çözün. Çıkarmayı, ardından çarpmayı ve son olarak bölmeyi çözerek başlayın. Son cevap, çokgenin sahip olduğu köşegenlerin sayısıdır. - Örneğin: (12 (12 - 3)) / 2
- Çıkar: (12 * 9) / 2
- Çarp: (108) / 2
- Paylaş: 54
- Yani bir onikagonun 54 köşegeni vardır.
Daha fazla örnekle pratik yapın. Bir matematik kavramıyla ne kadar çok pratik yaparsanız, onu o kadar iyi kullanabilirsiniz. Pek çok alıştırma alıştırması yapmak, bir sınav, test veya sınav için ihtiyacınız olması durumunda formülü ezberlemenize de yardımcı olacaktır. Unutmayın, bu formül herhangi bir sayıda kenarı üçten büyük olan bir çokgen için işe yarar. - Altıgen (6 kenar): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 köşegen.
- Decagon (10 taraf): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 köşegen.
- Icosagon (20 kenar): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 köşegen.
- 96-goon (96 taraf): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 köşegen.
