İçerik

• Adım atmak
• İpuçları

Matematikteki bir işlev (genellikle f (x) olarak belirtilir), "x" değerini girdiğiniz bir tür formül veya program olarak düşünülebilir, bu daha sonra belirli bir değer döndürür. y. The ters bir f (x) fonksiyonunun (f (x) olarak belirtilir) aslında tam tersidir: birini girin ydeğer ve daha erken alacaksın Xtekrar değer. Bir fonksiyonun tersini bulmak biraz karmaşık görünebilir, ancak basit denklemler için ihtiyacınız olan tek şey temel cebir işlemleri hakkında biraz bilgi sahibi olmaktır. Aşağıdaki adım adım talimatları okuyun ve örneğe iyice bakın.

Adım atmak

1. F (x) ile değiştirerek işlevinizi yazın. y Eğer gerekliyse. Formülün ait y Eşittir işaretinin bir tarafında ve diğer tarafında X-terms. Zaten yazılmış bir denkleminiz varsa y ve X terimler (örneğin 2 + y = 3x), o zaman yapmanız gereken y onu izole ederek.
   • Örnek: Bir f (x) = 5x - 2 fonksiyonumuz var ve bunu şu şekilde yeniden yazıyoruz: y = 5x - 2, basitçe "f (x)" yerine y.
   • Not: f (x) standart işlev gösterimidir, ancak birden çok işlevle uğraşıyorsanız, her işlevin birbirinden ayırt edilmesini kolaylaştırmak için farklı bir başlangıç ​​harfi olacaktır. Örneğin g (x) ve h (x), işlevler için yaygın olarak kullanılan harflerdir.
2. Gevşek X üzerinde. Başka bir deyişle, gerekli düzenlemeleri yapın X eşittir işaretinin bir tarafında. Bunu yapmak için cebirin temel işlemlerini kullanın: X bir katsayısı vardır (değişken için bir sayı), onu iptal etmek için denklemin her iki tarafını da bu sayıya bölün; "x" terimi içinde bir sabit varsa, eşittir işaretinin her iki tarafını ekleyerek veya çıkararak, vb.
   • Eşittir işaretinin bir tarafında diğer tarafta da herhangi bir işlem yapmanız gerektiğini unutmayın.
   • Örnek: Örneğimize devam etmek için, önce denklemin her iki tarafına 2 ekliyoruz. Bu bize y + 2 = 5x verir. Sonra denklemin her iki tarafını da 5'e bölerek (y + 2) / 5 = x bırakıyoruz. Son olarak, okumayı kolaylaştırmak için, soldaki "x" ile denklemi yeniden yazıyoruz: x = (y + 2) / 5.
3. Değişkenleri değiştirin. Takas X ile y ve tam tersi. Ortaya çıkan denklem, orijinal fonksiyonun tersidir. Başka bir deyişle, bunun için bir değerimiz varsa X orijinal denklemimizde, cevabı tersine girebiliriz (yine "x" için), bu da orijinal değeri döndürecektir!
   • Örnek: x ve y'yi değiştirdikten sonra, şunu elde ederiz: y = (x + 2) / 5
4. Değiştir y "f (x)" ile. Ters fonksiyonlar genellikle f (x) = (x terimleri) olarak yazılır. Unutmayın ki bu durumda -1 üssü fonksiyon üzerinde üstel bir işlem yapmamız gerektiği anlamına gelmez. Bu, bu işlevin orijinalin tersi olduğunu göstermenin bir yolu.
   • Çünkü X 1 / x'e eşitse, f (x) 'i "1 / f (x)" olarak da yazabilirsiniz, f (x)' in tersi için başka bir gösterim.
5. İşini kontrol et. Orijinal işleve bir sabit girmeyi deneyin: X. Doğru tersi bulduysanız, sonucu tersine girerseniz, "x" in orijinal değerini yeniden görmeniz gerekir.
   • Örnek: Değeri olarak 4 girelim X bizim orijinal karşılaştırmamızda. Bu bize sonuç olarak f (x) = 5 (4) - 2 veya f (x) = 18 verir.
   • Sonra, bu sonucu tersine gireceğiz. Bu yüzden ters fonksiyonda 18'i değer olarak değiştiririz X. Bunu yaparak sonuç olarak y = (18 + 2) / 5 elde ederiz ve bu y = 4'e eşittir. Yani 4, başladığımız x değeridir ve bununla doğru ters fonksiyonu bulduğumuzu biliyoruz.

İpuçları

• Fonksiyonlardaki matematiksel işlemleri bir kenara bırakırsanız, f (x) = y ve f ^ (- 1) (x) = y gösterimlerini de kolaylıkla kullanabilirsiniz. Ancak orijinal işlevi ve ters işlevi ayrı tutmak daha iyidir, bu nedenle yaygın olarak kullanılan bir gösterime bağlı kalmaya çalışın. Ters fonksiyon durumunda, f ^ (- 1) (x) gösterimi.
• Bir fonksiyonun tersinin her zaman olmamakla birlikte genellikle bir fonksiyonun kendisi olduğuna dikkat edin.