İçerik

• Adım atmak
• Yöntem 1/3: Çapı biliyorsanız yarıçapı hesaplayın
• Yöntem 2/3: Çevreyi biliyorsanız yarıçapı hesaplayın
• Yöntem 3/3: Çember üzerindeki üç noktanın koordinatlarını biliyorsanız yarıçapı hesaplayın

Bir dairenin yarıçapı, dairenin merkezinden kenara olan mesafedir. Bir dairenin çapı, küre veya daire üzerindeki iki nokta arasında ve merkezinden geçerek çizilebilen düz çizginin uzunluğudur. Sıklıkla bir dairenin yarıçapını diğer verilere göre hesaplamanız istenir. Bu makalede, belirli bir çap, çevre ve alana göre bir çemberin yarıçapını nasıl hesaplayacağınızı öğreneceksiniz. Dördüncü yöntem, çember üzerindeki üç noktanın koordinatlarına göre bir çemberin merkezini ve yarıçapını belirlemenin daha gelişmiş bir yöntemidir.

Adım atmak

Yöntem 1/3: Çapı biliyorsanız yarıçapı hesaplayın

1. Çapı hatırla. Bir dairenin çapı, küre veya daire üzerindeki iki nokta arasında ve merkezinden geçerek çizilebilen düz çizginin uzunluğudur. Çap, bir çember boyunca çizilebilen ve çemberi ikiye bölen en uzun çizgidir. Çapın uzunluğu da yarıçapın iki katı uzunluğa eşittir. Çapın formülü aşağıdaki gibidir: D = 2r, burada "D" çap ve "r" yarıçap anlamına gelir. Yarıçap için formül, önceki formülden türetilebilir ve bu nedenle: r = D / 2'dir.
2. Yarıçapı bulmak için çapı 2'ye bölün. Bir dairenin çapını biliyorsanız, tek yapmanız gereken, yarıçapı bulmak için onu 2'ye bölmektir.
   • Örneğin, bir dairenin çapı 4 ise, cadde 4/2 veya 2 olur.

Yöntem 2/3: Çevreyi biliyorsanız yarıçapı hesaplayın

1. Bir çemberin çevresi için formülü hatırlayıp hatırlamadığınızı düşünün. Bir çemberin çevresi, çemberin etrafındaki mesafedir. Buna bakmanın başka bir yolu da şudur: çevre, daireyi bir noktada kesip açtığınızda aldığınız çizginin uzunluğudur ve çizgiyi düz bir şekilde yerleştirirsiniz. Bir çemberin çevresi için formül O = 2πr'dir, burada "r" yarıçaptır ve constant sabit pi'dir, bu 3.14159'dur ... Yani yarıçap formülü r = O / 2 şeklindedir.
   • Genellikle pi'yi iki ondalık basamağa (3.14) yuvarlayabilirsiniz, ancak önce öğretmeninize danışın.
2. Verilen çevre ile yarıçapı hesaplayın. Yarıçapı çevreye göre hesaplamak için, çevreyi 2π veya 6,28'e bölün.
   • Örneğin, çevre 15 ise, yarıçap r = 15 / 2π veya 2.39'dur.

Yöntem 3/3: Çember üzerindeki üç noktanın koordinatlarını biliyorsanız yarıçapı hesaplayın

1. Üç noktanın bir çemberi tanımlayabileceğini anlayın. Bir ızgaradaki herhangi üç nokta, üç noktaya teğet olan bir daireyi tanımlar. Noktaların oluşturduğu üçgenin sınırlı çemberidir. Üç noktanın konumuna bağlı olarak çemberin merkezi üçgenin içinde veya dışında olabilir ve aynı zamanda üçgenin "kesişme noktası" dır. Söz konusu üç noktanın xy koordinatlarını biliyorsanız, dairenin yarıçapını hesaplamak mümkündür.
   • Örnek olarak, aşağıdaki gibi tanımlanan üç noktayı alalım: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) ve P3 = (-1, 2).
2. Üçgenin a, b ve c olarak adlandırılan üç kenarının uzunluklarını hesaplamak için uzaklık formülünü kullanın. İki koordinat arasındaki mesafenin formülü (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) aşağıdaki gibidir: uzaklık = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Şimdi, üçgenin üç kenarının uzunluklarını bulmak için bu formüldeki üç noktanın koordinatlarını işleyin.
3. P1 noktasından P2 noktasına uzanan birinci tarafın a uzunluğunu hesaplayın. Örneğimizde, P1 (3,4) ve P2'nin koordinatları (6,8), dolayısıyla a kenarının uzunluğu = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. P2'den P3'e giden ikinci b tarafının uzunluğunu bulmak için işlemi tekrarlayın. Örneğimizde, P2 (6,8) ve P3'ün koordinatları (-1,2), yani b = √ ((- 1-6) + (2-8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. P3'ten P1'e uzanan üçüncü c tarafının uzunluğunu bulmak için işlemi tekrarlayın. Örneğimizde, P3 (-1,2) ve P1'in koordinatları (3,4), dolayısıyla kenar uzunluğu c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. Yarıçapı bulmak için formülde şu uzunlukları kullanın: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Sonuç, çemberimizin yarıçapıdır!
   • Üçgenin uzunlukları aşağıdaki gibidir: a = 5, b = 9.23 ve c = 4.47. Yani yarıçap formülü şuna benzer: r = (5 * 9,23 * 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9.23)).
7. İlk olarak, kesrin payını bulmak için üç uzunluğu çarpın. Sonra formülü ayarlarsınız.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Parantezler arasındaki toplamları hesaplayın. Ardından sonuçları formüle yerleştirin.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Paydadaki değerleri çarpın.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Kesrin paydasını bulmak için ürünün kökünü alın.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Şimdi dairenin yarıçapını bulmak için payı paydaya bölün!
    • r = 10.57