İçerik

• Adım atmak
• İpuçları

Sentetik bölme, değişkenleri ve üsleri kaldırmak için polinomların katsayılarını böldüğünüz, polinomları bölmenin kısaltılmış bir yöntemidir. Bu, bu hesaplama sırasında normal bir uzun bölme ile aynı şekilde çalışmanıza izin verir. Polinomların sentetik olarak nasıl bölüneceğini öğrenmek için aşağıdaki adımları izleyin.

Adım atmak

1. Sorunu yazın. Örneğin, x + 2x - 4x + 8'i x + 2'ye bölersiniz. Birinci ikinci dereceden denklemi, bölüneni payda yazın ve ikinci denklemi bölen olarak paydaya yazın.
2. Bölendeki sabitin işaretini tersine çevirin. Bölen x + 2'deki sabit pozitiftir, dolayısıyla sabitin işaretinin tersi -2'dir.
3. Bu numarayı bölme işaretinin dışındaki kısmın dışına yerleştirin. Bölme işareti geriye doğru bir "L" harfine benziyor. -2 terimini bu sembolün soluna yerleştirin.
4. Bölme işaretine tüm temettü katsayılarını yazın. Terimleri göründükleri gibi soldan sağa yazın. Bu şuna benzer: -2 | 1 2-4 8.
5. İlk katsayıyı indirin. İlk katsayı olan 1'i kendi altına yerleştirin. Bu şuna benzer:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. İlk katsayıyı bölen ile çarpın ve ikinci katsayının altına yerleştirin. 1 ile -2'yi çarpın ve -2'yi ikinci terimin altına yazın, 2. Bu şuna benzer:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. İkinci katsayıyı ekleyin ve cevabı ürünün altına yazın. Şimdi ikinci katsayı 2'yi alın ve -2'ye ekleyin. Uzun bölmede olduğu gibi, iki sayının altına 0 sonucunu yazarsınız. Göründüğü gibi:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Toplamı bölenle çarpın ve sonucu üçüncü katsayının altına yerleştirin. Şimdi toplamı 0 alın ve bölen -2 ile çarpın. Sonucu 0'ı üçüncü katsayı olan 4'ün altına yerleştirin. Bu şuna benzer:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Ürünü ve üçüncü katsayıyı ekleyin ve sonucu ürünün altına yazın. 0'dan -4'e ekleyin ve 0'ın altına -4 cevabını yazın. Göründüğü gibi:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Bu sayıyı bölenle çarpın, son katsayının altına yazın ve katsayıya ekleyin. Şimdi -4'ü -2 ile çarpın ve 8 cevabını dördüncü katsayı olan 8'in altına yazın ve bunu dördüncü katsayıya ekleyin. 8 + 8 = 16, öyleyse bu sizin kalanınız. Numarayı ürünün altına yazın. Şuna benziyor:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Yeni katsayıların her birini, gücü orijinal değişkenlerden 1 küçük olan bir değişkenin yanına yerleştirin. Bu durumda, ilk toplam 1'dir ve ikinci kuvvetin x'in yanına yerleştirilir (1, 3'ten küçük). İkinci toplam 0, bir x'in yanına yerleştirilir, ancak sonuç 0'dır, bu nedenle bu terim çıkarılabilir. Ve üçüncü katsayı -4 sabit olur, değişkeni olmayan bir sayıdır, çünkü orijinal değişken x'tir. 16'nın yanına bir R yazabilirsiniz çünkü geri kalanı budur. Bu şöyle görünecek:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Son cevabı yazın. Bu yeni polinom, x - 4 artı kalan, pay olarak 16 ve payda olarak x + 2'dir. Göründüğü gibi: x - 4 + 16 / (x +2).

İpuçları

• Cevabınızı kontrol etmek için bölümü bölenle çarpın ve kalanı ekleyin. Bu, orijinal polinomla aynı olmalıdır.

  (bölen) (bölüm) + (kalan)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Dıştaki birinci, içteki son yöntemle çarpın.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8